考慮風速動態時空關系的風電功率預測

栗夢迪，董 哲，黃麗華，嚴敬汝

(1.河北農業大學 機電工程學院，河北 保定 071001；2.國網河北省電力公司培訓中心，河北 石家莊 050000；3.華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定 071003)

考慮風速動態時空關系的風電功率預測

栗夢迪1，董 哲2，黃麗華1，嚴敬汝3

(1.河北農業大學 機電工程學院，河北 保定 071001；2.國網河北省電力公司培訓中心，河北 石家莊 050000；3.華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定 071003)

風電間歇性和波動性強的特點使風電并網時給電力系統帶來很大的安全風險，準確的風電功率預測可以有效提高電網安全運行特性。考慮風速動態關系的風電功率預測以數值天氣預報(Numerical Weather Prediction，NWP)數據作為輸入，分析了風電場局地效應和風向變化對流場的影響，建立了風電場局地效應模型及考慮風向影響的地形識別模型，通過模型對氣流變化的物理過程進行解析求解，實現網格化NWP數據的修正，從而提高風速預報和風電功率預測的精度。最后，采用河北省某風場數據對風速和風電功率進行了預測，結果表明，所提出的預測方法能取得較為理想的預測效果。

風電功率預測；動態時空關系；NWP；局地效應

0 引言

隨著風電大規模入網，風電波動性大的缺陷也日漸顯露。對風電輸出功率進行精確地預測可以對電網運行調度提供支持和指導，對風電入網的安全可靠性的提高有重大意義。

針對風電輸出功率預測的研究主要以短期預測和超短期預測為主，采用的方法主要分為基于歷史數據預測方法和基于數值天氣預報數據的預測方法。基于歷史數據的風電輸出功率預測方法主要包括持續預測法[1]、卡爾曼濾波法(Kalman Filters)[2,3]、時間序列法[4,5]、空間相關性方法(Spatial Correlation)[6]、模糊邏輯法(Fuzzy Logic)[7,8]、人工神經網絡法(Artificial Neural Network，ANN)[9]等

基于NWP的風電輸出功率預測用于電網調度的風電輸出功率短期預測時間尺度可長達數十h，采用數值天氣預報數據作為輸入量，能夠較好地反映預測地點在預測時段內氣象條件的變化[10]。然而，目前大多NWP數據的分辨率較低，以中尺度WRF(Weather Research and Forecasting)模式降尺度后，其計算網格水平邊界仍保持在km及以上的數量級上，無法體現風電場局地效應對其風速分布造成的影響。因此，NWP數據作為“粗糙數據”不能直接用于功率預測，需要對其進行降尺度處理，折算到風電場待計算位置后再作為輸入數據使用[11]。

基于此，考慮風速動態關系的風電功率預測首先對NWP數據的修正展開研究，建立風電場局地效應模型，通過對風電場局地效應的模擬實現NWP數據分辨率的提升。此后，以修正后的NWP數據作為輸入數據，建立考慮風速動態時空關系的風電功率預測模型，對風電輸出功率預測進行研究及算例驗證。

1 風電場局地效應模型

風電場內地形及地表粗糙度的變化會對風電場的流場產生影響，這一現象稱為風電場的局地效應[12]。風電場的局地效應對流場的影響屬于非均勻下大氣層的研究范疇，氣象學上常采用的研究方法對研究人員的氣象學專業知識水平提出了極高的要求。采用此類方法研究風電場局地效應對流場的影響時，結果的精度受數值天氣預報網格分辨率的影響較大：提高數值天氣預報的網格分辨率能使計算結果更加精確，但同時也會使計算時間大為延長。當分辨率過高時，甚至可能有超出中尺度NWP模式的假設條件而導致結果錯誤的現象出現。此外，氣象學常用的研究方法所采用的各類模式自身也存在某些固有的缺陷。

本文采用解析法分析風電場局地效應對流場的影響，利用基于實驗觀測而建立的地表粗糙度變化模型和參考美國ASCE/SEI 7-05風荷載規范建立的地形變化模型對風電場局地效應進行模擬，并建立考慮風向影響的地形識別模型識別當前風向下氣流路徑。本節所提出的方法具有模型復雜度低、研究對象突出、工程實用性高的特點。

1.1 平坦地形的粗糙度變化模型

地表粗糙度是多相流體力學領域的一個綜合力學參數，用于表征地表與大氣之間的相互作用及物體表面對流經流體的阻滯力、流型、流態等影響[13]。地表粗糙度的變化將直接影響風廓線的分布，當氣流從某種粗糙度的地表流向另一種粗糙度的地表時，風廓線將變得非常復雜。

NWP模式認為其各計算網格內下墊面的粗糙度為定值且分布均勻，基于該假設，可采用拜格諾對數風速廓線表示粗糙度對流經地表的氣流的拖曳作用。而這只是一種理想情況，實際的風電場地表大多是非均勻的，如圖1所示，受到地表粗糙度變化的影響，氣流會在下風向形成新的內邊界層[14]。

圖1 粗糙度變化下風廓線變化示意圖

顯然，若氣流在傳遞到研究位置的過程中歷經地表粗糙度的變化，其風廓線將會發生改變。此時，對數風廓線的使用條件(均勻粗糙度)已不再成立，需建立新的表達式對受到粗糙度影響的風廓線重新進行描述。根據實驗觀測總結，考慮地表粗糙度變化影響的下風向風廓線可由式(1)表示。

(1)

式中：z01為與研究位置距離最近的上風向地表粗糙度；z02為待計算位置粗糙度。

(2)

(3)

式中：u*1、u*2分別為對應地表粗糙度z01、z02的摩阻流速；κ為Karman常數，通常取κ=0.41；h為內邊界層高度，其值可根據下式確定：

(4)

式中：z0max=max(z01,z02)；d為粗糙度變化位置與待計算位置之間的水平距離。

為了準確反映地表粗糙度的情況，本文根據實測數據來確定粗糙度及摩阻流速的數值。將地表按照定床地表、動床地表、植被地表及建筑密集區3類進行劃分。對于定床地表，只需測出同一地點上2個不同高度z1、z2對應的風速大小u(z1)、u(z2)，即可通過式(5)直接求出該位置的摩阻流速u*和粗糙度z0。

(5)

對于后兩類地表，需首先通過觀測或實驗獲得動床地表顆粒的臨時起動風速和植被地表及建筑密集區的零面位移高度[15]，再利用同一地點2個不同高度風速的同時測量來對該地表下的摩阻流速和粗糙度進行計算。

1.2 復雜下墊面的地形變化模型

NWP數據是建立在計算網格內地形高度保持不變的假設上，通過流體力學及熱力學方程組的計算得到的。而實際風電場往往有明顯的地形起伏，為了更好地利用風能，風力發電機組及測風塔通常安裝在地形高度較高處。受此影響，邊界層氣流與湍流應力均受到地形擾動，對數風廓線將發生變化。研究地形變化對風速的影響存在較大困難，本文參考美國現行的ASCE/SEI 7-05風荷載規范建立復雜下墊面的地形變化模型，模擬地形變化對氣流的影響。

美國的風荷載規范是在Taylor“原始算法”基礎上的發展與提高，可以反映典型的地形變化對近地風場的影響。相對于其他國家特別是發達國家的風荷載規范，美國規范考慮了地貌類別，即地表粗糙度對地形系數的影響，更具參考意義。

當風由開闊地形經過山坡、陡坡等變化地形時，將在變化地形表面距離地面一定高度內產生加速區，如圖2所示。

風荷載規范將這種地形變化影響下風速的變化歸因于風壓的改變，由伯努利方程可得：

(6)

圖2 地形變化對風廓線影響示意圖

式中：ωp表示風動壓；ρ為空氣密度；v表示當前風速。

采用地形系數Kz表示地形擾動對風壓的影響，地形系數表達式如下:

(7)

式中：K1表示考慮地形影響的最大增壓因子；K2表示考慮上下風向與山頂間距離的折算因子，K2=[1-d/μL]，d為計算點與山頂位置之間的水平距離，L為山頂位置與山體高度一半處之間的水平距離；K3為考慮待計算位置高度的折算因子，K3=e-γz/L。其余變量K1、μ、γ均為常數，取值參見表1。

表1 ASCE/SEI 7-05規范參數參考取值

表1中地貌類型參考表2。

表2 ASCE/SEI 7-05標準中地貌類別的分類

在計算出地形系數Kz后，即可確定經地形擾動后的風壓：

(8)

在氣流歷經地形起伏的過程中，其密度的變化十分微小，因此，在計算過程中可忽略空氣密度的變化。

在給定計算點位置及周圍地形變化信息后，聯立式(6)-(8)即可計算出經地形變化后待計算位置的風速：

(9)

1.3 考慮風向影響的地形識別模型

在風電場實際運行的過程中，風向時刻保持動態變化的特性。當風向不同時，氣流在NWP計算網格邊界的起始點及其由起始點到達待計算點途經的路程存在差異。即在NWP的計算網格內，風可能起始于不同的位置，并經歷不同的下墊面變化到達測風塔所在位置。因此，將風向的影響納入考慮，建立考慮風向影響的地形識別模型具有重要意義。

以測風塔所在位置為坐標原點建立直角坐標系，將計算網格內下墊面俯視圖等比例縮放，對于有明顯變化的下墊面，用邊界線將其劃分出來，并形成邊界線函數。對于任意風向角β，建立斜率為k=tan(π/2-β)的直線來表示風的走徑。直線起始于其自身與計算網格邊界線的交點，并終止于測風塔所在位置，根據直線與每一邊界線函數的交點即可確定風在該地貌下所經過的路程。

2 考慮風速動態時空關系的風電功率預測步驟

本文以風電場外特性作為出發點，通過考慮風速動態時空關系的風電功率預測模型對風電輸出功率進行預測，具體預測步驟如下：

步驟一：以數值天氣預報數據作為輸入數據，考慮風向影響的地形識別模型識別氣流途經路線，讀取途經路線中地形及地表情況。

步驟二：根據氣流流經過程中地形、地表的變化，采用上文建立的風電場局地效應模型對NWP數據進行修正，修正后得到測風塔所在位置的預測風速。

步驟三：由風速動態分布模型確定機組的上下游排序，根據風切變指數規律式

(10)

對測風塔高度的預測風速進行折算，將其折算至最上游機組輪轂高度處。隨后讀取風電場內所有機組的運行狀態，并通過風電場內風速動態時空分布特性的風速模型，模擬出氣流在整個風電場內的分布，從而預測出各臺風機的捕獲風速。

步驟四：根據各臺機組捕獲風速的預測結果，結合比恩法所得到風速-功率曲線即可計算出各臺風電機組的預測功率。

上述過程如圖3所示。

圖3 考慮風速動態時空關系的風電功率預測步驟

3 算例分析

3.1 場站描述

本文采用河北省某風電場為研究對象，該場位于東經115°16′～115°26′、北緯40°48′～40°52′區域，地貌類型為中山。風電場地形呈平緩丘陵狀，如圖4所示，地形坡度約35°，為典型的山脊型風電場。主要用于機組布置的山脊呈東西走向，海拔集中在1 800 ～2 000 m之間。風機所在山體及風電場周圍山體地表覆蓋為耕織土及碎石、塊石，厚度較薄，巖石主要巖性為花崗巖。風電場場區內配備有測風塔，測風塔海拔高度為2 035 m，位于整個場區最高點。

圖4 風電場地形地貌示意圖

3.2 NWP數據修正結果及其分析

根據上文所建立的風電場局地效應模型對NWP數據進行修正，模型以經WRF(Wather Research and Forecasting)模式降尺度后的NWP風速及風向時間序列作為輸入數據，數據水平分辨率7 km，每15 min為一點。圖5給出了24 h的測風塔實測風速曲線及同一時段內修正前后的NWP風速數據。

圖5 NWP風速數據及其修正結果

為了更好地突出修正效果，采用風速變化較大情況下的數據進行算例驗證。由圖5可以看出，預報數據能夠反映風速變化的整體趨勢，這一優勢在氣象條件變化較大、較突然的情況下將表現得極為突出。但由于NWP數據的自身局限性，修正前后的數據都難以反映出風速高頻率、小幅度的脈動。

經計算，修正前后NWP風速的均方根誤差分別為2.306 0 m/s、1.075 8 m/s。圖形及數據均表明，所提出的修正方法能夠在一定程度上修正NWP數據的誤差。分析可知，NWP數據的誤差可認為由2部分組成：一部分是由于其模式分辨率不足造成的，主要表現在數據無法精確到計算網格內的某一具體計算點；另一部分是其自身的預報誤差，主要與氣象預報人員的經驗及專業水平有關。本文所提出的修正方法主要是針對第一部分誤差進行修正，而如何處理第二類誤差還有待深入研究。

3.3 考慮風速動態時空關系的風電功率預測

按照調度要求，依據上文預測步驟對所研究風電場進行提前1 d的風電輸出功率預測，預測時間分辨率為15 min。采用以下算例：

算例1：直接采用未經修正的NWP數據作為輸入，經考慮風電場內風速動態時空分布特性的風速模型后，得到各臺機組風速并通過功率曲線計算其輸出功率。

算例2：在算例1的基礎上，增加NWP數據修正的步驟，即采用本文所建立的考慮風速動態時空關系的風電功率預測模型，依據上文所述步驟進行預測。

算例3：以測風塔實時數據作為輸入數據，通過風速模型計算出各臺風機風速，然后再對其輸出功率進行計算。由于該算例所使用的輸入數據為測風塔實測數據，故該算例并未實現風速及功率的預測，僅作對比使用。

從各算例結果中提取WT1的輸出功率與其實測功率對比如圖6所示。

圖6 不同算例下WT1的功率曲線

(1)在圖6中，算例1及算例2的預測曲線與實測功率曲線的變化規律基本一致。這表明，氣象條件是影響風機捕獲風速及輸出功率的決定性因素，采用NWP數據作為輸入數據進行預測可以反映一段較長時間內風電場氣象條件的變化，使預測結果能夠較為準確地反映風速及功率的變化趨勢。

(2)將圖6中算例1及算例2的預測曲線分別與實測功率曲線進行對比，可發現：由于算例2實現了對NWP數據的修正，其預測曲線與實測曲線的吻合程度較算例1有顯著提高。

(3)直觀來看，各算例預測曲線與實測曲線的吻合程度以算例3、算例2、算例1的順序遞減。分析原因為，算例3采用實測測風塔風速作為輸入數據，其曲線可以反映出算例1、2難以反映的功率高頻、小幅的波動，避免了由于NWP數據自身的預測誤差而造成的功率預測誤差，故算例3的仿真精度最為理想。因此，合理的數據輸入是提高預測精度的關鍵所在。

(4)圖中，3條曲線與實測曲線的偏差主要集中在曲線末端部分。算例3的預測曲線與實測曲線在該部分的變化趨勢基本一致，偏差主要表現為兩曲線幅值的不同。而算例1及算例2的預測曲線與實測曲線在幅值及變化趨勢上都存在較大差別。經分析，該現象可能是由于該時段數值天氣預報誤差較大，而算例1、2是基于NWP數據進行預測而導致的。

為了更好地對比各算例的預測效果，對上述算例的預測功率進行誤差統計，結果如表3所示，表中MAE,RMSE均以百分數表示，其基準值為風電機組額定容量。

表3 不同算例下風電機組輸出功率預測誤差

對比算例1及算例2的誤差數據，算例2的MAE及RMSE相較于算例1均下降了近十個百分點，這表明，對NWP數據進行修正，可以在一定范圍內有效地降低預測誤差。此外，通過算例2和算例3的誤差數據可以看出，采用NWP數據與采用測風塔實測數據作為輸入，其模型輸出結果有明顯差異。當采用測風塔實測數據作為輸入時，模型的輸出結果明顯優于以NWP數據為輸入時的預測結果。這表明，盡管已經對NWP數據進行了一定的修正，但其仍是誤差的主要來源，若NWP數據精度較高，則所提出的預測方法將能取得較為理想的預測效果。

4 結論

(1)與NWP數據“等高、恒面”的假設不同，風電場內的地形起伏及地表情況的變化都將使其流場分布發生改變。采用風電場局地效應模型，通過考慮風向影響的地形識別模型、平坦地形的粗糙度變化模型、復雜下墊面的地形變化模型模擬氣流由計算網格邊界到達待計算位置的變化，可以在一定程度上修正由于NWP數據分辨率不足而造成的預測誤差。

(2)通過考慮風速動態時空關系的風電功率預測方法，對預測風速進行解析求解及功率轉換，可實現對未來幾十h內風電出力的預測。特別地，當數值天氣預報精度較高時，該方法可以取得較為理想的預測效果。由于該方法為基于解析算法的物理預測方法，故具有計算時間短、工程實用性強等優點，且在預測過程中無需使用到大量的歷史數據。因此，該方法還可適用于新建風電場的功率預測或為風電場的選址優化、風機位置優化分布提供參考，具有一定實際應用價值。

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Wind Power Forecast Considering the Spatial Temporal Dynamics Relationship of Wind Speed

LI Mengdi1, DONG Zhe2, HUANG Lihua1, YAN Jingru3

(1.School of Mechanical and Electrical Engineering, Agricultural University of Hebei, Baoding 071001,China;2. State Grid Hebei Training Center, Shijiazhuang 050000,China; 3. School of Electric and Electronic Engineering,North China Electric Power University, Baoding 071003,China)

Due to the intermittent and fluctuant features of wind power, large scale grid integration of wind power brings a severe challenge to the safe operation of electric power system. The accurate prediction of wind output power can provide an important reference and solid support for the control and operation of the power grid. Using the NWP (Numerical Weather Prediction)data as input, the wind farm local effect and the influence on low field caused by wind direction change are analyzed, and meanwhile, the local effect model of wind farm and the terrain identification model considering wind direction are also discussed in this paper. The physical process of air flow is simulated by the proposed model, and the goals of realizing the correction of NWP data and improving the prediction accuracy are achieved. Then, the distribution characteristics of wind speed in the wind turbine are studied based on three aspects: space, time and dynamic change. After that, a wind speed model is put forward. Application results in an actual wind farm show that the proposed method is effective.

wind power forecasting; dynamic spatial and temporal distribution characteristic; local effect; NWP

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.04.004

2017-02-20。

TM614

A

1672-0792(2017)04-0020-06

栗夢迪(1996-)，女，本科，研究方向為新能源并網技術、電力系統自動化。