淺談數學有效學習的若干環節

張明波

摘要：要實現有效的數學學習，以下幾個環節不可或缺，即教師有效的講授；學生的自主學習及合作學習。

關鍵詞：有效學習；有效環節

一、教師的有效講授

隨著時代的發展，學生在課堂上要掌握的數學知識越來越多，因而教師在課堂上的講授必須很有效率。如果學生能基本上在課堂上解決問題，那么這樣的數學學習就顯得十分有效。

教師在課堂上講授知識，學生在聽得過程中一般會有兩種反應：其一，主動、認真、集中精力專心聽講，這無疑是高效的；消極、應付、輕描淡寫泛泛地聽，這無疑是低效。能否高效取決于教師建立起新舊知識間的聯系，實現有效遷移。因此，教學過程中，教師要激發學生在新知識中找尋舊知識的痕跡，避免死記硬背，在組織教學時要有意識地形成一些促進學生有效學習的教學策略，并明確這項策略的意義所在。

教育家奧蘇貝爾認為講授法絕對不是“灌輸式”的教學理論，它主要以有聲和無聲語言來傳遞教學信息，前者又是主要的表達方式。可以說，語言、文字是最有針對性、最經濟、最為靈活的教學資源，是有聲語言的重要載體。教師要達到有效的課堂教學效果，必須要以精要簡明的語言、符號進行教學，且教學語言的選用要充分考慮學生的認知水平、語言結構特點，避免不必要的多次重復，拉長。

教師講授的有效性關鍵在于學生聽的“有效”，要培養他們集中注意力聽講的習慣。指導學生會聽課應從以下幾個方面開展：①從內容角度來看，指導學生重點抓住定理公式的推導，把握老師對疑難點的分析，使學生“會聽”；②從形式角度來看，指導學生邊聽邊看，邊聽邊記，邊聽邊動手，做到形式不拘一格，使學生“善聽”；③從合作關關系來看，教師講解思路要清晰，誘導學生超前思維，以保持師生“講”和“聽”的和諧共鳴，使學生“勤聽”；④利用現代先進的視聽教學手段，使抽象的數學知識具有可視性和動態性，使學生“樂聽”。

二、學生的自主學習

從主體角度來講，學生有效學習的關鍵一環是學生的的自覺主動學習。不論教師講得怎么樣，如果你的教育對象無動于衷或啟而不發，那么，只能說明學生根本沒有“學進去”。

這一環節的重要一面是強調學生的預習，這是自主學習的起始階段，也是打基礎階段。首先，應明確要求學生“先讀書”，即讀教材，大致了解將要學習什么，學習的內容需要哪些舊知識。其次，堅持“讀后思”，思考哪些內容有疑慮，哪些例題看不懂。第三，堅持“思后記”，即把閱讀過程中的困難，思考過程中的疑惑記下來，為課堂上有針對性的“聽”做好準備。第四，指導學生“研讀”，提高預習的深度和質量。數學知識嚴密的邏輯性不言而喻，也要求學生“摳字眼”和咬文嚼字。所以，預習中的閱讀不能輕描淡寫，走馬觀花，應初步進行探究，或問問同學，或上網搜尋等等。

自主學習的另一方面就體現在提問上。數學知識的一個重要特點是環環相扣。學生都有一個共同體會，通常昨天的課沒聽懂，那么今天的課就很難聽懂，因為要用到昨天所學的知識解決今天的問題。后進生的形成，其中一個主要原因是沒弄懂的問題累積得太多，積重難返。所以必須堅持要求學生在學習過程中，遇到疑問，抓緊時間問老師和同學，把沒有弄懂，沒有學明白的知識，在最短的時間內掌握。可以要求學生建立自己的改錯本，記錄疑問和解決的方法。

自主學習也體現在課堂上，教學要給創設主動探究時空和條件，讓學生在討論問題的基礎上發現其解決辦法。例如，在方差公式的推導中，可以給出兩個學生若干次測驗分數，讓學生討論兩個學生中哪個的成績比較穩定，為什么？是否能用一個指標來確定？學生在探索和交流的過程中，經歷了觀察、嘗試、提問、推理的過程，大大提高了學生獨立研究問題的能力。這一過程中教師要做到：①放手，即鼓勵學生自主想象，自主探索，自主解題；②放權，即時間支配權、合作探究權、討論發言權等教給學生；③放開，即解放思想，積極構建開放式數學課堂，數學題型的設計要多樣，解題的方法不拘一格，教學手段實現電教媒體化，學習活動相對自由化。

三、引導學生開展合作學習

課堂教學中，在不影響教學進度的前提下，盡可能擠出一定的時間讓學生分組討論這堂課的難點、重點，這樣能使后進生有機會提問，使優秀生或尖子生在幫助后進生的同時，提升自己的學習能力和積極性，形成一個雙贏的局面，提高了課堂效率，也減少了課后輔導的時間。在課后也能適當地給出開放性的題目讓學生討論。

這種形式能提高學習效率，但不能形式化。傳統的數學教學方式僵化呆板，形式單一，教師講到哪學生聽到哪，講完后不管學生聽得怎么樣，就布置課后作業。這樣不但不能提高學習效率，還會使學生的學習興趣有所下降。因此，要想使這種形式成為有效學習的有力武器，教師必須精心設計組織學生有序地進行，絕不能放任自流。培養學生科學的合作方法，教師的指導應充分考慮以下幾點：①充分挖掘數學知識中可供合作的因素，使學生有合作內容。如果內容過于簡單，學生學的進、講得出，做得快，就沒必要進行合作。否則，只能浪費時間。②對合作對象進行明確、合理分工，使每一個合作者都有問可思、有疑可探、有事可做。比如，學習“勾股定理”，可讓一部分學生搜集這個定理的發現發展過程；讓一部分學生整理該定理在實踐中的具體運用；可讓一部分學生動手畫一畫或動手做一做直角三角形，初步了解其特性；還可讓學生在教室內找一找其“原型”，豐富學生的感性認識。③注意合作形式的指導。在數學學習中，既可以是一大類題型的綜合探究，也可以是單個題型的深度合作。如，在解決三角形相似某道題的論證時，可分工解決如下內容：題干中現有哪些條件；解決這類題的證明有哪些定理公式；本道題中的現有條件切合哪一種定理公式。這些問題搞通了，解題思路和方法自然就出來了。④合作過程中，教師應加強檢查，及時表揚正確的合作模式，糾正錯誤的合作傾向，使合作始終沿著既定的學習任務、目標邁進。

參考文獻：

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