y+值對垂直軸風力機氣動特性計算結果的影響

梅 毅, 曲建俊, 李 巖

(1.中國電力工程顧問集團 華北電力設計院有限公司，北京 100120；2.哈爾濱工業大學 機電工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001；3.東北農業大學 工程學院，黑龍江 哈爾濱 150030)

y+值對垂直軸風力機氣動特性計算結果的影響

梅 毅1, 曲建俊2, 李 巖3

(1.中國電力工程顧問集團 華北電力設計院有限公司，北京 100120；2.哈爾濱工業大學 機電工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001；3.東北農業大學 工程學院，黑龍江 哈爾濱 150030)

通過改變第一層網格到葉片壁面的距離來獲得不同的壁面參數y+值，結合SSTk-ω湍流模型，采用CFD方法計算了垂直軸風力機在多個尖速比下的功率系數，將模擬值與風洞實驗值比較并分析模擬誤差產生的原因，研究了不同y+值對數值計算結果的影響。結果表明，不同y+值的模擬結果之間的差別隨尖速比的增加逐漸縮小，y+值的減小可以顯著提高模擬計算精度，但也會使計算耗時增加。綜合考慮計算效率和精度，控制y+在5～10范圍內適用于垂直軸風力機氣動特性CFD計算。

垂直軸風力機；功率系數；CFD；壁面參數y+；湍流模型

0 引言

風力發電是一種開發發展潛力大的成熟可再生能源技術。風力機是將風能轉化為電能的主要裝置，可分為水平軸風力機和垂直軸風力機2種。水平軸風力機適合布置在風向和風速相對比較穩定的野外風場，而垂直軸風力機，尤其是H型垂直軸風力機由于具有無需偏航裝置、結構相對簡單、地面安裝維修方便等優勢，常作為小型離網型機組布置在城市樓頂、偏遠農村、邊防哨所等場合，研究人員近年來從多個方面對其展開了研究[1-4]。計算機技術的發展使計算流體力學(Computational Fluid Dynamics，CFD)成為研究H型垂直軸風力機氣動特性的主要手段[5-7]。垂直軸風力機風輪流場是非定常流場，壁面附近的網格質量對能否準確模擬復雜湍流流動有重要影響[8,9]。文獻[10-11]分析了風輪在某一尖速比下壁面參數y+對流場數值模擬結果的影響，但由于H型垂直軸風力機在不同尖速比下的流場特征不同，該研究有一定的局限性。本文以一臺H型垂直軸風力機實驗模型機為研究對象，結合風洞實驗數據研究y+值對不同尖速比下H型垂直軸風力機氣動特性計算結果的影響，為工程設計提供指導。

1 實驗模型機

實驗風輪的主要參數如表1所示。實驗臺主要由風輪、主軸、軸承座、軸承座支撐臺、轉速轉矩傳感器、電動機和底座組成，圖1是裝配好的實驗臺實物照片。風洞實驗在東北農業大學工程學院風能實驗室的低速風洞中進行，風洞實物如圖2所示。該風洞為開口射流風洞，由動力段、擴散段、穩定段和收縮段組成，實驗臺在收縮段后。風洞風速范圍1～20 m/s，動壓穩定性≤1%，動壓場系數≤±8%，湍流度≤0.5%。實驗風速取為8 m/s。

表1 實驗風輪的主要尺寸

圖1 實驗臺實物照片

圖2 低速直流風洞

2 數值模擬方法

2.1 控制方程與湍流模型

由連續性方程和動量方程組成的控制方程組如式(1)所示。垂直軸風力機旋轉風輪流場比較復雜，湍流模型的選擇尤為重要。SSTk-ω模型對逆壓梯度較大的流場和分離流的模擬精度更高，因此本文選用SSTk-ω封閉時均方程組。文獻[12]給出了k方程和ω方程的形式和相關參數的算法及取值。

(1)

式中：ρ為空氣密度(kg/m3)；P為壓強(Pa)；μe為有效粘性系數；ui、uj為各坐標方向上的速度分量(m/s)。

圖3 計算域示意圖

2.2 計算域邊界條件和求解設定

如圖3所示，計算域由旋轉域和靜止域組成。設風輪回轉直徑為Φ，lAC=lBD=10Φ，lAB=lCD=20Φ，風輪中心距離lAC為5Φ，距離lBD為15Φ，旋轉域直徑為2Φ。采用滑移網格處理旋轉域和靜止域間的耦合問題。采用Fluent軟件求解時均方程組，AC為速度進口邊界條件，來流速度為8 m/s，BD為壓力出口邊界條件。葉片、轉軸以及邊界AB和CD均為無滑移壁面。旋轉域和靜止域結合面為interface邊界條件。

通過改變第一層網格到葉片壁面距離Δy，使平均y+值分別介于y+<5，530范圍內，研究4種y+值范圍對模擬結果的影響。計算域用四邊形網格劃分，網格增長比率均為1.07，網格最大尺寸不超過風力機葉片弦長的10%。設置非定常計算時間步長為風輪旋轉0.5°所需時間。表2所示為與y+值相關參數。

表2 4種y+值的相關參數

功率系數CP是H型垂直軸風力機CFD計算中重點求解的氣動特性參數，其計算精度用模擬值與風洞實驗值之間的相對誤差表示，本文需要計算多個尖速比下對應的CP數值。假設在計算CP時，數值模擬和風洞實驗考察的尖速比均為n個，第j(j=1, 2, …,n)個尖速比下CP的計算精度為εj，如式(2)所示。n個尖速比下CP的計算精度用算數平均值εave來評價，如式(3)所示。CP可根據文獻[13]中所述方法處理Fluent計算數據后得到。

(2)

式中：CPe為功率系數實驗值；CPs為功率系數數值模擬值。

(3)

3 結果與討論

3.1 模擬誤差原因分析

圖4所示為風洞實驗和不同y+值模擬獲得的CP曲線。從圖中可以看到，模擬和實驗獲得的功率系數曲線趨勢一致，都在尖速比為2.5時有最大功率系數值。同時，各尖速比所對應的CP模擬值均高于風洞實驗結果。

圖4 實驗和不同y+值模擬所得功率系數曲線

圖5 風輪周圍的流管發散示意圖

(4)

式中：V1為風洞實驗時進入風輪上游前的氣流速度(m/s)；V2為風洞實驗時從風輪下游流出的氣流速度(m/s)；Sabcd為風洞實驗時進入風輪上游前的流管橫截面積(m2)；Sefgh為風洞實驗時從風輪下游流出的流管橫截面積(m2)。

(5)

3.2 不同y+值模擬差異及流場對比分析

從圖4中還可以看到，尖速比較低時不同y+值模擬獲得的CP值相差較大，模擬結果之間的差距隨尖速比的增加而縮小。表3所示為不同尖速比下各y+值模擬的CP誤差均值，y+>10時CP模擬誤差平均值顯著高于y+<10時。y+>30時有最大CP誤差平均值30.33%。當y+數值減小至10以下后，CP的誤差平均值變化較小，y+<5和5

表3 不同y+值模擬得到的功率系數誤差平均值和 計算耗時

項目數值y+<5530功率系數誤差平均值/%17.9718.1924.4930.33模擬耗時/h9.188.343.851.90

為解釋圖4中功率系數模擬結果差異隨尖速比增大而減小的原因，選取尖速比λ=0.9和λ=2.5時葉片在不同轉角位置時的渦量云圖進行分析。如圖6所示，轉角θ=60°時在1030的葉片渦量云圖中可以觀察到明顯的尾緣分離，其中y+>30的葉片尾緣分離區域更大。y+<5和530的葉片吸力面已形成了脫體渦。轉角θ=240°和θ=300°時出現了顯著的氣流分離，但y+<5和530的葉片，從而導致模擬得到的功率系數值差異相對較大。尖速比λ=2.5時，從圖7中可以看到，葉片流場流動相對穩定，4種y+值所對應的渦量云圖形態差異較小，因此計算得到的CP也比較接近。

圖6 λ=0.9時不同y+值模擬得到的葉片渦量云圖

圖7 λ=2.5時不同y+值模擬得到的葉片渦量云圖

可見，隨著尖速比的增加，流場非定常現象減少，不同y+值模擬得到的流場形態趨于一致，是圖4中4種模擬功率系數曲線隨尖速比的增大而逐漸接近的原因。

4 結論

本文的研究表明，改變y+值會影響垂直軸風力機氣動特性在不同尖速比時數值模擬結果，尖速比較低時，流場非定常現象顯著，不同y+值的模擬結果差別較大，隨著尖速比的增加，流場非定常現象的減少使不同y+值模擬結果逐漸接近。減小y+值有利于降低功率系數的計算誤差，但當y+值減小到一定程度后不但無法再大幅提高模擬精度，同時還會增加模擬耗時。綜合考慮模擬效率和精度，進行垂直軸風力機氣動特性CFD計算時，應控制5

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Influence ofy+on the Computation of Vertical Axis Wind Turbine Aerodynamic Performance

MEI Yi1， QU Jianjun2， LI Yan3

(1.North China Power Engineering Co. Ltd. of China Power Engineering Consulting Group, Beijing 100120, China；2.School of Mechatronics Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China；3.School of Engineering, Northeast Agricultural University, Harbin 150030, China)

In order to study the influence ofy+on the computation of the aerodynamic performance for a vertical axis wind turbine, the power coefficients at various tip speed ratios of a vertical axis wind turbine were computed by CFD method, by changing the d instance between the first layer grid to obtain different wall parametery+, based on the turbulence model SSTk-ω. The error between simulating data and experimental data was analyzed. Results show that differences among the simulation results are narrowed with the rising tips speed ratio. Also the calculation accuracy can be significantly improved by reducingy+with the increasing of the computing time. Taken the computation efficiency and accuracy into consideration, applyingy+between 5 to 10 would be the best choice for the CFD simulation of vertical axis wind turbine aerodynamic performance.

vertical axis wind turbine；power coefficient；CFD；wall parametery+；turbulence model

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.04.011

2016-10-22。

TK831

A

1672-0792(2017)04-0060-05

梅毅(1985-)，男，工學博士，工程師，主要從事風電工程設計、技術研究以及可再生能源政策分析工作。