試述高等數學在經濟問題計算中的運用

苗云龍

摘 要：改革開放以來，我國經濟社會各方面都取得了飛速的發展，經濟生活、科技研發等都與高等數學發生了種種密切聯系，這種聯系在經濟領域體現的尤為明顯。通過分析高等數學在經濟學領域的應用，總結目前經濟領域應用高等數學的局限于誤區，研究適合解決經濟問題的高數應用方法。

關鍵詞：高等數學；經濟問題；應用

高等數學的實踐性在目前的市場經濟生活中體現出了高度的重要性。很多涉及到高等數學的知識在當前的各種經濟學理論中得到了大量的實踐認證。所以說，經濟學的發展與高等數學的運用是相輔相成的，高數在經濟學的演化過程中也扮演了重要的角色。二者的關系是互相影響、互相促進，通過合理的運用數學來推動經濟的發展，是當前二者結合的主要合作方式。

一、高等數學在當前經濟應用中存在的誤區

作為一種研究方式和應用工具，數學理論只有進行合理的構建才能夠為經濟發展服務，我們不能簡單地將兩者的位置進行帶環。同時，必須結合經濟發展的實際情況，通過專業的角度來研究現實經濟活動中的本質和規律。

而數學方法應用到經濟學領域中時，也要考慮其特殊性，明確數學的特點才能適應經濟學，并且在假設和求證的過程中在相關的領域加以運用。最后，經濟理論的研究過程中，要不拘泥于一種工具來指導經濟理論的發展，要極力避免單獨的經濟研究資源與研究方向，同時避免過度依賴數學理論來限制經濟學的發展。

二、高等數學和經濟學關系存在的誤區

（一）忽視數學在經濟學中的地位

在當前中國的經濟界存在一種論調，那就是經濟學的發展能夠獨立演化，即使沒有數學的參與也可以完成這個進程，這種觀念過度的強調了經濟理論的重要性，而將高等數學理論放在了次要的位置。對于此類觀點，必須要客觀的分析和研究。

首先，要正視經濟學在促進經濟發展中的主體作用，但是作為技術工具的高等數學，也在經濟發展的過程中發揮了非常關鍵的作用。通過數學理論的加入，經濟理論能夠更加嚴謹和體系化，這對于越發嚴謹的經濟學來說是非常重要的補充。

目前，被人們所認可的經濟理論全部包含了數學的內容，因為數學能夠為經濟理論提供強大的工具支撐，對于那些認為數學會將經濟問題引離現實的論點，我們應該辯證的加以分析和判斷，因為數學參與的涉及到經濟學的相關問題，基本上都是來源于實踐經驗。

（二）過渡傾向數學化

很多人在研究經濟問題是，過分依賴數學提供的分析和建模，這也不利于經濟問題的實際解決。經濟學的主要研究對象就是對于資源的合理配置和社會經濟關系的調節，這些工作中有大量的數學理論知識參與。但是這不是說明數學在經濟發展中就必須完全依附。在資源配置的過程中，我們需要充分的考慮社會、制度、價值觀等大量非量化因素，因為數學屬于定性分析，所以也就不能將把現實中開展的具體的經濟活動與數學理論進行無差別的對應，具體的問題需要通過向其他社會科學“借道”來完成高等數學理論的帶入。

三、高等數學在經濟學中應用舉例

（一）極限值在農業經濟方面的應用

在某養殖戶養殖一種經濟動物時，我們通過高等數學中“連續復利”的計算方法，來計算通過資金在時間節點中的價值來體現出利息的客觀形態。

我們假設養殖戶投入本金為A，年利率為M，那么第N年的成本和利潤和為F=A*（1+M）^N。所謂連續復利，也就是進行全過程計息，我們將一個年度的時間計算節點算為S，那么F=A*（1+M/S）^S，也就是本年度內S期持續進行復利，但是時間單位持續的變化，作為一個變量，如果我們的持續復利周期是無限的話，那么最后的運算公式會變為F=A*e^（-MS）。

（二）微分的近似計算在農業經濟方面的應用

在高等數學中，微分是函數中的概念，當微分的變量接近變化的極值，在求增量值時，可以將類似的量來進行更換，從而降低計算過程，提升計算效率。我們舉一個例子：有人養殖了某種經濟動物，每年的收入能夠達到10000元，那么當每年動物的出欄量又4噸增加到4.5噸時，收入會增加多少？通過數學計算，我們可以得出，如果該養殖戶每年動物的出欄量增加0.5噸，那么收入的增加會5000元。

（三）數學建模法在經濟預測中的應用

利用數學理論以及通過合理的技術分析來對未來某一行業或者企業的經濟發展情況進行預測和描述，為經營者提供投資和運營的建議和判斷，這是高等數學在預測經濟趨勢中的主要應用形式。此類的預測過程中，通過對函數、生產系數等理論知識的綜合運用，可以協助決策者來選擇最優方案來指導政策的執行。

與此同時，預測也是對企業內各種資源進行合理配置和利用的手段之一，通過符合實際情況的預測來指導企業運作，從而獲得最大化的經濟收益。目前，基于高等數學的經濟預測主要有以下幾種：發展趨勢預測、回歸預測、投入產出比的預測。當前在微觀經濟領域，企業主要使用前兩種預測方法，尤其是回歸預測對于指導企業的運營和發展具有十分重要的現實意義。

（四）無窮等比級數在經濟投資費用中的應用

在投資行為的全過程中都有需要進行設備購置或者其他投入的情況，在經濟活動的全過程，將所有費用都轉化為數值，并與活動周期內所有投資進行累加可以對投資行為的產出比進行合理的估算，無窮等比級數能夠為企業經濟活動的成本節約以及服務項目和設備的購置提供科學建議和指導。

四、結語

可以看到，數學理論知識的發展將會對經濟學的前進提供強大的理論和技術支持，為經濟決策提供更加客觀和真實的參考依據，有效的協助企業和機構的工作開展，特別是對未來經濟發展狀況的估計與預測，對推動科學技術以及經濟社會的健康發展發揮了巨大的積極作用與價值。

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