“節外”未必“生枝”

劉洪志

《三角恒等變換》是蘇教版普通高中課程標準試驗教科書必修4中的一章，是前面所學任意角三角函數、誘導公式的延伸和發展，是培養學生推理能力和運算能力的重要素材。“兩角和與差的余弦”是本章的起始內容，是后續學習兩角和與差的正弦、正切以及二倍角公式的知識基礎和方法源泉。由于向量還沒有學習，所以在教學過程中要引導學生采用單位圓，利用兩點間的距離公式推導兩角差的余弦公式，由于教學的對象是三星級普通高中的學生，有一定的邏輯思維能力，對用一般到特殊、數形結合、化歸與轉化、方程思想已經有了一定基礎，但遠遠未達到綜合運用這些方法自主探究和證明兩角和與差余弦公式的水平，因此在課的設計上先利用幾何法得出公式，再利用單位圓進行嚴格證明。