初中數學教學要著重培養哪方面的能力

馬志國

培養能力是學校教學最重要的目標之一。初中生應該具有的能力是多方面的，包括運動能力，語言能力，生活能力，交際能力等。初中生學數學是為了更好地用數學，只有掌握了數學方面的基本能力，我們所培養出來的學生才能更好地適應社會，融入社會，建設社會，從而達到建設和諧社會的目的。那么，初中數學教學要著重培養哪些能力？

一、培養分析和解決實際問題的能力

培養學生的分析和解決實際問題的能力，實質上就是要培養學生的解題能力。那么如何培養學生的解題能力呢？我認為在數學解題過程中提高學生解題能力的基本途徑有三個：一是認真審題，理解題意；二是機動靈活，尋找途徑；三是不斷總結，善于思考。

解答數學習題應做到正確、合理、簡捷、完滿、清楚。按照這些基本要求來培養學生良好的解題習慣，對于提高練習質量和解題能力都有很好的作用。比如在初中數學第三章第四節列一次方程（組）解應用題一節中，書本介紹的例題就有10個，還有大量的練習，學生學得非常困難甚至有的從此對應用題產生懼怕心理，這就要求老師在上這一節時及時總結歸類，可以大致分成行程問題、利潤問題、利息問題、工程問題、比例問題、等積問題等，同時教會學生抓住每一類問題的關鍵點——公式。

二、培養基本運算能力

運算的意義不僅局限于通常的加、減、乘、除、乘方開方等代數運算，還包括初等函數的運算和求值，各種幾何量的測量和計算等。特別要指出的是幾何的平移、旋轉、對稱、伸縮等“變換”也可稱為“幾何運算”。上面都是對運算比較廣義的理解，因此我們就不會再片面地說運算只是算術和代數的事了。所以，培養學生正確和迅速的運算能力是整個初中數學教學中的任務。

如何培養學生運算能力，我認為可以從兩方面去做：一是牢固掌握基礎知識，弄通算理、法則；二是提高記憶能力，加強運算基本功訓練。數學中也有不少需要記憶的定義，定理，規則，這些都要用心去記，通過大量訓練達到記憶的效果。

三、培養空間想象能力

想象是一種特殊的思維活動，即在頭腦中表象出某種未曾感知的東西，或者創造某種未曾感知過的物體和現象的形象，或者專門產生某些新事物的概念?？臻g想象不應只局限于三維空間。如果我們認為空間想象乃是全部數學中的形象思維，它就和邏輯思維相輔相成了。通過邏輯思維，由具體到抽象，又通過空間想象，由抽象到具體，波浪式地發展著。實際上，在平面幾何中，特別是在平面解析幾何中，時常要想象圖象的運動。在代數和三角中，空間想象也扮演著重要的角色。例如由函數的圖像，便易于掌握函數的性質。代數和分析中的許多概念，如果明確了它們的幾何解釋，就能使本來很抽象的概念變得生動、直觀、形象起來。培養學生的空間想象能力應是整個中學數學教學的任務。其中立體幾何教學在培養學生的空間想象能力方面所起到的特殊作用是明顯的。具體地說，培養學生空間想象能力的基本途徑可有以下幾條：

1.學好有關空間形式的基礎知識。

中學數學中有關空間形式的知識不僅是幾何的知識，還有數形結合的內容。如數軸、坐標法、函數圖象、三角函數的幾何意義、幾何量的度量與計算等內容都可以通過數量分析的方法對幾何圖形加強理解，掌握這些有利于培養學生的空間想象能力。

從研究數量之間的關系，到研究圖形之間的關系，數形之間的關系，這是一個很大的變化，雖然在小學里學生已接觸過一些幾何圖形，數形結合的知識，但是學生的空間概念還是很薄弱的，要使學生熟悉圖形之間的關系、數形間的關系，還是較為困難的問題，需要有一個逐步培養的過程。

對于某一圖形所反映的空間形式，使學生形成關于它的空間概念，大致需要經過如下過程。

（1）運用實物、模型等進行直觀教學，使學生在頭腦中形成空間概念的整體形象；（2）通過教師和學生繪制草圖和示意圖，使頭腦中形成的空間概念的形象“具體化”；（3）研究圖形的組成元素及其性質，深入了解空間形式的內部結構和特性；（4）根據給定條件，運用畫圖工具作圖，切實掌握空間形式的常用表達方法?？臻g概念的形成必須經過由畫圖到看圖的一系列訓練。

2.從事數學實習活動。

通過對實物的觀察、解剖、分析或者制作模型、實地測量、作圖等數學實習活動也是培養學生空間想象能力的重要途徑。

3.加強空間想象能力的訓練，不斷發展空間想象能力。

在中學數學課里，不僅要研究圖形及其性質，還要研究作圖方法，而且要研究圖形之間的聯系以及數、形之間的聯系。這些研究不僅要在一維空間中進行，而且要在二維、三維或高維抽象空間中進行。因此對學生加強下面的訓練，將可以發展學生的空間想象能力。

（1）研究同類圖形之間的聯系，豐富學生的空間想象能力；（2）研究不同類圖形之間的聯系，發展學生的空間想象能力；（3）研究數形之間的聯系，鍛煉學生的空間想象能力；（4）借助圖形解決問題，增強學生的空間想象能力。

四、培養邏輯思維能力

所謂邏輯思維能力是指在一定的邏輯法則下進行思考活動的一種思維能力。邏輯思維在教學中常常表現為從已知條件中導出結論；從某些一般情況中找出個別例子；從理論上預示具體結果，并將所獲得的結果進行推廣等等。

在教學中，發展學生的邏輯思維是發展學生思維的中心環節和主要標志。學生的邏輯思維常常表現在各種數學結論的推導、歸納、演繹，以及證明定理和證題的過程之中，在這個過程中學生的邏輯思維能力得到發展。這些在學習中積累的邏輯推理的思維能力對于學生在社會生存發展中提供了有利的條件。

數學中的邏輯思維能力已如上所述，它是指根據正確的思維規律和形式對數學對象的屬性進行綜合分析，抽象概括，推理證明的能力。培養學生的邏輯思維能力有如下基本途徑：

一是教師要作出示范；二是教會學生運用邏輯常識；三是加強邏輯思維能力的訓練。

隨著新課程改革的不斷深入開展，要求教師不僅教會學生掌握書本知識，更重要的是教會學生學習新知識和應用新知識的能力，只有這樣才能培養出合格的適應社會發展需求的人才。