在“變”中培養制圖空間思維能力

張順生

摘 要：根據變異學習理論，在工程制圖教學中有意識培養學生的圖形辨析能力。通過觀察圖形的關鍵特征（形狀和位置），從而分辨出圖形的變與不變，并聚焦“變”的部分，使學生在“變”中認識形體的本質、增加圖形儲備、掌握組合體的組合過程、領悟制圖學科多變的奧秘。學生在好奇、專注中辨析、思考，從而提升了制圖空間思維能力。

關鍵詞：中職；工程制圖；變異學習理論；空間思維能力；關鍵特征

中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1674-7747（2017）27-0042-05

一、引言

案例1：學校里有一對孿生姐妹，班主任和任課教師很難分清誰是老大、誰是老二，經常弄錯，可她們的媽媽一眼就能認出是姐姐還是妹妹。媽媽有什么訣竅呢？

案例2：新學期開學上課一周了，教師對于機電班的42位新生已有近30多位能叫上他們名字了，但還有六七位學生總對不上號，還需要對著座位表找人。為什么同一批學生中總有幾位學生不能在短時間內對上號呢？

案例3：單位科組同事打來電話，他一開口說話，馬上就能知道他是誰了。為什么僅憑聲音就可以確定是誰呢？

以上3個案例均指向一個事實：每個人都有他自身的特征（特點），即使是孿生姐妹。特征是指一個客體或一組客體特性的抽象結果，是用來描述概念的。[1] 魯迅在《且介亭雜文·臉譜臆測》中寫道：“這假面上，大約一定得表示出這角色的特征，一面也是這角色的臉相的規定。”也就是說，特征是人或事物可供識別的特殊的征象或標志，特征明顯的容易被認識，特征不太明顯的，需要長時間的接觸才能加以區分。其實認識事物也是如此，要認識事物，就必須對事物進行反復的比較、辨別，從而找出他們獨有的區別于其他事物的本質特征或規律。所以說，抓住了事物的特征，才是認識事物的關鍵。

二、“變異學習理論”教學策略

（一）“變異學習理論”的概念

變異理論是瑞典哥德堡大學馬飛龍教授在上世紀90年代提出的一種關于學習和教學的理論。其基本觀點是：為了達到認識事物本質的目的，首先要找到該事物與其他事物之間的差異，通過對事物間差異的比較、分析，才能逐漸接近事物的本質。變異理論強調通過“變”來揭示事物的本質，認為學習源于變異，即“沒有變異就沒有學習”[2] 。馬飛龍認為，學生學習結果關鍵取決于教師對教學中的相同點與不同點、變與不變的內容的呈現和處理。由于變異，學生才會聚焦教學內容中的不同點或變的部分，從而體驗與分辨學習對象的關鍵特征。

（二）“變異學習理論”的師生觀

俗話說，沒有比較就沒有鑒別。比較就是通過對比找出事物間的相同點和不同點的過程，其目的是達到鑒定真偽、分清優劣。變異學習理論認為，學生學習復雜知識時，識別復雜知識關鍵特征的有效方式是通過將問題情景加工，逐一突出各個關鍵特征，再給出比較綜合的情景，使學生分析各個關鍵特征的共同變化和影響。[3] 其中，問題情景的加工是由教師來設計完成的，即教師要做的工作就是采用不同的變化的案例，把學習對象的關鍵特征呈現給學生，引導學生體驗學習內容的各個方面。[4]學生按照教師設計的問題情景，通過比較、分析、綜合，感知學習內容關鍵特征并深刻理解，從而達到內化知識的目的。

（三）“變異學習理論”在培養學生空間思維能力方面的呈現

工程制圖是研究工程圖樣的一門學科，圖形是由一系列幾何元素（點、線、面、體）構成的，幾何元素的形狀和位置就構成了圖形的空間屬性（特征）。從幾何學的觀點看，所有工程實體都可抽象成組合體，即由基本形體（如棱柱、棱錐、圓柱、圓錐和球等）堆疊、挖切組成的物體。[5]可以說，無論是簡單的還是復雜的組合體，都會有一些區別于其它形體的主要結構和重要特征。[6]而如何教會學生快速識別空間屬性或重要特征，是工程制圖課程教學的重點，也是培養學生空間思維能力的關鍵所在。

根據變異學習理論，在工程制圖教學中應有意識設計一系列圖形相近的視圖，使學生通過不斷觀察圖形，找出其關鍵特征（形狀特征和位置特征），從而分辨出圖形的“變”與“不變”，并聚焦“變”的部分，掌握其本質特征。在“變”與“不變”的探尋中，一方面，能激發學生的好奇心；另一方面，更重要的是教會了學生圖形分析的方法，培養了學生制圖的空間思維能力。

三、在“變”中培養學生的制圖思維能力

（一）變位置，認識形體本質

任何機器零件從形體角度分析，都是由一些基本體經過疊加、切割或穿孔等方式組合而成的。[7]熟練掌握基本幾何體的視圖特征是分析復雜視圖的基礎和關鍵。

如在學習圓柱的投影時，保持圓柱形體特征不變，設計將圓柱軸線分別垂直于H面、W面、V面三種情況，如表1中圖a、b、c分別所示，得到三種不同的三視圖，從而引導學生通過三種“正例”的比較分析，找出其關鍵特征——投影為圓，圓在哪個視圖上。通過反復辨析實踐，建立起圓柱體與圓柱體三視圖的映射關系：即“一圓二矩形線框”的視圖就表示圓柱體的投影；圓在什么視圖上，就表示圓柱體軸線與該投影面垂直。

（二）變形狀，增加圖形儲備

在學習基本幾何體的視圖后，為了增加學生頭腦中的圖形儲備，設計一題多解題（根據主、俯視圖畫出不同的左視圖），如表2所示。引導學生從整體去思考、想像形體，而不是僅從個別視圖出發。通過設計，一方面，可以豐富圖形儲備；另一方面，可以培養學生的空間思維能力。

（三）變組成，掌握變化過程

組合體視圖的分析是工程制圖學科的難點，也是培養學生制圖空間思維能力的關鍵，而這部分內容又正是一些學生覺得做制圖題無從下手的原因所在。因此，如何幫助學生跨越學習困難，真正掌握組合體視圖的分析方法，是學科教學的重點。

教師按照立體三維建模的方法，采用疊加、切割或挖孔將組合體的視圖逐漸表現出來，并逐步增加視圖關鍵特征的變化，讓學生通過對比，審辨出視圖的關鍵特征，分清各部分的形體及組合形式，從而讀懂組合體視圖的分析方法。補畫三視圖中的缺線，如表3所示。

（四）變結構，領悟制圖的奧秘

學生在做制圖題時最大的困難是不能將組成零件的基本幾何體的投影從復雜的視圖中分離出來，也就不能確定復雜零件是由哪些基本體所組合而成，它們之間是何種組合形式及表面連接關系。為了培養學生的“分離”能力，設計一組形體大致相同的零件，分別對對應結構（形狀和位置）進行變異，通過對比、審辨，學生找出變化的部分，對變化的部分進行分析、理解，從而掌握復雜零件視圖的識讀方法。

如表4所示，圖a和圖b從外到里分三個層次設計了三處“變化”。

四、應用效果分析

（一）“變”中確立“以學生為中心”的教學理念

變異理論認為，教師應圍繞教學內容和教學目標，精心設計一系列不斷“變化”的學習材料，引導學生感知、分析學習材料的關鍵特征，從而使學生把握教學內容的關鍵特征，達到掌握知識的目的。這些“變化”學習材料的設計，必須充分考慮到學生的認知基礎和審辨能力，要為學生量身定做學習材料。

（二）“變”中改變學生的學習習慣

傳統的課堂教學中，學生基本處于“灌輸式”學習狀態：被動聽講，被動學。工程制圖教學中就出現了“聽聽就懂，做做就錯”的現象。應用變異學習理論開展工程制圖教學，可使學生從被動聽轉變成對“變化”學習材料主動去感知、審辨出圖形的關鍵特征，從而使學生在好奇中專注學習，真正成為學習的主人。

（三）“變”中聚焦了學習中的困難

工程制圖學習中最大的困難是學生不能從復雜的圖形中分離出各個基本體，所以，按照表4圖a、圖b逐步進行“變”，學生聚焦“變”的部分，教師引導學生感知各個組成部分的關鍵特征。從而使學生掌握組合體視圖的分析方法，達到提升空間思維能力的目的。

五、結論

經過多年的教學實踐嘗試和改進，筆者通過設計不同變異的圖形，引導學生對幾何體關鍵特征進行觀察、辨析和思考，使學生的制圖思維能力得到了培養和提升。在“變”中學生認識了形體的本質、增加了圖形儲備、掌握了組合體的組合過程、領悟了制圖學科多變的奧秘，從而在好奇、專注中學辨析、思考，使制圖學科的教學質量有了明顯的提高。

參考文獻：

[1] 于欣麗，張志云，李明非，等.術語工作-詞匯-第1部分：理論與應用（GB/T15237.1-2000）[M].1版.北京：中國標準出版社，2001.

[2] 夸美紐斯.大教學論[M].2版.北京：人民教育出版社，2014.

[3] 陳紅兵.創設有效的學習空間——變異理論視野下的課堂教學[J].教育學報，2013（10）：52-60.

[4] 吳穎慧，叢立新.教學的穩與變[M].1版.北京：教育科學出版社，2015.

[5] 邵世祿.形體分析法在組合體視圖中的應用研究[J].機械研究與應用，2008（8）：54-58.

[6] 王小軍.基于特征分析的組合體讀圖方法探討[J].機械研究與應用，2015（4）：199-201.

[7] 人力資源和社會保障部教材辦公室.機械制圖[M]. 6版.北京：中國勞動社會保障出版社，2011：206-211.