導學案在高中數(shù)學教學中的運用

王佳珩

無論什么學科，都需要導學案輔助教師們開展教學工作，對于難度較大的高中數(shù)學學科來說更是這樣。教師們以導學案為起點，可以更好地引導學生們通過合作交流進行探究，這樣不但可以突出學生的主體性、教師的主導性，使整個課堂從注重知識的傳遞逐步轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅丶寄艿膶W習，而且對提高教師的教學效率，培養(yǎng)學生們的數(shù)學技能和數(shù)學思想也有積極作用。教師在利用導學案進行教學的過程中，要著重注意導學案應用的原則和策略。

1 把握高中數(shù)學導學案應用原則

在利用導學案教學的過程中，教師們應該遵循活動性和層次性兩個原則。活動性原則是指教師創(chuàng)造一個開放性的課堂，學生們通過教師設計的問題引導，再自由組合成小組的形式對教師提出的問題進行研究探索，當然也可以以個人為主體進行研究，從而達到理解知識、鍛煉自主探究技能的目的。例如，在進行“方程的根和函數(shù)的零點”這一內(nèi)容的教學時，教師們首先要讓學生們搞清方程的根和函數(shù)的零點二者之間的關系，可以舉例三個較為相似的方程引導學生們歸納知識點，從而推斷出一元二次方程的一般方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根就是與它相對應的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖像與x軸的交點，從而將問題拓展到y(tǒng)與f（x）的相等關系，進而讓學生們在討論中理解函數(shù)y=f（x）計算零點的方程f（x）=0的實數(shù)根以及y=f（x）的圖像與x軸之間的關系。像這樣開展教學的整個過程中，教師會將引導學生進行開展探究活動作為教學目標，一改傳統(tǒng)模式中的教師純講學生純聽的模式，學生們在小組內(nèi)交流探討活動遇到了一些困難和問題，教師們也可以很快地進行提示，幫助學生們解決這些難題。活動性原則顛覆了傳統(tǒng)教學模式中的師生地位，能夠更加高效地開展師生交流合作。

除了活動性原則之外，層次性原則也是教師們需要遵守的，即教學任務由簡到難依次展開。在使用導學案的過程中，基本是依靠問題貫穿課堂，因此教師要格外重視問題的設計，從淺入深，一步步邁進。例如，在進行“函數(shù)的奇偶性”這一教學任務時，可以先設計幾個問題，如：（1）奇函數(shù)的圖像關于（）對稱，（2）偶函數(shù)的圖像關于（）對稱，（3）具有奇偶性的函數(shù)的定義域關于（）對稱，（4）若0屬于奇函數(shù)的定義域，則（），（5）函數(shù)的絕對值與奇函數(shù)偶函數(shù)之間的關系等。以及問題引導學生們學習函數(shù)的奇偶性質(zhì)，從而解決教學目標。層次性原則尊重學生們的學習規(guī)律，將教學知識點打破成多個小問題，化整為零各個擊破，從而達成教師的教學目標。

2 優(yōu)化高中數(shù)學導學案教學實施

導學案是一個依然處于試驗階段的教學方法，但是已經(jīng)顯現(xiàn)出來了其基本步驟與常見流程，例如，在學習“解三角形”中的正弦定理時，教師們可以運用如下方法：首先制訂一個教學目標，導學既要引導也要學習，是由學生和教師共同決定的，這節(jié)課的共同目標就是掌握正弦定理的知識點，學會證明正弦定理并且運用正弦定理解決一部分三角形問題。其次是進行課前準備，要讓學生通過教材對本節(jié)課的教學內(nèi)容進行初步認知。接下來是引導過程，也是教學過程中的重點環(huán)節(jié)，要引導學生們構建知識體系。例如，教師需要引導學生們理解直角三角形的三邊關系，可以根據(jù)正弦函數(shù)的定義得到=sinA，=sinB，1=sinC從而推斷出直角三角形的定理。再進行一般三角形的討論，讓學生們仿照這個方法針對銳角三角形和鈍角三角形展開討論，最終得出正弦定理，即在三角形中，每條邊與它所對角的比相等，。

在掌握了知識點之后，教師要對一些典型的例題進行講解，重點解決學生在小組探究后遺留下來的問題，并指導學生們對知識點進行歸納總結(jié)。對教材中例題的講解，能夠強化學生們的思維記憶，引導學生們學會應用。最后是布置一些課堂練習，這也是檢查學生們掌握程度的最直接的方式，教師要在課堂中預留出10分鐘的時間做一些課堂練習，鼓勵學生們利用本堂課所學的新知識解決問題，著重觀察學生們的解題過程并做出一些指導。

3 豐富高中數(shù)學導學案趣味應用

除了在一般的教學過程中運用導學案以外，教師們還可以組織一些趣味實驗，利用導學案開展活動。例如，判定直線與平面垂直，可以讓學生們準備一張三角形狀的紙片，在角上標注A、B、C，以A為起點作出一條直線AD，使得AD⊥BC，再以直線AD為對稱軸將三角形ABC對折并撐至一定角度，再將整張紙片以BD和CD為底放在桌面上，將桌面看作平面α。通過這樣的操作實踐，教師可以提出一些問題：翻折之后的三角形中，AD、BD的直線關系是什么？AD、CD之間的直線關系又是什么？平面α與直線AD之間存在什么關系？讓學生們以小組為單位展開討論。

在課后，教師們還要設計鞏固性的導學案。因為教師在整個課堂中都處于引導者的地位，因此教學中心不能僅僅圍繞一些理論基礎，還要針對學生們的解題技巧和思維鍛煉進行培訓， 從而全面的提高學生們的數(shù)學綜合能力。教師們可以以以下幾個問題作為參考：（1）A處發(fā)生爆炸，女生所在的位置B處比男生所在的位置C處先聽到爆炸聲兩秒，請判斷這A、B、C三點的位置關系。（2）在問題1的基礎之上，假如女生和男生之間的距離為900米，并且聲音傳播的速度為340米每秒，判斷A、B的位置關系。

教師們在高中數(shù)學的教學過程中，要重點關注如何提高教學的課堂效率，利用導學案教學可以還原教師的教學本質(zhì)，培養(yǎng)學生們自主學習的能力，保證教師教學的質(zhì)量，從而提高學生們高中中學的學習成果，因此教師們要合理科學的利用導學案，在高中數(shù)學的教學過程中積極推廣應用。

（作者單位：江蘇省靖江市斜橋中學）