蘿卜地的設計方案

趙彥

小兔跳跳覺得市場上賣的蘿卜不新鮮，而且還打了農藥。跳跳覺得只有自己種出來的蘿卜才是真正的綠色食品，吃起來更放心。于是，他決定自己開辟一塊地出來，種植有機蘿卜。

說干就干，他找來長12米的籬笆，準備圍地種蘿卜了。他圍成了一個長4米，寬2米的長方形。盤算了一下，發現面積是4€？=8（平方米），面積太小了（如圖1）。正在跳跳為難時，小兔鬧鬧來串門，聽了跳跳的煩惱，笑著說：“我有好辦法！只要改變蘿卜地的形狀，面積就會增加。”看著跳跳不相信的神情，鬧鬧給出了他的方案。原來是圍一個邊長是3米的正方形，計算一下，發現面積是3€？=9（平方米），比跳跳圍出的面積要大一些（如圖2）。

跳跳高興極了，好奇地追問鬧鬧原因，鬧鬧解釋道：“在長方形中，周長相同時，長和寬相差越大，圍成的面積越小；長和寬越接近，圍成的面積越大。”

鬧鬧幫著跳跳一起挑選著種蘿卜的地點，跳跳相中了屋后的空地。兩人準備動手搭建時，一堵墻引起了他們的注意。“我們為何不利用這堵墻來圍呢？”他們又有了新的搭建方案。

利用這堵墻，那么一條邊長所需要的籬笆省下了，就能圍成邊長是4米的正方形，面積就有4€？=16（平方米）。兩個好朋友開心地跳了起來，為自己的發現感到興奮。兩人準備按照新的設計方案施工了。

小猴聰聰一直在旁觀摩著，當看到跳跳和鬧鬧準備動手施工時，他笑著說：“當靠著墻時，你們的這個方案并不是面積最大的！”鬧鬧不服氣地說：“怎么可能，我們可是驗證過的。”聰聰笑而不答，在地上給出了新的方案（如圖4）。

“照聰聰的圍法，這個蘿卜地的面積就有3€？=18（平方米）。還真是聰聰的設計方案面積最大。”鬧鬧小聲地說，“難道我發現的規律不對？”聰聰摟過鬧鬧，笑著說：“你發現的規律沒有錯，但是我們利用了一面墻，所以只用到了2個寬和一個長，所以當周長一致時，兩個寬的長度之和越接近一個長的長度時，面積越大。最佳方案就是當長是寬的2倍時，這個長方形的面積是最大的。”跳跳和鬧鬧一下子明白了。

聰聰轉過頭，問跳跳：“這回蘿卜地的面積夠大不？如果還嫌不夠大，我還有方法喲！”“什么方法？”跳跳和鬧鬧異口同聲地問。聰聰笑著說：“還可以利用兩面墻，那就可以圍成邊長是6米的一個正方形，那蘿卜地的面積就是6€？=36（平方米）！”

真是不圍不知道，一圍學問大！看，三個小伙伴熱火朝天地動手干了起來。相信在不久的將來，跳跳就能吃上親手種的蘿卜了。