高中數學教學中“示錯情境”的設計與應用

曹鵬

高中的數學教學不同于小學、初中的數學教學，課程內容更為豐富，知識難度也有了較大提升，再加上高中學生面臨著高考的壓力，而數學課程又是高考科目中的關鍵一門，因此，如何提高學生在數學課堂上的學習效率，如何讓學生更好地掌握知識點，成為一線的數學教師在教學中的研究重點。傳統的高中數學課堂教學是以教師講課為主，這在一定程度上是由于數學課程的知識點眾多所致。現今，在高中數學教學中的“示錯情境”成為教師們的新寵。如何合理運用示錯教學方法提高學生學習效率，也是我們一線數學教師應當重點關注的。

一、把握示錯教學的時機

教師在向學生進行示錯教學時要注重示錯的時機，不能一堂課下來都在進行示錯教學，這樣很容易打擊到學生的自信心。多年的教學實踐不難發現，學生在經過長時間的知識點灌輸后很容易出現“學習疲軟”現象。一節課下來，往往是教師講得口千舌燥，學生聽得迷迷瞪瞪，課堂效率極其低下，長期如此，不僅會使學生對數學課程產生厭煩心理，更會影響學生吸收知識的效率，對備戰高考產生消極的情緒，這些都不是學生與老師愿意見到的現象。因此，改變數學教學方式，讓學生主動參與學習，對數學學習充滿興趣才是解決之道。高中階段是個敏感的階段，教師應該把握學生學習的節奏，有目的、有根據地調整教學方法。教師可以在傳統的以面授為主的課堂中穿插進行示錯教學，增強學生與教師的課堂互動。眾所周知，“示錯情境”在教學中是一個學生參與度很高的教學方法，學生能夠在課堂中化被動為主動，自主吸收知識，可見，把握時機對于示錯教學是至關重要的。就像在引進新課時，教師可以有意識地讓學生進入“示錯情境”。

案例：在《正切函數的圖象與眭質》的教學中，上課開始，教師可以讓學生自主畫出y=tanx的圖象。學生依據正余弦函數的圖象以及計算出的正切函數值來進行繪制，這對學生本身來講就是一個考驗。在學生繪畫完成后，教師可以找出一些典型的“錯例”向大家展示。比如有的同學就將正切函數圖象畫成了函數y=x3的圖象，這個典型錯誤就是沒有考慮到正切函數的定義域。通過這樣講課前的示錯，能夠讓學生在接下來教師講課時更加注意聽他們出現的錯誤，而且這對他們來說印象也會較為深刻。

二、營造示錯情境氛圍

示錯教學讓學生對于知識點或者錯誤點印象深刻的一個重要原因就是在于它的“意想不到”，教師只有讓學生在不經意間進入到自己所設計的示錯情境里去，才能發揮出示錯教學的最大作用。如果教師在示錯教學中讓學生提前知曉自己是有意為之，那么學生在解題時就會有所準備，不利于示錯教學的開展，自然也就達不到教師所設想的教學目標。比如在進行指數學習時，教師可以在講述指數的基本特性和基本的運算方法后，給學生出幾道練習題。在同學對指數運算有所認識和理解時再進行示錯教學。

案例：解不等式：logx>2。教師可以先進行錯解并得出結論為x>a，所以原不等式的解集是{x|x>a}。之后，教師可以問學生這樣解題是否正確，如果與教師解法不同或者答案不同，又是如何思考的這類問題。細心的學生不難發現教師在解這道題時忽略了a是否是大于1的數，接著教師可以引導學生分情況討論并解決問題。在學生進行思考與演算后，可以發現：當a>1時，x>a；當0

三、總結歸納示錯要點

“好記性不如爛筆頭”，教師應培養學生養成勤寫、勤看糾錯筆記的習慣。高中數學課程內容眾多，學生的易錯點更是數不勝數，而每個學生的易錯點又不完全一樣，因此教師要想在課堂短短的幾十分鐘內就了解每個學生的易錯點，為每一位學生進行個性化輔導是很難完成的任務，所以要讓學生建立自己的錯題本，形成自己的錯題庫。這樣學生在課余時間常常翻閱自己的錯題本，在對錯誤點進行再回顧的同時，也能對之前學習的課程有所重溫。當然，建立錯題本的過程也是極其枯燥乏味的，而且多數教師往往是將建立錯題本的任務作為口頭任務布置下去，之后也缺乏相應的檢查工作，因此效果并不盡如人意。作為教師，應該督促學生建立自己的錯題本，時不時地檢查學生在錯題本上的糾錯情況，并讓學生重新做之前的錯題，這樣才能真正發揮示錯教學的作用。同時，在學生建立自己的錯題本時，應該鼓勵學生—題多解，將知識融會貫通。

案例：已知直線上的兩點（1，2）、（-1，4），且直線斜率為-1，求直線的方程。在這道錯題的糾正中，學生就可以用兩種方法來解決：（1）運用直線的斜截式y=kx+b得出k=-1，b=3，進而得出直線方程為y=-x+3。（2）運用點斜式，y-y1=k（x-x1），直接得出直線方程為y=-x+3。在進行糾錯后，學生也可以對兩種方法進行比較，明白在題目中給出哪些條件時可以用的最簡便方法是什么，可以在糾錯后寫下自己做錯這道題的原因是什么，是由于知識點沒有掌握還是粗心大意導致的，這樣也可以在以后翻看時對自己有警示作用。

總而言之，在高中的數學教學中，教師應該將這類“示錯情境”的教學方法穿插進日常傳統的“正面教學”中。這種示錯的教學模式對于學生在數學知識的學習中有著不可替代的作用。