網(wǎng)格曲面模型及樣條曲面模型的樣條實體構(gòu)建的研究綜述

王會穎,章義剛,李懷英

(1.安徽財貿(mào)職業(yè)學(xué)院 雪巖貿(mào)易學(xué)院，合肥 230601；2.合肥學(xué)院 建筑工程系，合肥 230601；3 .合肥工業(yè)大學(xué) 過程優(yōu)化與智能決策教育部重點實驗室,合肥 230009)

網(wǎng)格曲面模型及樣條曲面模型的樣條實體構(gòu)建的研究綜述

王會穎1,章義剛2,李懷英3

(1.安徽財貿(mào)職業(yè)學(xué)院 雪巖貿(mào)易學(xué)院，合肥 230601；2.合肥學(xué)院 建筑工程系，合肥 230601；3 .合肥工業(yè)大學(xué) 過程優(yōu)化與智能決策教育部重點實驗室,合肥 230009)

等幾何分析的研究極大地促進(jìn)了CAD、CAE的無縫結(jié)合，而如何構(gòu)建樣條實體模型成為制約等幾何分析發(fā)展和應(yīng)用推廣的關(guān)鍵瓶頸。從等幾何計算的視角出發(fā)，介紹NURBS和T樣條基礎(chǔ)理論，著重介紹了NURBS、B樣條和T樣條實體建模的研究進(jìn)展，并分析了各種構(gòu)建方法的優(yōu)點和存在的不足。最后，對未來需要進(jìn)一步深入研究的關(guān)鍵問題進(jìn)行了分析和探討。

等幾何分析；NURBS樣條；B樣條；T樣條；樣條實體建模

0 引 言

計算機輔助工程(Computer Aided Engineering，CAE)中模型的表示常用多邊形網(wǎng)格法，而計算機輔助設(shè)計(Computer Aided Design，CAD)中常用NURBS(Non- uniform Rational B- spline)樣條模型表示，CAE與CAD之間存在著不兼容和模型轉(zhuǎn)換問題，以及由此產(chǎn)生的精度降低和時間耗費等問題已經(jīng)困擾了工業(yè)界數(shù)十年，嚴(yán)重影響工業(yè)界高精度模型和高效率計算的發(fā)展。

2005年，Hughes等提出了等幾何分析(Isogeometric Analysis, IGA)，為CAD和CAE的無縫結(jié)合帶來了曙光。[1]等幾何分析直接將CAD中設(shè)計出的樣條模型作為分析模型，節(jié)省了模型轉(zhuǎn)換中耗費的大量時間，也極大地提高了計算精度。并且在傳統(tǒng)有限元分析中，如果初次網(wǎng)格劃分后得到的計算精度達(dá)不到設(shè)計要求，必須對該有限元模型進(jìn)行重新網(wǎng)格劃分，而在等幾何分析中，則可以直接基于原有網(wǎng)格劃分的結(jié)果對模型進(jìn)行局部細(xì)化，簡化了繁瑣的網(wǎng)格劃分步驟。……