利用PN結測量硅材料的禁帶寬度

黃樹來　姜永超　徐進棟　王娟　劉瑞娟

【摘 要】PN結物理特性實驗是一個綜合了熱學與電學知識的物理實驗，通過測量不同溫度下結電壓的變化，得到PN結溫度傳感器的靈敏度。進而可以推算出絕對零度下硅的禁帶寬度，分析了實驗結果誤差的主要來源。

【關鍵詞】PN結；測溫靈敏度；禁帶寬度

1 原理

半導體物理中，PN結的正向電流與電壓關系式為：

I=I0[exp（eU1/kT）-1]

其中I是正向電流，I0是反向飽和電流，在一定溫度下為常數；T是熱力學溫度；e是電子的電量；U1為PN結正向壓降。由于在常溫（300K）下，kT/e≈0.026V，而PN結正向壓降約為十分之幾伏，則exp（eU1/kT）>>1，于是上式可以近似寫為：

I=I0[exp（eU1/kT）]

即，PN結正向電流隨正向電壓近似按指數規律變化。

當PN結中通一恒定的小電流（通常電流I=100μA）時，由半導體理論可得Ube（U1）與T的近似關系

Ube=ST+Ug0

式中為PN結溫度傳感器靈敏度。由Ug0可求出溫度為0K時半導體材料的近似禁帶寬度Eg0=qUg0。硅材料的Eg0約為1.205eV。

2 實驗

（1）按照圖1所示連接實驗線路。測溫電路如圖2所示，其中數字電壓表V2既作測溫電橋指零用，又可監測PN結電流，保持電流I=100μA。

（2）調節圖1中電源電壓，使電阻兩端電壓保持不變，即電流I=100μA。同時測量恒溫器的溫度。從室溫開始每隔5℃左右測一對Ube（即V1）與溫度T（℃）值，數據見表格1，求得Ube-T關系。

（3）用最小二乘法對Ube-T關系進行直線擬合，求出PN結測溫靈敏度S=-2.28mV/K，截距Ug0=1.2235V。可推得溫度為0K時硅材料禁帶寬度Eg0=1.2235eV。硅在絕對零度的禁帶寬度的公認值為1.205eV，測量結果基本與之相吻合。產生誤差的主要原因是，PN結溫度傳感器的線性范圍大約在-50到150℃之間，在低溫下，非線性項不可以完全忽略，因此本實驗方法測得的硅的禁帶寬度是半定量的。

3 結論

根據PN結電壓與溫度的線性關系，半定量得到了PN結中硅材料的禁帶寬度，與公認值比較接近。誤差主要是低溫下非線性項不能完全忽略而引起的，本實驗可作為一種測量硅的禁帶寬度的半定量近似方法來使用。

【參考文獻】

[1]姜永超，主編.大學物理實驗[M].北京：中國農業出版社，2015.

[2]陳水橋.PN結正向壓降溫度特性的研究和應用[J].物理實驗，2000.

[3]陸申龍，曹正東.低溫條件下半導體材料禁帶寬度的測量[J].大學物理，1996.

[責任編輯：朱麗娜]