當下數學教育的淺析

蔡澤棟

摘 要： 近年來，數學教育一直處于“改革大戰”之中。中國的數學教育在改革開放的大環境下期待更加期待它的進一步提高，數學教育必須“與時俱進 ”，通過實踐來檢驗真理。對于新的課程標準來說，不僅延續了傳統數學教育的方法，同時也有了一定的創新，具有了更高的實用性。教育的好壞取決于兩條：第一，是否有利于我們學生自身的發展；第二，是否有利于今后對國家的發展做出幫助。

關鍵詞：數學 教育學 改革 創新

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082（2016）12-0098-01

引言

就學生的角度而言，創新這個詞語應該是我們在基礎教育階段被灌輸的最多的一個觀念，過去我一直認為：所謂的創新型人才都是在大學或者是工作之后才培養出來的，并非自身正處于的基礎教育階段。但是，隨著知識儲備的日漸完善，漸漸明白，其實創新產生是有前提的，絕非機械化的形成。大致歸納出三點：一是要有新意識，二是想要自主的培養創新能力和三是隨時等待創新的機遇。前兩點——創新意識和創新能力其實都是在基礎教育階段培養出來的。因此，我認為在現階段應該著重培養學生的創新意識和創新能力，這樣才能使自身在未來的學習中敢于實踐，用創新的思維去做事。而數學恰恰是一個鍛煉人思維的學科，如果能將創新較好的融入進這門學科，相信會對我們自身的學習有很大幫助。

一、我國數學教育的現狀

根據筆者對現階段數學學習的感受，數學教育主要由基礎知識和解題技巧組成。要求我們有扎實的基礎知識扎實和熟練的解題方法。但其實這樣一種側重點更加重視培養的其實是一種演繹能力，是可以通過反復操練習得的。關于這一點，是個人認為尚有不足的地方。為什么會出現這種情況？我想大概演繹和中國上千年的科舉考試有密切關系。那么我們還缺少什么呢？缺少的是根據情況預測結果的能力和根據結果探究成因的能力。這兩個能力很重要，也是創新的基礎。前者有利于創造新產品，形成新工藝；后者有利于發現新理論。

二、數學創新能力的重要性

就筆者個人而言，更加喜歡老師能夠在課堂上讓同學積極參與題目的講解過程，而非灌輸式的教學，老師講學生聽。因為學生自身發展需要通過自身不斷地磨練而成，如果學生一味只聽老師講，就容易失去自己的思辨能力，漸漸地也會喪失創新意識。應試教育是一種針對專業人才的培養，固然有它的可取之處。但在市場經濟大環境下，我們大部分學生畢業之后求職需要面對的是會變化的，更加傾向于自主發展的一個人才需求的環境。因此，我們需要在現階段就做好思維創新的鍛煉，以備將來不時之需。其次，“大眾創業，萬眾創新”是時下發展的主流，作為高中生，我們必須有這樣一個強烈的時代觀念。由于中國的經濟的快速發展，想要取得更大的突破，創新是很重要的。在我看來，創新人才應該在基礎教育階段就開始培養，尤其體現在數學這門學科上尤為重要。

創新能力又依賴于三方面：知識的掌握、思維的訓練、經驗的積累，三方面同等重要。關于“知識的掌握”，現有的教育模式已經可以很好的達到這樣一個效果；關于“經驗的積累”，大概還差得很多；關于“思維的訓練”，做得也不夠。要培養一個人的創新能力，必須注重過程，啟發思考，總結經驗，教會反思，“過程的教育”不能單單在老師授課時聽清講解，更重要的是要讓自己經歷知識產生的過程，甚至是知識的呈現方式。這就需要我們在課堂上跟隨老師，一同探究過程、思考過程、推理的過程、反思的過程。討論知識產生的過程是必要的，但是不可能把知識產生過程都重復一遍，因此，重要的是加深對問題本身的理解，并且能夠抓住問題的本質，啟發新的思考。

例如：上圓錐曲線復習課時，當老師復習完橢圓、雙曲線、拋物線的各自定義及統一定義時提問：平面內到兩定點F1、F2的距離的積等于常數的點的軌跡是什么？老師就借用這個題目，引導大家，讓我們探索：問題1：平面內到兩定點F1、F2的距離的積、商等于常數的點的軌跡是什么？問題2：平面內到定點F的距離與到定直線L的距離的和等于常數的點的軌跡是什么？于是我就聯想到課本第61頁第6題（兩個定點的距離為6，點M到這兩個定點的距離的平方和為26，求點的軌跡方程），這樣一來還可以提出下列問題：問題3：平面內到兩定點F1、F2的距離的平方積、商分別等于常數的點的軌跡是什么？問題4：平面內到定點F距離的平方與到定直線L的距離的平方和等于常數的點的軌跡是什么？

這樣一種引導式的模式，不僅提高了學生與老師的課堂互動率，同時也給我們學生充分的思考空間，獨自判斷，鍛煉自己的創造性思維，做到活學活用。

三、如何培養良好的數學學習習慣

在筆者看來，不經過思考的不是數學，學習數學不光光是技能訓練。一定程度的熟練是必要的，但是過分強調就走向反面。應該更加注重我們自身只經過對問題的思考，能夠運用自己的思路去理解題目，解決問題才是我們應該追求的。我們都知道教育應該是以人為本的教育，要考慮我們的全面發展。全面發展，不僅包括自身對數學基本知識的掌握，還有對數學問題分析的能力、解題的思維的模式等。所以除了便于應試所學知識能力以外，我們學生自己還要注重鍛煉自己，經常鍛煉自己探索答案的能力，不一定是通過講道理分析出答案。能夠通過“道理”直接給出公式固然是好的，但是通過有規律的計算尋求這個規律是得到一般結果的有效手段，就能夠幫助自己更直觀地理解。教師在講課的時候有不能太明白之處，也可以大膽提出，增加與他人一起交流的機會，方便自身開拓思維，創新方法。這其實也是一種歸納推理的手法。

作為學生，還應當清楚技巧不等于技能，現在反復訓練的是技巧而不是技能。技巧是對一個具體例子或很窄的范圍才適用的方法，技能是能舉一反三的，而技巧是個案的.我們現在訓練過多的是技巧。比如絕對值中出現字母的情況，我們往往會把問題想得很難，最后不知道是在考察絕對值還是考察方程的解。還有韋達定理，我們需要考的是技能而不是技巧。所以正確掌握各個類型問題的解題技巧，不拘泥于一種思維模式是創新數學學習思維的根本。我們想要有足夠的自覺意識，自主培養自己探索創新意識。

參考文獻

[1]《實施初中數學課程標準的教學案例》李忠如

[2]《作為教育任務的數學思想與方法》邵光華

[3]《數學教育研究導引》張奠宙

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[5]《證明與反駁——數學發現的邏輯》拉卡托斯（Lakatos）