淺談數學思想方法在課堂教學中的滲透

王曉惠

數學思想方法是數學的精髓和靈魂，引導學生掌握基本的數學思想方法，可以幫助學生更好地理解和掌握知識，提升學生的思維品質。《義務教育數學課程標準》（2011年版）在總目標中將原有的“雙基”擴充為“四基”，也就是增加了基本思想和基本活動經驗，這對于數學課堂教學和學生的終身發展意義重大。在課堂教學時，挖掘知識內在的思想方法，并在教學中有效滲透，能極大地提高學生的應用意識和創新意識，促進學生的全面發展。

一、改變教學觀念。挖掘數學思想方法

傳統教學中注重的是“有形”的知識與技能的傳授，而忽視了隱含于知識體系中“無形”的數學思想方法。這就往往造成一個問題教師講解了無數遍，而學生在真正運用時仍存在著很多的錯誤，究其原因就在于學生沒有站在思想方法的高度來看問題，所以也就不可能達到舉一反三的學習效果。因此在課堂教學中，教師要改變觀念，認真研讀教材，在理清知識體系的前提下，挖掘其中蘊含的數學思想方法，從而高屋建瓴地統攬全局，使課堂教學實現質的提升。

如在學習蘇教版六年級下冊《比例》時，對于“比的基本性質”，教師可以在充分了解學生的認知水平和已有經驗的基礎上進行深層挖掘，既要讓學生認識到新知與舊知的關系，從而掌握新知，又要讓學生明白其中蘊含的思想方法，使學生能夠站在更高的層面上來思考問題。在教學時教師可以首先讓學生將比與除法、分數相聯系，這樣也就將比的基本性質轉化為商不變規律、分數的基本性質，從而讓學生感悟“轉化思想”。同時在探究比的基本性質時，學生可以發現“比的前項與后項同乘或除以（0除外）相同的數，比值不變”，這樣也就明白了“變中有不變思想”。

由此可見，教師改變教學觀念，注重深層的思想方法的挖掘與滲透，可以幫助學生更好地理解和掌握知識。通過將比的基本性質轉化為已熟知的商不變規律和分數基本性質，學生就會體會到知識之間的互通，從而在學習新知時有意識地向已學過的知識進行轉化。同時變中有不變思想的挖掘，讓學生明白了性質應用的前提是比值的不變，從而避免了學生一些不必要的錯誤。

二、重視課堂教學。滲透數學思想方法

數學課堂教學不僅要讓學生理解和掌握知識的結果，還要讓學生經歷知識形成和發展的過程，感悟其中蘊含的數學思想方法。學生是學習的主人，引導學生在經歷知識形成與發展的過程中揭示數學思想方法，就是對學生最好的滲透和訓練。數學思想方法在小學數學課堂教學中只可意會，不需言傳，讓學生明白其中的道理，掌握內在的規律就達到了我們教學的目的，無須讓學生記住這是什么思想方法，否則就會使課堂教學顯得牽強與做作，與學生的認知脫節，影響學生思維能力的發展。

如在學習五年級上冊《多邊形的面積》時，對于“梯形的面積”，教師可以讓學生通過猜想、操作、驗證等方式來得出面積公式。如有的學生通過將梯形沿一條對角線剪開分成兩個三角形，這樣就將梯形面積轉化為三角形的面積，通過計算學生可以很輕松地得出梯形面積公式；有的同學是用兩個完全相同的梯形拼成了一個平行四邊形，這樣就將梯形的面積轉化為平行四邊形的面積，從而也可以形象直觀地得出梯形面積公式。諸如此類的探究還有多種，但都有一個基本的思想，就是將梯形的面積轉化為已學過的圖形的面積來發現或通過計算得出公式，這樣也就體現出了轉化思想在教學中的重要作用。

學生經歷了探究的過程，就可以感受到其中涉及的思想方法，在下一步學習“不規則圖形的面積”時自然會想到用割或補的方式來將其轉化為已學過的圖形，從而求出結果。

三、培養應用意識，運用數學思想方法

數學思想方法是解決問題的最有效工具，以思想方法為指導可以使解決問題的思路更清晰，從而更有效地找到解決問題的方向和入口，培養起學生的應用意識。在練習階段，學生往往是模仿運用數學思想方法，還沒有形成自己的認知和感悟，但通過練習中的體會和提煉，學生可以實現對數學思想方法由模糊到清晰的飛躍，從而更加主動地運用數學思想方法解決問題。在這一過程中，學生經歷了由機械套用數學思想方法到自主歸納提煉新的數學思想方法的轉變，從而更好地幫助學生把握了知識的本質，促進了學生能力的發展。

如在學習五年級下冊《簡易方程》時，針對學生已經熟悉了用列算式的方法來解決問題的現狀，教師在教學時可以先引導學生感受用方程來解決問題的優勢之所在，讓學生體驗到用方程解決問題屬于順向思維，符合我們的思維習慣，而算式方法中的倒推需要進行逆向思維，極易出現錯誤。在教學伊始，教師可以讓學生在讀懂題意的前提下，由熟知的數量關系來構建方程解決問題。經過一段時間后，學生就會親身體會到方程法的優越，從而在解決問題時會主動建構方程模型，順利解決一些比較復雜的問題，從而體現出建模思想在解決實際問題中的重要作用。

總之，在課堂教學中滲透數學思想方法，讓學生感受到數學思想方法在學習中的重要作用，并有意識地運用數學思想方法來解決問題，可以提升學生的數學素養，讓學生站在更高的層面上思考與解決問題。讓數學思想方法伴學生成長，學生必將取得更快速、更全面的進步。