讓數(shù)學(xué)思想方法之花在課堂悄然綻放

翟麗姣

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”可見比知識(shí)重要的是方法，比方法重要的是思想，比思想更重要的是思維品質(zhì)。所以我們的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該致力于追求數(shù)學(xué)思想的價(jià)值引領(lǐng)，充分挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想方法。在教學(xué)過程中有意識(shí)地加以滲透和運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動(dòng)性，促使學(xué)生形成牢固、完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生在潛移默化中領(lǐng)悟、運(yùn)用，并逐步內(nèi)化數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

一、研讀數(shù)學(xué)教材，明確數(shù)學(xué)思想目標(biāo)

在實(shí)際教學(xué)中，研讀教材是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的第一環(huán)節(jié)。教師課前要從數(shù)學(xué)思想角度分析研究數(shù)學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)包括顯性和隱性兩方面知識(shí)的教學(xué)，寫在教材上的數(shù)學(xué)知識(shí)是顯性知識(shí)，教材編寫的數(shù)學(xué)思想是隱性知識(shí)。數(shù)學(xué)知識(shí)是有限的，而方法是無限的。教師鉆研教材就要看到教材背后的內(nèi)容，這就是教學(xué)思想方法。因此教師應(yīng)研讀教材、揣摩教材編寫的內(nèi)涵，挖掘隱含在教材中的數(shù)學(xué)思想方法。首先，從整體把握教材，認(rèn)清教材特點(diǎn)，梳理教材脈絡(luò)，理清教材思路，從整體上構(gòu)建教材中數(shù)學(xué)思想方法的立體框架。其次，學(xué)會(huì)靈活地處理教材，創(chuàng)造性地使用教材，將教材編排的思想內(nèi)化為自己的教學(xué)思想，找準(zhǔn)新知識(shí)的特點(diǎn)。教師只有做到胸有成竹，方能有的放矢。

二、巧設(shè)教學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷、感悟數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)之中，數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和應(yīng)用過程，正是數(shù)學(xué)思想外顯的過程。波利亞認(rèn)為：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑，都是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”基于上述認(rèn)識(shí)，教師應(yīng)該設(shè)計(jì)高效的教學(xué)活動(dòng)，有效地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過程，通過觀察、操作、討論交流、歸納概括等活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法有所體驗(yàn)和感悟。

例如，我在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，設(shè)計(jì)了下面的教學(xué)活動(dòng)：“仔細(xì)觀察，為什么圖形不同，分法不同，涂色部分形狀也不同，都能用■表示呢？”

如此提問，避免“只強(qiáng)調(diào)分，而忽略了數(shù)”。如果繼續(xù)平均分下去，可以分成多少份？你能得到幾分之一？再繼續(xù)分下去，還能得出哪些幾分之一的分?jǐn)?shù)？這樣的分?jǐn)?shù)有多少個(gè)？這一系列的追問將學(xué)生的思維一步步引向深入，讓學(xué)生在操作、想象、思考、推理等活動(dòng)中，深刻感受“可以無限地分下去，像這樣分子是1的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)”，滲透了無限的數(shù)學(xué)思想。

再如我在教學(xué)“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，課前設(shè)計(jì)讓學(xué)生收集生活中有關(guān)萬以內(nèi)數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)。通過課前收集，課上的交流與整理，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)讀寫這些數(shù)，而且在這一過程中，體會(huì)到了統(tǒng)計(jì)的思想。巧設(shè)教學(xué)活動(dòng)，滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生深刻感受到了數(shù)學(xué)思想方法的意義和價(jià)值。

三、在應(yīng)用中，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想方法的形成，是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，只有經(jīng)過理解、應(yīng)用、質(zhì)疑才能真正領(lǐng)悟，形成自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)，建立起學(xué)生自我的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”。

例如，我在教學(xué)“平行四邊形的面積”一課時(shí)，課件出示：（1）曹沖稱象；（2）。這些題目的設(shè)計(jì)，將學(xué)生的解答思路一下子打開了，用轉(zhuǎn)化的思想方法，求平行四邊形的面積。

方法1：可以用數(shù)方格的方法，計(jì)算平行四邊形的面積。從實(shí)際例子中，通過觀察發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，從而直觀地得出平行四邊形面積等于長(zhǎng)方形的面積，因而得出：平行四邊形的面積=底×高。

方法2：用割補(bǔ)的方法求平行四邊形的面積，學(xué)生小組合作通過剪、拼的方法，觀察發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和高與剪拼出來的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的關(guān)系，歸納出平行四邊形的面積計(jì)算公式：平行四邊形的面積=底×高。

這里學(xué)生領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的思想方法。在隨后學(xué)習(xí)的三角形、梯形、圓的面積計(jì)算都是通過剪拼的方法，把研究的圖形轉(zhuǎn)化成前面已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積公式，在應(yīng)用中強(qiáng)化數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的思想方法解決問題，提高解決實(shí)際問題的能力。這樣循序漸進(jìn)的體驗(yàn)活動(dòng)，以及在活動(dòng)中的所思所得會(huì)給學(xué)生留下深刻的印象。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，我們應(yīng)該在教學(xué)中自覺地、系統(tǒng)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓數(shù)學(xué)思想方法之花在課堂悄然綻放。