江蘇省普通民辦高校范圍經濟的計量與分析

戴 澍，魯慶堯，潘 麗

（1.炎黃職業技術學院，江蘇 漣水 223400；2.南京農業大學，江蘇 南京 210000；3.炎黃職業技術學院，江蘇 漣水 223400）

經濟管理

江蘇省普通民辦高校范圍經濟的計量與分析

戴 澍1，魯慶堯2，潘 麗3

（1.炎黃職業技術學院，江蘇 漣水 223400；2.南京農業大學，江蘇 南京 210000；3.炎黃職業技術學院，江蘇 漣水 223400）

文章從經濟計量的角度出發，通過建立CES成本方程，考察江蘇省民辦高校的范圍經濟情況。結果顯示1.從產出均值角度看，江蘇省民辦高校存在范圍經濟現象，其范圍經濟值為0.129459841。2.對于某個具體學校而言，科研產出和畢業生人數需要滿足802.4+847.3X0.13+1.79×10-9Y3.4＞(140.5X0.1+3.83×10-7Y2.5)1.4的約束，則可保證該校范圍經濟。3.范圍經濟與高校規模水平呈線性關系，且為負相關關系，規模每上升1%，則范圍經濟值下降327.4%。4.145%的均值水平是最優生產方式從聯合生產向各產出獨立生產的轉折點。

江蘇?。幻褶k高校；范圍經濟；NLS

江蘇省民辦高校經過了多年的發展，在規模、口碑、畢業生素質等方面初步得到了社會的肯定，但是與公辦院校相比，其在政策扶持、資金投入、教學質量等發面仍存有很大差距，近年來隨著江蘇省高校生源數量的減少和注冊入學政策的實施，民辦院校來自公辦高校的競爭壓力愈發明顯。在這種情況下，有效控制成本，提升民辦高校辦學效率，是幫助民辦高校走出困境的根本路徑。基于此，本文嘗試從成本控制的角度出發，考察江蘇省民辦高校的范圍經濟情況，以期尋找強化民辦高校辦學效率、提升競爭力的途徑。

1 范圍經濟理論判別

所謂范圍（SC）經濟是指當組織存在生產兩種或兩種以上產出時，同時生產諸產出所消耗的成本要低于各產出獨立生產時消耗的成本，這種多種產出的生產方式也被稱為聯合生產。反之，若同時生產諸產出所消耗的成本高于各產出獨立生產時消耗的成本則稱為范圍經濟。

假設組織存在3種產出（產出1、產出2、產出3），則范圍經濟可表示為：

其中TC｛X,0,0｝表示生產X個單位的產出1所消耗的成本，TC｛0,Y,0｝表示生產Y個單位的產出2所消耗的成本，TC｛0,0,Z｝表示生產Z個單位的產出3所消耗的成本，TC｛X,Y,Z｝表示同時生產X個單位的產出1、Y個單位的產出2所消耗的成本、Z個單位的產出3消耗的總成本。若SC＜0，則表明存在范圍不經濟，若SC＞0，則表明存在范圍經濟，且SC的值越大說明范圍經濟越明顯。

侯龍龍（2011）認為，高等院校是提供教學、科研、和社會服務三種不同的產出的社會組織。但本文涉及的江蘇省民辦高校作為盈利性機構，其社會服務性能不如公辦院校明顯，且不易衡量，因此本文只選取教學產出和科研產出作為研究的對象。

2 CES成本方程建立與回歸擬合

由式1可知，成本是計算范圍經濟的基礎，因此在考察范圍經濟之前，首先需要理清高校的成本情況，本文借鑒Baumol et al.（1982）、侯龍龍（2011）等人的研究方式，采用CES成本方程法研究江蘇省民辦高校的成本情況。方程形式如下：

其中c(6)為常數項，c(1)、c(2)、c(3)、c(4)、c(5)為參數，μ為隨機誤差項，x代表教學產出，以學校當年畢業人數表示；y代表科研產出，以學校當年在中國知網論文發表量表示；z為被解釋變量，表示江蘇省各民辦高?？偝杀厩闆r，由于沒有準確的關于各高校總成本的數據，因此此處用估算的成本指數表示總成本。

第一步，把高?？偝杀敬蟾趴闯蓛刹糠?，一部分為教學人員工資，另一部分為學校固定資產投入。教學人員工資的估算方法：用各高校在校生數量除以18（教育部制定的合格高校師生比為1:18）再乘以學校所在地年平均工資水平，記為a；固定資產用各校土地面積替代記為b之所以如此表示主要考慮到學校面積一般認為與固定資產呈線性關系。

第二步，分別對各校的a和b進行歸一化處理，歸一化處理公式如下：

a*=（ai-amin）/（amax-amin）

b*=（bi-bmin）/（bmax-bmin）

第三步，因為教學人員工資占成本比重一般認為比固定資產占比重略高，所以此處對a*取0.6的權數，對b*取0.4的權數，綜上，總成本指數可表述為0.6a*+0.4b*

2.1 數據說明

以隨機抽取的24所江蘇省民辦高校2015年的截面數據作為分析的基礎，其中包括16所本科院校和8所高職高專院校，數據來源于各學校2015年畢業生就業質量年度報告、各學校官方網站、中國知網數據庫、江蘇省統計公報等。具體如下。

表1 江蘇省民辦高校范圍經濟計量原始數據

2.2 多重共線性、異方差檢驗

運用eviews的cor命令，得到解釋變量x和y之間的相關系數為0.448692，遠小于0.8的標準，可認為方程不存在多重共線性。

運用eviews的white命令，對初步擬合的非線性回歸方程進行懷特檢驗，以考察方程的異方差性，結果顯示懷特檢驗統計量nR2為6.65765，對應P值0.2427大于0.05，表明在5%的顯著水平上是統計不顯著的，即不存在異方差。

2.3 NLS回歸

在eviews中輸入命令nls z=c(6)+(c(1)*x^c(2)+c(3) *y^c(4))^c(5)，進行非線性擬合，結果如下。

表2 CES成本方程的NLS回歸結果

由上表可知，本次非線性回歸方程的R方為0.819026，調整后的R方為0.768755，方程擬合較理想；F檢驗的P值在1%的水平上拒絕原假設，方程顯著。參數C(2)、C(4)、C(5)在0.05水平上拒絕原假設，通過T檢驗。C(6)、C(1)、C(3)雖然沒有呈現較強的顯著性，但是將各參數值代入方程后發現模擬值同實際值非常接近。

D-W檢驗值為2.593024，查表（顯著水平α=0. 01的D-W檢驗表）顯示，n=24，k=2時，dl=0.959，du=1.298。du＜DW＜4-dl。被解釋變量z不存在空間自相關。綜上，可認為本次非線性擬合成功。江蘇省民辦高校的CES成本函數可表示為：

結合式1和式2，計算江蘇省民辦高校范圍經濟的情況。結果如下。

化簡并取近似值得：802.4+847.3X0.13+1.79×10-9Y3.4＞(140.5X0.1+3.83×10-7Y2.5)1.4

即產出X和產出Y滿足上訴關系則可保證江蘇省民辦高校的范圍經濟。

3 高校規模與范圍經濟的關系

根據前文關于江蘇省民辦高校范圍經濟的界定，計算出不同產出均值水平下的范圍經濟情況。具體數據如下。

表3 不同產出均值水平下的范圍經濟情況

以范圍經濟值（A）為被解釋變量，產出的均值水平（B）為解釋變量建立線性回歸方程，考察二者回歸關系。運用eviews線性最小二乘估計法估計回歸方程，結果如下。

表5 高校規模與范圍經濟回歸方程懷特檢驗結果

圖1 范圍經濟值與產出均衡水平的散點圖及擬合直線

回歸方程的R方為0.996327，調整后的R方為0.995715，非常接近1，擬合度很好；F檢驗的P值在1%的水平上拒絕原假設，方程顯著。解釋變量系數同樣在1%水平上拒絕原假設，通過T檢驗。D-W檢驗值1.229916，查表（顯著水平α=0.01的D-W檢驗表）n=8，k=1時，dl=0.497，du=1.003，D-W＞du。不存在空間自相關。懷特檢驗P值0.0598＞0.05，不存在異方差。綜上，方程擬合成功。

范圍經濟與規模之間的函數關系可表示為：

令A=0，則B=1.450870738,即當規模達到均值的1.450870738倍時，范圍經濟為0，換句話說，繼續擴大規模則出現范圍不經濟的現象。因此145%均值水平可認為是范圍經濟的均衡點。

4 結論

第一，范圍經濟是計量民辦高校辦學效率的重要指標。民辦高校通過范圍經濟的研究和運用，可以大幅度提高內部部門間的交流與合作，有效地進行成本控制，促進創新，提高辦學效率，進而形成自身的核心競爭力。

第二，以產出均值表示江蘇省民辦高校的綜合產出水平，則江蘇省民辦高校存在范圍經濟現象，其范圍經濟值為0.129459841。

第三，若要保證單個院校始終保持范圍經濟現象，則需要該學校的科研產出和畢業生人數滿足802.4+847.3X0.13+1.79×10-9Y3.4＞(140.5X0.1+3.83×10-7Y2.5)1.4的約束。

第四，范圍經濟與高校規模水平呈線性關系，且為負相關關系，即規模每上升1%，則范圍經濟值下降327.4%。筆者認為，其原因可能是隨著規模的擴展，高校內部的管理將愈發復雜，信息的交流和激勵作用也就變得困難。如此，導致經營成本上升，在產生規模經濟的同時亦產生范圍經濟。

第五，若規模擴大到145%均值水平的時候，范圍經濟為0，繼續擴大規模則出現范圍不經濟現象。因此從生產的效率角度來講，145%的均值水平是最優生產方式從聯合生產向各產出獨立生產的轉折點。

[1]蔣小曼.高校內部范圍經濟效益研究[J].教育與教學研究，2009，05:58-60.

[2]湛俊三,金婕.基于范圍經濟的高校核心能力分析[J].黑龍江高教研究,2007,01:6-8.

[3]成剛,吳克明.我國高校內部效率研究——基于范圍經濟的分析[J].北京師范大學學報(社會科學版),2007,02:81-91.

[4]侯龍龍.不同地區高校的內部效率——從范圍經濟角度考察[J].教育與經濟,2006,01:37-41.

[5]胡曄.高校教育范圍經濟綜述 [J].經營管理者,2011,06: 277+275.

[6]宋光輝.高校擴招過程中的規模經濟與范圍經濟現象研究——兼論教育部直屬高校的適度規模[D].成都：西南財經大學,2004.

[7]戴澍，潘麗.江蘇省農業產業規模與農村居民恩格爾系數關系的協整檢驗[J].中國管理信息化,2016,17:141-142.

[8]劉燦,宋光輝.高校擴招過程中的規模經濟和范圍經濟[J].經濟理論與經濟管理,2004,01:44-48.

[9]汪亮.高校教育成本函數的實證估計及其應用[D].蘇州：蘇州大學,2009.

Measurement and Analysis of the Scope Economy of Private Universities in Jiangsu Province

DAI Shu1,lU Qing-yao2,PAN Li3
（1.Yanhuang Technological College,Lianshui 23400,Jiangsu；2.Nanjing Agricultural University，Nanjing 210000,Jiangsu；3.Yanhuang Technological College,Lianshui 223400,Jiangsu）

This paper sets up the CES cost equation to investigate the scope economics of private universities in Jiangsu province.From results,firstly,the scope economic phenomenon exists in private colleges in Jiangsu province and the value is 0.129459841,secondly,the outputofscientific research and the population ofgraduatesmeetthe constraint of 802.4+847.3X0.13+1.79×10-9Y3.4＞(140.5X0.1+3.83×10-7Y2.5)1.4,and the scope economy is ensured in school;thirdly, economies of scope and the scale of universities were negatively correlated in the linear relation,and the value of scope economy decreases by 327.4%while the scale increases by 1%;fourthly,the average level of 145%is the turning point for the best production mode from the joint production to independent production of each output.

Jiangsu province;private universities;scope economics;NLS

F0

A

1671-5004（2017）02-0027-04

2017-01-04

江蘇高校哲學社會科學研究基金指導項目“江蘇省普通民辦高校的資源使用效率研究”（項目編號: 2016SJD630132）

戴澍（1984-），男，江蘇漣水人，碩士，炎黃職業技術學院助教，研究方向：農業經濟；魯慶堯（1979-），男，江蘇漣水人，南京農業大學在讀博士，講師，研究方向：農業經濟；潘麗（1978-），女，江蘇沭陽人，碩士，炎黃職業技術學院講師，研究方向：企業管理。