Erlang(2)更新風險模型的破產(chǎn)概率

張俏

摘 要：本文研究了Erlang（2）更新風險模型的最終破產(chǎn)概率滿足的積分—微分方程及指數(shù)分布下方程的解。在假設索賠分布為指數(shù)分布的情況下，得到了最終破產(chǎn)概率的表達式。最后，對模型進行了數(shù)值模擬，得到初始金和保費費率與破產(chǎn)概率相關的結(jié)論。從數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，相對于保費費率，初始金對保險公司的影響更加明顯。

關鍵詞：更新風險模型 積分—微分方程 破產(chǎn)概率 保費費率 利率

中圖分類號：F224 文獻標識碼：A 文章編號：2096-0298（2017）03（c）-169-03

由表1數(shù)據(jù)結(jié)果可以看出，在初始金一定的條件下，破產(chǎn)概率

隨著保費費率的增加而減少，它們呈負相關，并且隨著的增加，這種變化趨于平緩。

接下來，在給出不同的初始金的情況下，由具體數(shù)據(jù)來觀察破產(chǎn)概率與保費費率的關系（見表2）。

由表2數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，在不同初始金的條件下，一定時，破產(chǎn)概率隨著的增大而減小。這說明保險公司要想使破產(chǎn)不易發(fā)生的話就應該增加初始金的投入并選用適當?shù)谋ＹM費率。表2數(shù)據(jù)同時也說明相對于保費費率，初始金對保險公司的影響要明顯的多。此外，本文可以繼續(xù)研究利率對更新風險模型的破產(chǎn)概率的影響。

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