淺析ArcGIS中的地統(tǒng)計克里格插值法及其應用

劉青豪+高浩原+李練武

【摘要】Arc GIS軟件中設立的地統(tǒng)計分析擴展模塊應用領域十分廣泛，在施工建設中發(fā)揮著顯著的作用。本文首先介紹了ArcGIS、地質(zhì)統(tǒng)計學的概念以及克里格插值（kriging）的各種方法，然后基于地統(tǒng)計的理論，運用Arc GIS 軟件中地統(tǒng)計分析模塊，對Kriging插值法在土方計算中的應用進行了淺要的分析。

【關鍵詞】ArcGIS；地統(tǒng)計；土方量

1.引言

隨著地理信息技術在當今社會的飛快發(fā)展，以及人類對空間數(shù)據(jù)質(zhì)量要求的提高，空間數(shù)據(jù)插值方法及其在實際中的應用越來越受到人類的重視。地統(tǒng)計學里面的克里格插值方法，由于其具有插值和預測兩方面的優(yōu)勢，正在越來越多的領域中得到廣泛應用，成為許多專業(yè)軟件、商業(yè)軟件的重要組成部分。社會飛速發(fā)展的今天，地統(tǒng)計的應用也體現(xiàn)在生活的大小方面，本文以工程施工中的土方計算為例子做出了詳細的地統(tǒng)計分析。

2. 地質(zhì)統(tǒng)計學基礎

地質(zhì)統(tǒng)計學，又名地統(tǒng)計，是統(tǒng)計學與地質(zhì)學兩學科領域的交叉部分。經(jīng)過不斷完善和改革，目前已成為具有扎實理論根基和實用價值的數(shù)學工具。地統(tǒng)計運用變異函數(shù)的理論，對自然現(xiàn)象進行深入研究。研究對象既具有隨機性又具有結構性，任何科學研究，凡是與空間數(shù)據(jù)的結構性、隨機性等有關，皆可應用地統(tǒng)計學的理論與方法。

2.1 ArcGIS 軟件介紹。ArcGIS誕生于Esri公司，是該公司集近50年地理信息系統(tǒng)咨詢和研發(fā)經(jīng)驗的產(chǎn)物，下分多個模塊，具有強大的地圖制作、空間分析能力，并且在空間信息整合、發(fā)布與共享方面有著十足的優(yōu)勢。是一套完整的地理信息平臺產(chǎn)品。目前地理信息系統(tǒng)行業(yè)中，GIS是應用最為廣泛、性能最為豐富的軟件，并且支持對地理信息進行處理、歸類，從中提取生產(chǎn)所需的信息。

2.2 克里格插值法。克里格插值（Kriging），一般可理解為包括普通克里格方法、協(xié)同克里格法等在內(nèi)的眾多插值方法。其中，普通克里格應用最為普遍，它以未知的常數(shù)作為假定均值。隨著Kriging與其它研究領域的相互交叉發(fā)展，在自身應用發(fā)展的同時，也衍生了一些新的克里金方法。在克里格法的應用過程中，Kriging考慮了空間屬性的各向異性，插值精度較高，分析結果可靠，對數(shù)據(jù)處理后的成果偏離度微乎其微。

3. ArcGIS地統(tǒng)計

隨著地理信息學科的發(fā)展，近年來，GIS 與地統(tǒng)計學之間的生產(chǎn)發(fā)展迅速，地統(tǒng)計分析模塊中產(chǎn)生的新表面，可以繼而使用于GIS建模以及諸如空間分析和3D分析等ArcGIS擴展模塊的可視化當中。地統(tǒng)計分析的地表擬合包括三個關鍵步驟：探索性空間數(shù)據(jù)分析、結構分析（臨近點位空間屬性的計算與建模）、趨勢面預測和結果評價。運用這些基本的分析處理模塊，不僅可以高效地完成多種地統(tǒng)計分析問題，此外還可以創(chuàng)建形象的的專題地圖（表面預測）。

3.1 探索性空間數(shù)據(jù)分析。探索性空間數(shù)據(jù)分析模塊是目前發(fā)展應用迅猛的一個領域，興起于20世紀后半葉是一種新的統(tǒng)計分析方法。在得到樣本點數(shù)據(jù)之后，首先我們需要做的是對樣本數(shù)據(jù)進行分析檢驗，從而分析數(shù)據(jù)的趨勢性。在ArcGIS中設立的探索性空間數(shù)據(jù)分析模塊，為操作者提供了一系列的工具來檢查數(shù)據(jù)，提高了解決問題的高效性。

筆者采用了若干樣本高程點，并對其進行了樣本分析與擬合表面（詳見下圖），對數(shù)據(jù)的分布狀況進行詳細了解，不僅反應著工作的嚴謹程度，更關系著輸出結果的準確性，是運用地統(tǒng)計分析建立表面之前的重要工作。Arc GIS 中的數(shù)據(jù)分析模塊，為人們提供了分布直方圖法和正態(tài)QQPlot 圖法兩種檢驗數(shù)據(jù)的方法。兩種方法在高程點擬合過程中均有著很好的表現(xiàn)。下圖為對研究區(qū)內(nèi)的樣本高程點進行分析及擬合表面的情況。

3.2 使用普通克里格法創(chuàng)建表面

普通克里格方法進行表面內(nèi)插的方法簡便，可分為兩步進行，分別是：

（1）生成變異函數(shù)和協(xié)方差函數(shù)

（2）預測未知點的值

為了表達研究區(qū)域的原始地形，通過生成一個關于高程的克里格插值圖是最直觀的方法。如上兩步操作，便可以生成一幅基于Kriging里格插值法的地理信息預測圖。本文重點在于討論地統(tǒng)計在實際中的應用，在此不過多闡述。

4. 土方量計算

隨著工程建設以及社會各個領域的發(fā)展，地統(tǒng)計在施工建設、環(huán)境調(diào)查、土地管理、農(nóng)業(yè)開發(fā)等等方面越來越凸顯出其影響。筆者以土方量計算為典型，介紹地統(tǒng)計在實際中的應用。土方量的計算是建筑工程施工的一個重要步驟，工程施工前的設計階段必須對土石方量進行估算， 方格網(wǎng)法、等高線法、DTM法和平均高程法等均為比較常用到的幾種計算土方量。ArcGIS計算土方量的原理簡單卻很嚴謹，整個流程是以 DEM 為基礎，先后分別通過建模分析、區(qū)域求差、統(tǒng)計單區(qū)域土方量、計算工程土方量來完成最終工程需求，此種流程方法已在工程施工中得到了廣泛應用。

5. 結語

計算土方量的方法非常之多，隨著工程施工技術的發(fā)展，無論在土方計算的精度還是效率方面都呈現(xiàn)逐步提高的形勢，然而，大量的實踐證明，基于 Arc GIS地統(tǒng)計分析模塊的計算方法，其計算與地形狀況無關，并且計算簡單、高效，可以適用于各種地形項目。在今后的施工建設或其他領域的發(fā)展中，筆者堅信地統(tǒng)計的應用范圍會越來越廣。

參考文獻：

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