為學生插上數學想象的翅膀

馬傳俠

“想象是創造的先導，是人類騰飛的翅膀”，數學課堂教學不僅要讓學生理解和掌握相關的知識與技能，更需要教師為學生搭建起想象的舞臺，為學生插上想象的翅膀，讓學生自由暢想，在數學的天空中盡情翱翔。在課堂教學中，教師要給予學生充足的時間與空間去經歷猜想、操作、驗證等活動，讓學生在感知的基礎上進行聯想，從而培養學生的發散思維能力和創新意識，在將知識進行關聯的同時，提高課堂教學效率。

一、充分感知。激發學生想象的欲望

數學想象是基于學生感知前提下的合理想象，而不是天馬行空、不著邊際的胡思亂想。在教學時，教師可以將生活中的實物、現實中的事例作為學生想象的雛形，讓學生在獲知表象的基礎上進行深層次的思考，以此來發現知識的本質。量的積累可以實現質的轉化，學生的充分感知奠定了想象的基礎，在收獲到成功喜悅的過程中可以激發學生進一步想象的欲望，調動起學生科學猜想的熱情，讓學生在對知識的渴求中更好地想象、操作、積累，從而取得更大的進步。

如在學習蘇教版四年級上冊《垂線與平行線》時，教師可以讓學生以自己天天用的練習本為素材，從中找出垂直與平行，這樣學生就會發現其實數學就在我們身邊。在此基礎上對于平行線的認識，教師可以給學生以充分想象的空間，讓學生對于平行線概念進行思考并嘗試探究其性質，這樣就激起了學生想象的欲望。通過以教室為例的探討，學生明確了為什么平行線的概念中強調“在同一平面內”，這樣也就培養了學生的空間想象能力，同時學生在畫出兩條平行線被第三條直線相截后，通過觀察和度量又可以得出三線八角中的相關結論，雖然現在不需要知道這些角的名稱，但學生的感知為以后學習奠定了基礎。

學生想象的欲望來源于對事物的充分感知，對于平行線的性質完全可以讓學生進行想象并通過度量來進行驗證，這是教學必要的拓展，也是學生能力提升的表現。

二、親身體驗。經歷猜想驗證的過程

對于小學生來說，親身經歷是想象的根本，基礎鋪墊是想象的源泉。在教學時要注重讓學生經歷知識形成與發展的過程，這樣才能給學生以想象的空間。新課標提出要讓學生經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程，這樣學生的主觀能動性才能得到發揮，學生的創新思維能力才能得到加強。體驗是想象的根基，也是學生成長與發展最有效的支撐。

如在學習六年級下冊《圓柱和圓錐》時，對于圓錐的體積如何計算教師可以先讓學生進行猜想，然后通過實驗的方式進行驗證。在較多同學通過觀察等底等高的圓柱和圓錐，猜想它們的體積關系為圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一，針對這樣的猜想教師可以引導學生進行實驗驗證。實驗器材：等底等高的圓錐體、圓柱體模具，水，將圓錐盛滿水倒入圓柱，可以發現三次正好倒滿，這就驗證了猜想，得出了圓錐的體積計算公式。為了讓學生更好地明確剛才實驗的前提是等底等高的圓錐和圓柱，教師接著可以引導學生用等底不等高、等高不等底的模具進行實驗，由此讓學生認識到“圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一”有一個前提：它們等底等高。

在學生猜想的基礎上進行實驗驗證，可以調動起學生學習的興趣，學生通過實驗可以加深對知識的掌握，在對比實驗中，可以感受到數學語言的嚴密，從而加強學生對于數學邏輯嚴密性的認識。

三、發揮聯想。溝通知識之間的聯系

豐富的想象賦予了學生更多的思維活力，也讓學生對于事物的認識更加全面。在課堂教學時，教師不僅要讓學生對于學習的內容進行橫向的想象，還要讓學生對于所學內容進行縱向聯系，也就是要發揮學生聯想，讓相關的知識形成一定的體系，這樣才能完成學生對知識的內化，更好地幫助學生形成知識結構。聯想能搭建起知識之間互通的橋梁，構建知識之間縱橫交錯的立體框架圖，使數學思想更好地滲透到學生心中。

如在學習五年級上冊《多邊形的面積》時，教師可以引導學生對已學的面積計算公式通過聯想將它們串起來，這樣既能體現它們的一體化，又能方便學生的記憶。在展示時，有的同學以平行四邊形為基礎，得出它的一半是三角形，兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形，由此將公式聯系在一起；也有的同學以運動的觀點來看面積演變的過程，以一組對邊平行為例，當一邊從0開始時它是一個三角形，S=（a+0）h÷2，即S=ah÷2，平移后可以得到梯形，S=（a+b）h÷2，當平移到與對邊相等時則可以得到一個平行四邊形，S=（a+a）h÷2，即S=ah，接著移動又得到梯形，由此將公式統一成了梯形的面積公式。

由此可見，給學生一片天空，學生就會給你一分精彩。發揮學生的想象能力，讓學生將知識進行聯通，可以讓學生在掌握知識的前提下更好地感悟數學思想，從而站在更高的層面上看問題。

總之，數學教學的過程就是充分發揮學生想象力的過程，充分調動起學生的積極性，讓想象伴隨著學生成長，才能讓學生更好地提高數學素養，也才能讓學生對數學學習有更多的期待。為學生插上想象的翅膀，也就是為學生的未來奠定良好的基礎，立足于堅實基礎的飛翔才能飛得更高。