9V電池電動勢和內電阻的測定

潘貴英

摘要：9V電池是一種供儀器使用的小型電池。為了測定其電動勢和內電阻，用電流補償法、伏安法和伏特計法測量，處理這三種實驗方法得出的數據，并對實驗結果進行了分析比較，結果表明用電流補償法測出來的誤差最小。

關鍵詞：電流補償法；電動勢；內電阻

在科技日益發展的今天，各種各樣的電子設備隨即出現，電池的作用也在扮演著越來越重要的角色，給我們的生活提供了方便。電池的電動勢和內電阻是衡量電池性能的一項重要指標，本文以9V電池為例，用3種較為簡便的不同的方法進行測量，比較得出電流補償法測量誤差較小。

1 電流補償法

一般的補償法是基于電壓相等、使檢流計指零，電流補償法是通過電流補償，不在待測物上直接測量電流，而是間接地測量電流，從而避免了內接法中電流表的接入誤差，電路圖見圖1。

測量時調節R0和滑動變阻器R，使檢流計指零，此時R=R1，電流表示數為I1，則有：

改變R，使R=R2，調節測量時調節R0和滑動變阻器R，使檢流計指零，若此時電流表示數為I2，則有：

聯立（1）（2）兩式，解得：

數據記錄見表1。

此電流補償法是通過電流補償，不在待測電阻上直接測量電流而間接地測量電流從而避

免了內接法中電流表的接入誤差。

2 伏安法

伏安法是以歐姆定律為基礎測定電池電動勢和內電阻的方法， 如圖2所示。

〖JZ〗〖XCTT21.TIF〗

〖BT6〗圖2

據全電路歐姆定律，有：

εx=u1+I1（RA+rx）〖JY〗（6）

εx=u2+I2（RA+rx）〖JY〗（7）

解得：

rx=〖SX（〗u1u2[]I1I2〖SX）〗RA

εx=u1+I1×〖SX（〗u1u2[]I1I2〖SX）〗

數據記錄見表2。

〖BT6〗表2

〖BG（〗

〖BHG1*2，K3*7/8。6，K〗〖XXZS-YX〗〖〗1〖〗2〖〗3〖〗4〖〗5〖〗6

〖BH〗I（A）〖〗0.16〖〗0.25〖〗0.35〖〗0.50〖〗0.60〖〗0.80

〖BH〗U（v）〖〗8.80〖〗8.70〖〗8.60〖〗8.50〖〗8.40〖〗8.15

〖BG）〗

數據處理：用圖象法處理數據。

由圖2所示的電路可知：

即U隨I的增大而增大，我們也可以在原圖象中畫一條修正直線，該直線在縱軸上與原直線相交于（I =0時，ΔU =0），從圖像中可知：

用此方法測量，其結果雖然沒有系統誤差，但內電阻的系統誤差卻很大。

3 伏特計法

如圖3所示，電壓表讀數為U1，調節電阻箱，使其讀數為R1，電壓表讀數為U2，據全電路歐姆定律：

數據記錄見表3。

用伏特計法測電源的電動勢和內阻對伏特計的內阻沒有要求，只要伏特計的量程稍大于或等于待測電源的電動勢，則測量的系統誤差取決于伏特計的準確度等級，即約為該表的標稱誤差。用該方法測量電源的電動勢和內阻，還具有電路簡單、測量方便的優點。

4 結論

從以上3種不同方法的測量結果來看：用電流補償法測電動勢和內電阻較好，此方法可以消除了接入電阻產生的誤差，但是依然存在一定的誤差。其主要原因是：1、補償電流用滑動變阻器，雖然連續調節均使檢流計指零，但相應的測量仍會有誤差；2、除了人工讀數誤差，儀器誤差外，還受當時的環境等因素的影響。但相比之下，電流補償法比其他兩種方法好伏安法測量系統誤差較大。

參考文獻：

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