策略教學(xué)，緣何反思

季紅娟

2014年9月，修訂后的蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材全面推行。對(duì)比新舊教材，在“解決問題的策略”這個(gè)專題中，除了策略的內(nèi)容有所增刪、策略的編排有所改變，還有一個(gè)明顯區(qū)別于老教材的方面——在建構(gòu)之后，都有一個(gè)反思性的學(xué)習(xí)活動(dòng)。這不禁引發(fā)我的思考：為何新教材在策略這個(gè)領(lǐng)域的教學(xué)中如此注重學(xué)生的反思呢？

從新教材中可見，在解決問題策略的教學(xué)內(nèi)容中，需要學(xué)生參與的反思活動(dòng)主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：體會(huì)策略建構(gòu)的過程和回顧策略應(yīng)用的領(lǐng)域。著名數(shù)學(xué)大師弗賴登塔爾曾指出“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力”，新課標(biāo)在“問題解決”這個(gè)方面也提出了“初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)”的目標(biāo)要求，由此可見，“回顧反思”在學(xué)生“解決問題”的過程中有著舉足輕重的作用，學(xué)生要提高分析和解決問題的能力，反思學(xué)習(xí)的過程是必不可少的。解決問題策略的教學(xué)，其核心就是策略的建構(gòu)和應(yīng)用，策略本是無形的，要通過學(xué)生的感悟去獲取，而“反思”便是“感悟”的最佳方式。

一、在反思中體會(huì)分析方法。夯實(shí)策略應(yīng)用的基礎(chǔ)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）中提出，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，需要學(xué)生“獲得分析問題和解決問題的一些基本方法”，提高學(xué)生“分析和解決問題的能力”。古人云：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。”要提高學(xué)生的解題能力，課堂教學(xué)中的反思是必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)。在解決問題策略的教學(xué)目標(biāo)中，重要的是要讓學(xué)生掌握對(duì)各類實(shí)際問題的分析方法，提高學(xué)生靈活解決問題的能力。因而，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題策略的建構(gòu)過程，并通過對(duì)解題方法多方面、多角度的反思，積累豐富的解決問題的分析經(jīng)驗(yàn)，明白不管問題怎么變，而分析的方法卻是“萬變不離其宗”的道理。在三年級(jí)上冊(cè)的策略教學(xué)中，充分體現(xiàn)了策略起始學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，學(xué)生在解決問題之后，通過反思“回顧解決問題的過程，你有什么體會(huì)”，明確了分析問題的首要步驟是“要弄清題中每個(gè)條件的含義，看清要求的問題”，接著，學(xué)生在反思中體會(huì)到“可以從條件想起，確定先算什么，再算什么”。數(shù)量關(guān)系的建構(gòu)是解決問題的核心，通過這樣的反思，使初學(xué)解決問題策略的學(xué)生在體會(huì)中感悟到解決問題時(shí)需要找到條件和問題以及它們之間的關(guān)聯(lián)性，并體會(huì)到確定數(shù)量關(guān)系在解決問題過程中的重要性。另外，通過體會(huì)“可以列式計(jì)算，也可以列表找出答案”，又使學(xué)生感悟到分析問題、解決問題可使用一些輔助方法。在后面幾冊(cè)教材的策略教學(xué)中，使學(xué)生在“體會(huì)”的過程中，知道分析問題不但可以“從條件想起，也可以從問題想起”，知道了輔助分析問題的手段除了列表，還有畫示意圖、畫線段圖等。教材還注重體現(xiàn)方法的多樣化，在學(xué)生積累了多種解決問題的策略之后，在六年級(jí)下冊(cè)的策略教學(xué)中，讓學(xué)生通過反思比較各種策略的特點(diǎn)，體會(huì)每種策略的優(yōu)勢(shì)，使學(xué)生在應(yīng)用策略解決問題的過程中能夠靈活選擇合理、便捷的策略去幫助自己解決問題。學(xué)生在不斷的反思中，掌握了豐富的解決實(shí)際問題的審題思路和分析方法，逐步建構(gòu)解決問題的模型，積累了一系列解決問題的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在獲取有用信息之后能迅速地確定解決問題的思路，有利于發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維，為他們應(yīng)用策略解決問題夯實(shí)基礎(chǔ)，真正體現(xiàn)了課標(biāo)理念中所提出的關(guān)注學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

二、在反思中喚醒數(shù)量關(guān)系，突出策略應(yīng)用的核心

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）中明確指出：“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。”可見，數(shù)量關(guān)系是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要組成部分。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于數(shù)量關(guān)系的教學(xué)是非常重要的，而數(shù)量關(guān)系的教學(xué)，在解決問題策略的教學(xué)過程中占了很大比重。學(xué)生在學(xué)習(xí)解決問題的策略之后，重要的是能夠正確靈活地應(yīng)用策略來解決更多的問題，而問題的解決離不開數(shù)量關(guān)系。然而，很多學(xué)生在解決問題的過程中往往會(huì)跳過審題環(huán)節(jié)，不去溝通已知條件和所求問題間的關(guān)系，缺乏數(shù)量關(guān)系的分析意識(shí)，忽視分析數(shù)量關(guān)系的重要性。新教材在解決問題策略的這個(gè)板塊中，通過學(xué)生的反思活動(dòng)，把原本“沉睡”的數(shù)量關(guān)系再次“喚醒”了。在三年級(jí)下冊(cè)的策略教學(xué)中，通過反思，讓學(xué)生體會(huì)到可以“根據(jù)問題分析數(shù)量關(guān)系”；在四年級(jí)下冊(cè)的策略教學(xué)中，在反思中使學(xué)生知道解決問題的重要步驟是“分析數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么”。“數(shù)量關(guān)系”這個(gè)與數(shù)學(xué)息息相關(guān)的名詞再次走進(jìn)學(xué)生的視線，使學(xué)生體會(huì)到了分析數(shù)量關(guān)系是解決問題中關(guān)鍵的一個(gè)步驟，從而養(yǎng)成自覺、認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系的解題習(xí)慣。策略教學(xué)在反思中對(duì)數(shù)量關(guān)系的強(qiáng)化，突出了數(shù)量關(guān)系在應(yīng)用策略解決問題中的核心地位。

三、在反思中滲透數(shù)學(xué)思想，提升策略應(yīng)用的能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）中提出數(shù)學(xué)課程內(nèi)容要“蘊(yùn)含數(shù)學(xué)的思想方法”，學(xué)生需要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中“獲得適應(yīng)社會(huì)和進(jìn)一步發(fā)展所需要的基本思想”，作為新課標(biāo)“四基”之一的數(shù)學(xué)思想在小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的地位是顯而易見的，它是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心和精髓。課程標(biāo)準(zhǔn)中所說的“數(shù)學(xué)基本思想”主要指：數(shù)學(xué)抽象的思想，數(shù)學(xué)推理的思想，數(shù)學(xué)建模的思想，在這三種主要思想的基礎(chǔ)上，進(jìn)而演變、派生出一些其他的數(shù)學(xué)思想。解決問題策略的教學(xué)，是解決問題教學(xué)中的一個(gè)重要組成部分，通過教學(xué)反思，讓學(xué)生逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的各類數(shù)學(xué)思想。如在五年級(jí)下冊(cè)轉(zhuǎn)化策略的教學(xué)中，通過反思使學(xué)生體會(huì)到“有些不規(guī)則圖形可以轉(zhuǎn)化成熟悉的簡(jiǎn)單的圖形”“轉(zhuǎn)化后的圖形與轉(zhuǎn)化前相比，形狀變了，大小沒有變”，從中滲透數(shù)學(xué)抽象思想派生出的“變中有不變”的思想，還滲透了推理思想派生而來的簡(jiǎn)化的思想。學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思想有了豐富的了解和體會(huì)，長期受到數(shù)學(xué)思想的熏染，在解決問題的策略中，會(huì)有意識(shí)地將解決問題的方法與這些思想有機(jī)結(jié)合起來，從而提升應(yīng)用策略解決問題的能力，同時(shí)也提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、在反思中感受策略價(jià)值，發(fā)展策略應(yīng)用的意識(shí)

“了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣”，也是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）總目標(biāo)中的一個(gè)要求。要讓學(xué)生積極主動(dòng)地開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，就要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中充分感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。中國教育學(xué)會(huì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)學(xué)術(shù)委員曹培英認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要價(jià)值在于“為學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)著想”，所以我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)要“追求知識(shí)和方法更高層次的整合”。新教材在策略教學(xué)的反思中，重視讓學(xué)生反思策略在舊知中的應(yīng)用，使原本分散的知識(shí)自然融合到了一起，同時(shí)進(jìn)一步內(nèi)化策略的核心與本質(zhì)。如五年級(jí)上冊(cè)的枚舉策略，通過回顧舊知，學(xué)生知道了以前學(xué)習(xí)的“10的分成”“圖形拼搭”“數(shù)字組數(shù)”等問題中也應(yīng)用了枚舉的策略。學(xué)生在反思過程中能夠?qū)⑦@些知識(shí)與本堂課的知識(shí)結(jié)合起來，說明他們感悟到了這些問題在思考時(shí)也是有序的，從而進(jìn)一步深化了枚舉策略“有序”這一核心思想。由此可見，學(xué)生在對(duì)舊知的回憶中能夠了解并感知到某種策略可應(yīng)用于解決怎樣的問題，讓策略的內(nèi)涵更為豐滿，同時(shí)又悟出了策略的本質(zhì)，從而對(duì)于策略應(yīng)用從無意識(shí)發(fā)展到有意識(shí)，由點(diǎn)到線貫穿新舊知識(shí)，在對(duì)策略的再認(rèn)識(shí)中感受策略的應(yīng)用范圍如此廣泛，深刻感受到應(yīng)用策略解決問題的價(jià)值所在，激發(fā)他們學(xué)習(xí)策略的內(nèi)在需求。

策略，本是居于“方法”之上的一種“解決問題的思路”，而思路是需要進(jìn)行梳理的，即歸納和概括，那就需要學(xué)生在不斷的反思中深化和拓展。愛爾蘭著名作家蕭伯納說過：“倘若你有一個(gè)蘋果，我有一個(gè)蘋果，我們彼此交換，每人還是只有一個(gè)蘋果；你有一種思想，我有一種思想，我們彼此交換，每個(gè)人可擁有兩種思想。”在數(shù)學(xué)課堂的反思中，學(xué)生經(jīng)歷著能力的發(fā)展和思想的成熟，通過語言的互動(dòng)、思維的碰撞，使學(xué)生之間的思想得到交融，使知識(shí)之間的聯(lián)系更為緊密，使數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵更加豐富。