基于PSO-SVM模型的焊接轉子環焊縫超聲缺陷識別

杜必強， 孫立江

(華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北保定 071003)

基于PSO-SVM模型的焊接轉子環焊縫超聲缺陷識別

杜必強， 孫立江

(華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北保定 071003)

提出了一種粒子群算法(PSO)優化支持向量機(SVM)的方法,對焊接轉子環焊縫的超聲回波信號進行缺陷識別.對消噪后的超聲回波缺陷信號進行4層小波包分解及結點重構，提取結點重構信號中近似部分的波峰系數和波形系數，并與細節部分的積分超聲值、有效值和絕對值方差組成樣本的特征向量；采用PSO算法對SVM的懲罰因子和核函數參數進行優化選擇，最后完成缺陷識別.結果表明：PSO-SVM模型對預測樣本具有很好的識別效果，與其他常用的SVM模型相比，PSO-SVM模型無論是識別率還是識別時間上都具有良好的效果.

粒子群算法； 支持向量機； 焊接轉子； 缺陷識別； 超聲檢測

近年來，國民經濟持續增長,對電力的需求越來越大，與此同時出現的環境問題也日益凸顯.因此，發展大容量、高參數的火電機組和核電機組，提高發電效率，降低能耗，實現節能減排已刻不容緩[1].但是作為大容量、高參數機組的核心部件轉子，若仍采用整鍛方式制造，不僅對鍛造設備和技術條件要求苛刻，而且鍛造出的產品成本昂貴，顯然不是最合理的選擇.因此，焊接轉子因其成本低廉、加工方便、結構合理而重新回到了設計人員的視野.

環焊縫屬于鑄態組織，是焊接轉子最薄弱的區域，也是最易產生缺陷的區域.由于其焊接結構的特殊性，在焊接過程中常會出現氣孔、未融合和裂紋等缺陷.并且在轉子經過長期運行后，長時間的高溫、高壓也會使得焊縫組織發生變化，產生許多缺陷.這些缺陷的存在會明顯降低結構的承載能力和疲勞壽命，如果不及時排除，缺陷繼續衍生，將會造成嚴重的事故.因此，對焊接轉子環焊縫進行檢測顯得尤為重要.

現階段，現場超聲檢測缺陷的識別一般都是依據探傷人員對回波信號的觀察判斷，帶有很大的主觀性，且檢測效率低、誤判率高[2].隨著信號處理技術和人工智能技術的發展，使得缺陷自動化識別成為可能.張冬雨等[3]通過制作模擬試樣對復合材料不同深度、不同程度損傷的分層缺陷進行了分析，提取了“能量-缺陷”信號特征并輸入神經網絡進行識別，取得了良好的效果.周西峰等[4]通過提取小波包頻譜能量特征對超聲缺陷類型進行識別，從頻域角度對缺陷信號進行分析，取得了較高的識別率.以上研究均對超聲缺陷檢測的智能識別有很大貢獻.但是國內外有關焊接轉子缺陷識別的相關文獻還鮮有報道.

筆者針對焊接轉子超聲缺陷信號的特點，對消噪后的超聲回波缺陷信號進行4層小波包分解及結點重構，選取結點重構信號中具有代表性的8個特征值構建特征向量，建立并訓練粒子群優化的支持向量機模型(PSO-SVM模型)進行缺陷識別.

1 信號的采集

由于現場條件的限制，很難采集到足夠缺陷類型的信號樣本，制作試塊模擬相應的缺陷以獲取所需信號是不錯的選擇.筆者在焊接轉子環焊縫常見的氣孔、裂紋及未融合等幾種缺陷類型分析的基礎上，制作了相應的試塊和人工缺陷進行模擬.在實驗室搭建一套信號采集系統進行缺陷信號采集.圖1中，采集系統包括超聲相控陣檢測儀、中心頻率為2.5 MHz的探頭和計算機.實驗采集了18組代表氣孔缺陷的A掃信號、10組代表裂紋缺陷的A掃信號和15組代表未融合缺陷的A掃信號.

圖1 信號采集系統

2 缺陷回波信號的特征提取

2.1 時域、頻域分析

由于缺陷回波信號通常含有噪聲，會嚴重干擾有用信號的特征提取，為了提高缺陷的識別率和準確性，必須將缺陷回波信號從噪聲中提取出來.因此，筆者采用變分模態分解(VMD)和小波能量熵閾值聯合降噪的算法[5]對信號進行預處理.

圖2是經過消噪預處理后3種缺陷的A掃信號及其頻譜.從圖2可以看出，3種缺陷的時域信號在缺陷處均有較大的幅值.氣孔缺陷在最大波峰后邊還有一個小的波峰，而裂紋缺陷的小波峰顯示在最大波峰的前邊.可見，3種缺陷的時域信號是不同的.對這3種缺陷信號進行快速傅里葉變化(FFT)求其頻譜，由圖2可知，最大波峰都集中在2.5 MHz附近，即所用探頭的中心頻率，3種缺陷的頻譜并沒有明顯區別.

超聲缺陷回波信號是一種典型的非平穩、非線性信號.采用傳統的基于傅里葉變化的信號處理方法已然不適用，而具有良好時頻分析能力的小波包變換對處理非平穩、非線性信號具有很好的效果.

2.2 小波包分析

小波包分析可以將信號分解到不同的頻帶中，是小波分析的推廣[6].與小波分析相比，小波包分析對信號的高頻部分有更為細致的刻畫，即其將信號的低頻部分和高頻部分同時進行等尺度分解[7].超聲波信號是一種典型的高頻脈沖信號，小波包的這種分解特性對高頻超聲信號有很好的分解效果，分解后的信號包含更多的信息.選取sym8小波對缺陷信號進行4層分解，分解樹結構見圖3.

用(i,j)表示信號經小波包分解后的第i(i=1,2,3,4)層的第j(j=0,1,2,…,15)個結點信號，(0,0)結點代表原始信號，(4,1)結點代表小波包分解的第4層的第1個結點信號，其他依次類推.重構經小波包分解后的第4層各結點信號S4j，則該結點信號所對應的頻帶能量E4j為

圖3 小波包分解樹

(1)

式中：Xjk為重構結點信號S4j各離散點的幅值；n為離散點數.

則總能量E為

(2)

各頻帶能量占總能量的百分比如圖4所示，從圖4可以看出，3種缺陷信號的能量大部分集中在結點(4,0)和(4,1)上，包含 99%以上的能量.這與快速傅里葉變換中能量主要集中在低頻系數上這一特點類似.且3種缺陷信號頻帶能量分布并沒有明顯的差別.因此，選用頻帶能量特征來區分3種缺陷顯然是不合理的.

(a)氣孔缺陷

(b)裂紋缺陷

(c)未融合缺陷

Fig.4 Energy percentage of each node after wavelet packet decomposition

2.3 構造特征向量

小波包分解后各結點的重構信號反映了該結點所對應頻段在原始信號的分布,其近似系數和細節系數對原始信號的局部信息進行了更為精細的刻畫.由圖4可知,缺陷信號的能量大部分集中在結點(4,0)的頻帶,少部分能量集中在結點(4,1)和(4,2)的頻帶.重構近似系數結點(4,0)以及細節系數(4,1)和(4,2)，得到分解后的系數波形如圖5所示.

從圖5可以看出，近似系數結點(4,0)重構后的波形與原始信號波形輪廓一致，反映了原始信號的輪廓特征.因此，選用描述波形輪廓特征的波峰系數Kp和波形系數KF作為特征值.

(a)氣孔缺陷

(b)裂紋缺陷

(c)未融合缺陷

Fig.5 Reconstruction of wavelet packet decomposition coefficients for three defects

(3)

(4)

式中：cA0(k)為重構近似系數結點信號S40各離散點的幅值.

由于超聲回波信號是一種隨機信號，其算術平均值接近于零，難以表達信號的特征.而細節系數更準確地描述了原始信號的細節部分.因此，選取細節系數(4,j)重構波形的積分超聲值d1j、有效值d2j和絕對值方差[8]d3j(j=1,2),作為特征值.這3個統計指標均能從不同角度描述信號的特征.

(5)

(6)

(7)

式中：cDj(k)為重構近似系數結點信號S4j各離散點的幅值.

取相應指標的特征值向量T=[KPKFd11d21d31d12d22d32].

3 粒子群算法優化SVM模式識別

3.1 支持向量機(SVM)理論

支持向量機是Vapnik[9]提出的一種基于統計學習理論的機器學習方法.其基本思想是：將低維空間中非線性可分的輸入集通過非線性映射φ變換到高維空間，在高維空間尋找最優的分類超平面實現線性可分[10-11].假設缺陷回波信號分類特征向量集為X，則最優分類超平面可表示為yi=wφ(X)+b=0，其中w為比例因子，b為常量，而且其必須滿足如下“軟化”約束，即

(8)

其中，εi為松弛因子，即允許分類出現錯誤.顯然，只要εi足夠大，該條件肯定成立，但是εi的增大會增加分類的經驗風險.因此，必須合理選擇εi的大小.構造廣義分類超平面,相對應的優化問題可表達如下：

(9)

式中：C為懲罰因子，是大于0的實常數，是平衡分類器容錯能力和經驗風險的參數.

將上述優化問題轉化為二次規劃問題：

(10)

式中：K(xi,xj)為核函數.

已有研究[12]表明，不同的核函數對支持向量機的分類性能效果影響不大.此處分類器的核函數選擇徑向基函數，即

(11)

最后得到支持向量機的判別函數如下：

(12)

由式(12)可知，判別函數主要受懲罰因子C和核函數參數δ2的影響，而核函數參數δ2影響輸入集映射到合適的高維空間.為了便于編程，用g=1/2δ2進行替換.

對參數尋優的過程實質上是選擇最優分類模型的過程.近年來，常用的參數尋優算法有網格搜索(GS)算法、遺傳(GA)算法[13]、粒子群(PSO)算法[14].粒子群算法由于收斂速度快、調節參數少，還可以在高維空間進行優化等優點得到了廣泛應用.

3.2 粒子群(PSO)算法

粒子群算法是從鳥群飛行覓食的行為中受到啟發并用于解決優化問題的.搜索的鳥被稱為粒子.設隨機初始化有一群粒子，所有粒子都有一個由被優化函數決定的適應值.每個粒子飛行的方向和距離都是通過速度來決定的.然后，每個粒子追隨群體中的最優粒子，動態調整粒子的位置、速度進行搜索，尋找全局最優解[15].在每次迭代過程中，粒子通過跟蹤全局極值Pgbest和個體極值Pbest來更新自己.第i個粒子的位置和速度分別為Xi=(xi1,xi2,…,xid) 和vi=(vi1,vi2,…,vid).每個粒子的速度和位置更新公式分別為

(13)

(14)

其中,t為時間；c1、c2為學習因子，其大小反映了飛

行過程中粒子所記憶的最佳位置和粒子群所記憶的最佳位置對粒子飛行速度的影響;r1和r2為區間[0,1]中的某個隨機數.尋優的終止條件為最大迭代次數.

3.3 PSO-SVM識別模型

采用具有并行全局搜索能力的PSO算法構建了相應的PSO-SVM缺陷識別模型.參照文獻[15]，設置PSO的初始參數：種群數量設置為20，最大進化數量也即最大迭代次數設置為100，學習因子c1=1.5，c2=1.7，SVM參數C的變化范圍為10-1～102，g的變化范圍為10-2～103.尋優過程如圖6所示.當PSO滿足迭代終止條件時，停止循環，得到最佳的懲罰因子C和核函數參數g.在2.3節得到的樣本特征向量集中隨機選取9組模擬氣孔缺陷信號、5組模擬裂紋缺陷信號和8組模擬未融合缺陷信號，并作為訓練集，余下部分作為測試集.對訓練集和測試集數據進行歸一化預處理，然后采用線性主成分分析(PCA)對特征向量進行降維，采用95%的相似度，在降維的同時又能很好地保持原信號維數的特征信息.降維后，8維的特征向量變為3維.接著用預處理過的訓練集數據和PSO尋優得到的最佳參數C、g訓練得到一個最優模型.然后用余下的測試集對模型進行測試.

圖6 PSO優化SVM參數流程

3.4 超聲缺陷識別

采用網格搜索算法優化的SVM模型(GS-SVM模型)、遺傳算法優化的SVM模型(GA-SVM模型)、粒子群算法優化的SVM模型分別對43組缺陷信號的特征向量數據進行訓練和識別，其中測試集識別結果見圖7和表1.從圖7和表1可以看出，PSO-SVM模型只有一個缺陷識別錯誤，識別率可達95.238 0%，效果優于GS-SVM模型和GA-SVM模型.

(a)GS-SVM模型

(b)GA-SVM模型

(c)PSO-SVM模型

模型優化后的參數(C，g)測試集樣本數正確識別樣本數時間/s測試集樣本識別率/%GS?SVM(13．3226，15．2780)211912．2790．4762GA?SVM(10．5528，12．1707)21195．3390．4762PSO?SVM(1．7874，6．8605)21203．4795．2380

4 結 論

通過分析焊接轉子環焊縫常見缺陷信號的特點，將小波包分析技術應用于缺陷信號，并建立了相應的SVM特征向量.采用適合處理小樣本的SVM分類器，并針對SVM參數選擇時優化時間長、難以精確找到最優參數的問題，采用具有并行全局搜索能力的PSO算法構建了相應的PSO-SVM缺陷識別模型.將該模型應用于焊接轉子環焊縫缺陷實測信號，結果表明PSO-SVM模型在訓練速度和識別率上均優于常見的GS-SVM模型和GA-SVM模型.

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Ultrasonic Defect Recognition for Circumferential Joints of Welded Rotors Based on PSO-SVM Model

DUBiqiang,SUNLijiang

(School of Energy, Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, Hebei Province, China)

An algorithm was proposed for defect recognition in circumferential joints of welded rotors based on PSO-SVM model. First, the denoised ultrasonic defect echo signals were decomposed by four layers wavelet packet and node reconstruction. Then, the form factor and crest factor were extracted from the approximate portion of node reconstructed signals, on which basis, the sample feature vector was formed in combination with the ultrasound integral value and the absolute value of variance as well as the RMS in details. Finally, the particle swarm optimization (PSO) algorithm was used to optimize the penalty factor and kernel function of support vector machine (SVM), thus completing the defect recognition. Results show that the PSO-SVM model has good recognition performance in the prediction of samples. Comparing with other commonly used SVM models, the PSO-SVM model has advantages in both recognition rate and recognition time.

PSO; SVM; welded rotor; defect recognition; ultrasonic inspection

2016-06-21

2016-08-09

中央高校基礎科研業務費資助項目(2014MS118)

杜必強(1974-)，男，江西吉安人，副教授，博士，主要從事旋轉機械狀態監測和故障診斷方面的研究. 電話(Tel.)：13503321540；E-mail：ncepudu@gmail.com.

1674-7607(2017)05-0379-07

TH133

A 學科分類號：470.30