小學教學中數學基本思想方法的滲透初探

葉芷

摘要：在小學階段，數學基本思想方法具有遷移性的特點，其對其他學科學習具有較大的影響。因此，本文將以小學教學為導向，提出了數學基本思想方法的滲透。因為數學基本思想方法本來就包括符號思想、歸元思想、歸納思維、邏輯推理思維等，在學習新知識的時候，學習者總是會受到已有知識、經驗、情感、態度等的影響，數學的基本思想方法在學習知識、教學目標、學習途徑、提煉概括、問題解決等方面都具有較強的滲透性。

關鍵詞：小學教學；數學；思想方法；滲透性

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數學基本思想是對所研究的對象進行抽象概括而形成的結果，在一定程度上具有遷移的特點，它的形成不僅是對數學知識的深刻理解，也會影響到數學以及其他學科的學習。因為數學教材內容中包括許多符號化與數式的思想，常常用字母表示數，任何東西可以通過數的性質來進行運算，進行了由特殊到一般的學習，比如常常會把一個多項式看成一個字母，或者通過實例強化對相關字母含義的理解。也包括化歸思想，將數學學習過程中的新問題積極采取措施轉化成已經解決的問題，將復雜化的問題簡單化，化未知為已知，從感知向思維轉化為理智思維，將抽象的數學問題具體化、直觀化，切實養成歸納邏輯型的思維。因此，我認為小學教學中數學基本思想方法主要表現在以下幾方面的滲透。

一、數學基本思想方法在學校課程中的滲透

數學思想方法在學校的課程占有中心的地位，與各學科教學知識大綱所提出的要求息息相關。一方面，數學基本思想方法所涉及的學習課程十分廣泛，包括很多概念、題目和章節，通過一定的內在聯系將各學科知識聯結成一個整體，充分體現了數學基本思想方法的地位。另一方面，站在數學基本思想的角度，從數學的發散性思維出發明確指定了學校新大綱的教學方法，有利于基礎知識的掌握，并緊緊把握數學思想方法在其他學科學習中的應用，在一定程度上也對數學教育工作從事者提出了要求，不僅要突出數學基本思想方法教學過程中的數學素養培養，更要全面強化數學知識、技 能與邏輯性思維的掌握，從而在學校課程中增強對數學思想方法應用的領悟。與此同時，在教學過程中數學基本思想方法在知識發生和傳授過程具有較強的滲透性，不僅要求數學教師吃透教材，創新思維深刻領悟所學習教材內容的思想方法，也要把握好所學習教材的實質，促使數學基本思想方法發展成為一種有意識的教學活動。

二、數學基本思想方法在教學目標中的滲透

數學基本思想方法在教學目標具有一定的滲透性，因此所學習的教材內容安排都具有邏輯性，基本上遵從知識的邏輯體系，依賴于基礎知識，切實在發生、 發現、發展中延伸和制定科學的教學目標。一方面，部分數學基本思想方法在某一階段就能融會貫通，比如消元法、換元法等，將一系列復雜的問題簡單化，一旦掌握到數學基本思想方法的精髓，就能領悟到其中的精妙之處，從而更好地應用到其他教學活動與教學目標中，促使數學基本思想方法貫穿學科知識的始終。因此，制訂了明確的階段性教學目標，在一定程度上利用數學的邏輯思維減少了教學的盲目性，可以準確把握新教學大綱的要求，將各學科知識融會貫通。另一方面，根據學生的學習需要制定邏輯性強的教學目標，應用數學的基本思想方法，思考和解決教學過程中的一系列問題，在制定教學目標時初步領悟，深入理解和應用好數學基本思想方法，提升教學目標的水平層次。比如數學的化歸思想方法，需要在一定條件下，將未知的東西積極轉化為己知，即把需要學習的新知識轉化為學生已經掌握的知識，并逐步形成問題思維導向功能，積極探索新的模式去解決未知的問題，循序漸進，從教學目標上強化了數學基本思想方法的認識。

三、數學基本思想方法在學習途徑與概括總結上的滲透

數學基本思想方法要求在學習途徑上有所突破和思考，不斷突破傳統的學習思維和思考方式，掌握滲透數學基本思想方法的學習途徑。數學思想方法與基礎知識具有較大的差別，在學生學習新知識的過程中表現得較為明顯，有利于學生積極運用并解決知識問題，但是，這就需要充分挖掘和發揮教師的作用，準確把握數學基本思想方法滲透的時機與滲透方法，使學生在生活學習中深刻領悟并利用好這些基本思想方法去解決生活學習中的實際問題。首先，學生形成知識的過程中滲透了不同的數學基本思想方法，因為在進行數學教學時不僅向學生傳授了數學知識，也揭示了問題解決的思維過程，將一系列抽象的問題具體化，通過基本思想方法展現了數學與其他學科知識的規律性和關聯性。因此任何一個問題不僅僅是理性認識的過程，都可能是經過了感性，再逐漸發展到理性，經過一系列觀察、歸納和對抽象事物的概括，才逐步形成對相同問題的規律看法，從而將特殊一般化，返樸歸真，以探索者的角度出發去探索數學基本思想方法的形成，在獲取數學概念、定理與法則的基礎上，形成了概括和歸納思維。其次，數學基本思想方法在解題思路時表現出了滲透，不管解決什么抽象的問題，必須從解題的思想方法上出發，通過概括發現規律。比如數學基本思想方法中的化歸、數學模型、類比等，在解題思路分析中發揮了至關重要的作用，是以一種邏輯思維為導向，在形成化歸意識的基礎上，將各種未知的問題化為已知的問題，化繁為簡，化一般為特殊，從而結合自身需要不斷優化各學科解題方法，必要時并采用數形結合方法，利用圖形更直觀地幫助學生強化對題意的理解，從而培養和提升學生的邏輯思維品質，增強解題思路的合理性、條理性。

四、結論

綜上所述，小學教學過程中需要學生對數學基本思想方法形成一個初步系統的認識，一旦遇到難題，可以利用并滲透數學基本思想方法，強化學習課程、教學目標、學習途徑與概括總結等的滲透，在形成邏輯性思維與一般化心理的基礎上，去解決學習中的各種難題。

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