高等物理化學教學內容初探

孫少瑞 李釩 張麗娟 汪夏燕

摘 要：高等物理化學是物理化學專業研究生的必修課，長期以來，這門課的教學內容一直存在諸多的爭議。在文章中，筆者結合高等物理化學的教學經驗，從教什么、怎么教、學什么、怎么學等方面出發，探討了在當前教育改革的趨勢下，如何更好的使高等物理化學這一基礎必修課的教學內容得到廣度拓展和深度強化，如何在教學的過程中，培養學生運用知識的能力，提高綜合素質。

關鍵詞：高等物理化學；教學內容；教學方法

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2017）19-0063-03

Abstract： Advanced physical chemistry is a required course for the graduate students who major in physical chemistry. The content of this course has always been controversial in a long time. The authors of the paper have taught advanced physical chemistry more than ten years. Based on their experience， the content of advanced physical chemistry contains the quantum chemistry of solid state， the statistic mechanism and the nonequilibrium theory. The authors also discuss how to train the students' abilities to use knowledge and improve their comprehensive quality.

Keywords： advanced physical chemistry； content of courses； teaching method

高等物理化學是在本科階段所學習的物理化學和結構化學的基礎上，對如何用物理的理論和方法來研究化學問題這一范疇做廣度拓展和深度強化。該門課程是物理化學專業碩士生的核心基礎必修課。學生通過該門課程的學習，可以為后續課程打下基礎，為后來的研究工作做必要的知識儲備，同時激發對物理化學這門學科的興趣，深刻體會物理化學領域科學研究的方法和思維方式。

高等物理化學課程除了是物理化學專業研究生的一門核心課程之外，同時也是化工、生命科學和材料等其他相關學科的基礎課程。該課程在研究生的培養中起著承前啟后的作用。其教學內容具有基礎性、寬廣性、系統性、實踐性、先進性和前沿性的特點，能夠使相關專業的碩士研究生進一步系統、深刻地掌握物理化學的基本原理和研究方法，能結合學科發展前沿的最新進展和最新成就將基本原理和研究方法加以深入領會，并能在實際的科研工作中將有關的原理和方法加以很好的應用；從而達到進一步激發研究生的創新意識，培養研究生化學思維方式，提高研究生創新能力的教學目的。

物理化學作為現代化學的核心理論基礎， 它對化學及其相關學科的基礎理論作用與影響非常大，所涉及的研究范圍廣，研究內容多，而且這個學科的發展速度特別快，這就使該門課程備選教學內容非常多[1-7]。目前公開出版的名為《高等物理化學》教科書有兩種，一是鄭州大學出版社2005年出版，劉壽長教授主編；一是科學出版社2015年出版，司云森教授主遍。劉壽長教授的《高等物理化學》中除了對本科物理化學內容回顧之外，還包含統計力學，非平衡態熱力學和多相催化動力學[8]。司云森教授的教材中包含了統計力學，非平衡態熱力學，非線性化學，電荷傳質動力學和多相催化反應動力學的內容[9]。這兩本教材都選用了統計力學，非平衡態熱力學和多相催化動力學作為講授內容。各學校一般都是根據自己的實際情況具體組織教學內容，這是該課程的重要特點，有的偏重熱力學，有的偏重動力學，有的偏重統計力學，有的偏重量子化學[10]。

作者所在的北京工業大學開設高等物理化學已有15年，我們在教學內容的選取上主要考慮了本校物理化學專業和相關專業的具體研究方向及研究內容。在電化學方向，主要涵蓋鋰鈉二次電池電極材料和燃料電池催化劑等；在多相催化方向，主要涵蓋脫硫脫硝催化劑的制備與表征等；在光（電）化學方向，主要涵蓋光電轉化材料和光化學反應催化劑材料等。對于功能材料而言，材料的空間結構決定其電子結構，而電子結構進一步決定材料的功能。這就需要對材料結構和電子結構的知識有較全面的掌握。而化學或化學工程專業本科階段所學習的知識恰恰是缺少這一部分內容的，需要在研究生階段的高等物理化學課程的學習中補足[11]。

基于研究生在研究工作中的知識需求，我校高等物理化學課程的內容以固體量子化學的內容為主；同時為了加深對固體量子化學的理解，還加入了統計力學的內容；另外，為了拓展學生的知識面，如果時間允許，介紹非平衡態理論初步（自學為主），如圖1所示。設置這些教學內容的前提是研究生在本科階段已經較完整的學習過物理化學（不含統計力學）和結構化學（包括量子力學入門，原子分子的量子理論，配位場理論，不含晶體結構的內容），如果學生未學習結構化學的內容，則需要自學補上。

固體量子化學部分講授的內容包含晶體結構與衍射理論，金屬（晶體）電子氣理論，能帶理論，固體表面和低維體系。晶體結構與衍射理論是固體量子化學的基礎，晶體結構決定了晶體的物理化學性質；而X射線衍射方法是通用的晶體結構探測手段，不僅有助于增強學生的實驗技能，同時倒空間的概念和相關內容也是固體量子化學的重要切入點，是這部分的重點內容；金屬電子氣理論是從平面波的角度來理解電子在周期性體系中運動的基礎性理論，此處的重點是在倒空間（動量空間）中理解電子的運動。能帶理論是在金屬電子氣理論的基礎上研究晶體中電子運動規律，此處的重點是各種勢場對上述電子氣的調制，從而形成不同的能帶結構，學生能夠認識典型的能帶結構，并能夠將能帶結構理論用于解釋材料的光電性質；固體表面，重要的物理化學過程往往都是在固體的表面發生的，而正是固體表面的空間結構和電子結構對這些物理化學過程有決定性的影響，此處的重點是對稱性破缺所造成的表面重構和表面電子態；低維體系，近年來出現了石墨烯，富勒烯，各種量子點和各種納米線等大量的低維材料，這些低維體系有著不同于體相材料的特殊性質，有些材料甚至已經開始商業化應用，對這類材料做相對應的介紹是必要的，此處的重點是這些低維材料體系電子結構以及對其物理性質的影響。

統計力學部分主要研究由大量粒子組成的宏觀物體的性質和行為的統計規律，講授內容包括微觀狀態，最概然分布，玻爾茲曼分布，玻色-愛因斯坦分布，費米-狄拉克分布，配分函數，微正則系綜，正則系綜以及巨正則系綜。這些基礎理論知識使學生對統計力學有一定了解，進而加深對高等物理化學的認識。這部分的內容非常抽象，學生往往會問怎樣去應用這些內容，這就需要老師在講授時不要過于專注于知識本身的完整性，同時還要適當的舉出應用實例，如在溶液體系反應或NDA折疊等具體問題中的應用，或者引導研究生自行找出應用的實例。

非平衡態理論主要引導學生了解負熵過程和耗散結構。負熵過程和耗散結構理論揭示了系統在一定外界條件下的演化機理， 強調在不違背熱力學第二定律的前提下，系統如何從無序態向有序態進化，是現代物理化學知識范疇的重要組成部分，同時也具有重要的方法論意義，負熵概念[12]。這部分內容是以學生自學為主，對不同的觀點進行簡單的論證，引導學生討論并研究振蕩反應和系統進化的專題內容，旨在進一步提升學生的自學探究能力和邏輯思維能力。

以上的設置內容多，難度大，對老師如何教和學生如何學都提出了非常高的要求。在教的方面，化學背景的學生一般對分子結構和分子軌道的相關概念比較熟悉，考慮問題一般從實空間的角度出發，而對周期性體系和倒空間的概念難以接受，這就需要老師幫助學生進行觀念轉化。在這個環節的教學上，一方面要講清楚倒格子的概念的X射線衍射中的應用，另一方面要講清楚倒空間與動量空間的關系，以及為什么在周期性體系中研究電子運動需借助倒空間。周期性和倒空間的清晰認識后期開展固體量子化學學習的關鍵。

在固體電子結構部分的講解中，自由電子氣的理論和圖像是理解該部分內容的突破點，一定要注重圖像的刻畫，在同學們有了形象化的理解之后，再引入相應的數學推導。對于自由電子氣的講解可以從一維勢阱的模型出發，自然而然的引入平面波圖像，如圖二（a）所示，在窄勢阱中，電子以波動的形式存在，能量最低電子的波長為量子阱寬度的2倍，即λ=2d，能量越高的電子波長越短，相鄰能級之間的能量差值ΔE為：

式中n為能級數，h為普朗克常量，m為電子質量，d為勢阱寬度。這是結構化學中已經講過的內容，同學們都能夠理解。當勢阱變寬時，能量最低電子的波長增加，能量降低，同時相鄰能級的能量差變小。而金屬晶體可以認為是寬度無窮大的勢阱，如圖二（b）所示，能量最低電子的波長也可認為是無窮大，及能量趨近于零，同時能級差也趨于零，能級連接成能帶。通過該圖像化的講述過程，完全避開了復雜和繁瑣的數學推導過程，自然而然的引入平面波的概念和方法，同時也引入了能帶的概念。但是在講授課程的過程中，很多教學內容往往很難回避形式復雜的數學方程，需要老師在保證知識結構完整性的前提下，不拘泥于這些具體的數學形式，盡量采用形象化的語言完成相關內容的講解，使理論知識的學習更加生動。

在學的方面，學生也要付出極大的努力，一方面大多數學生的結構化學基礎都不好，理論知識不夠完善，量子力學完全沒有入門，甚至零基礎，而高等物理化學正是以結構化學和量子力學為基礎，進一步研究物質的微觀結構和宏觀性能關系的一門科學學科，要想更好的學習這門科學學科并運用其來完成科研任務，就要求學生們在學這門課之前或同時補上相關的內容，例如原子和分子的結構和性質、化學鍵理論、晶體化學、量子力學基礎知識以及研究結構的實驗方法等，但是這些知識內容多，知識點瑣碎，這就需要付出很多時間和努力。另一方面，大多數學生的數學功底都比較弱，不僅存在數學知識脫節的情況，而且存在思維固化的現象，尤其是空間思維和抽象思維沒有得到更好的鍛煉，這就導致學生對在學習的過程中出現的復雜的數學形式無從理解，甚至直接放棄，這樣就會出現知識的空白點，進而造成知識鏈的脫節，久而久之就會出現學習過程完全停滯的現象，這就需要學生在課下不僅要鍛煉空間思維和抽象思維而且要補足相關的數學知識，例如微積分、線性代數、空間解析幾何等，總之，要學好高等物理化學這門核心基礎必修課，最重要的是理解和知識的連貫，對每一個獲得到的知識點進行串接并運用到下一個知識點的學習或實際中去，做到學以致用，在這個過程中學生不僅可以擴展和加深對每一個知識點的認識，還可以提高分析問題解決問題的能力，因此，每個研究生都要付出極大的努力。

在當前教育改革的趨勢下，理論課的學時都受到不同程度的壓縮。對高等物理化學而言，不論是64學時還是48學時的設置都是不能真正滿足課堂教學需求的。老師需要布置學生課下的自學內容，以及一定量的習題作業，并采取合理的考核方式督促學生進行學習另外可以指定一些具體題目，讓研究生利用所學知識對這些題目展開研究，形成論文，并組織專門的研討課（可以組織1-2次）進行討論，讓學生交流學習經驗，遇到問題，相互講解，相互促進，在培養學生運用知識的能力的同時提高學生的綜合素質。

由于高等物理化學的內容理論性和基礎性都很強，需要較為嚴格的考核以提升學生對該門課程的重視程度，督促他們努力學習，同時考察他們的學習成果。考核應以卷面考試為主，考慮到涉及的內容較多，可以以開卷考試的形式來進行。教師在出考試題的時候不能在習題集上照搬照抄，要注意題目的開放性，盡量能夠與科研實踐相結合，在考察學生的同時，也讓學生開闊眼界，同時提升科學思維能力，在做題的同時也有所收獲。

北京工業大學高等物理化學課程的授課有三個特色，即重視理論基礎，重視理論與實踐結合，重視培養解決實際問題的能力。第一方面重視理論基礎，高等物理化學教學團隊集合了多位在不同研究領域的教師，他們有豐富的教學及科研經驗，能夠對艱深的量子力學，固體理論，統計力學和非平衡態理論結合實際科研工作做出清晰的講解；第二方面重視理論與實踐結合，本教學團隊的所有教師也都在長期物理化學領域教學與科研的一線工作，通過提出實際問題，并在課堂上引導學生利用物理化學的方法討論和加以解決。并且在研究生課程體系的設計上，注重理論課程先行（學科基礎課），實踐課程隨后跟上的原則，設計了《物理化學實驗方法》、《現代儀器分析》、《電化學原理》和《電化學測量》為后續選修課程，并安排有相應的課程實踐，以確保更好的把學習的理論細化并與實驗訓練過程相結合。第三方面重視培養解決實際問題的能力，在前兩個階段訓練的基礎之上，本教學團隊的教師在課程講授與實驗訓練中直接將學生直接帶入各自的研究課題項目中，通過實際的科研過程，來培養訓練提高學生發現問題，細化問題和解決問題的能力。上述三個方面的特點在過去的物理化學研究生培養中成效初見端倪，在2012年全校碩士論文盲審抽檢中獲得學科排名第一的好成績，在隨后的兩年質量檢查中也有較好的成績。

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