類比推理在高中數學教學中的作用及應用方法

鄭江

摘 要：類比推理是高中數學教學中常用的一種教學方法，是數學教學中的一個重要內容，在高中數學教學中很多數學知識都要用到類比推理的方法，但是類比推理對于學生來說一直是一個難點，因此，加強高中數學中類比推理方法的教學十分重要。

關鍵詞：類比推理；高中數學；教學；作用；應用方法

在新課改的背景下，人們對于教育越來越重視，在數學教學中加強學生對類比推理方法的學習可以有效地拓展學生的思維，使學生對數字知識進行認真的研究和分析，一步步推理考證，找出數學知識中的規律，有效地解決數學問題。類比推理對于學生學好數學知識有很大的幫助作用，其主要作用表現在以下方面。

一、類比推理在高中數學教學中的作用

1.有助于培養學生的自主學習意識

在高中數學當中采用類比推理的方法對學生進行教學，可以使學生在有效掌握數學知識的基礎上豐富學生的思維，使學生在數學的學習過程中獲得一種新的思路和方法，讓學生能夠運用已經掌握的知識點和規律，對有相同性質的數學題自主地采用類比推理的方法進行學習，有效地激發學生的創新能力和創新思維，讓學生自主地去對新的數學知識點進行探討，培養學生的自主學習意識，讓學生養成良好的學習習慣。

2.幫助學生對新的數學知識進行探索

采用類比推理教學給學生提供了一種可行的思路和方法，這樣學生在學習其他數學知識的時候就不會一直采用單一的思維學習數學，而是能充分地結合教師所講授的類比推理知識去對其他的數學知識進行研究，這樣不僅讓學生更加全面有效地掌握類比推理方法，提高學生的動手能力和思考能力，也能讓學生在學習新知識的過程中快速獲得對新知識的理解，提高數學學習的效率。

3.有利于幫助學生樹立新的解題思路

類比推理不僅是一種數學教學方法，在使用類比推理進行解題的過程中也可以有效地豐富學生的大腦，讓學生充分發揮自己的創新思維，從而讓學生獲得新的點子和想法，有效地提高高中數學教學的效率。類比推理的方法有很多樣，在運用類比推理方法的過程中，可以讓學生從多個角度考慮數學問題，將復雜的知識簡單化，讓學習效率更為高效。

二、類比推理在高中數學教學中的應用方法

1.在數學概念形成過程中應用類比推理方法

數學概念的知識點較為散亂，但是在高中數學當中很多的數學概念之間存在的聯系還是挺多的，教師可以讓學生用類比圖例的方法梳理數學概念散亂的知識，將有關聯的知識進行聯系，形成系統的數學概念，這樣就會讓數學學習更加得富有條理，加深學生對數學知識的理解和記憶。

例如，在學習“空間點、直線、平面之間的位置關系”的內容時，其中通過驗證得出了一條直線與平面之間關系的公理：“如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內”。通過這個結論，學生就可以通過驗證，用類比推理的方法得出其他公理的結論，如“如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條經過該點的公共直線。”這樣不僅加強了學生的自主學習能力，也能讓學生熟練地對類比推理方法進行運用，讓學生對數學知識理解得更為透徹，全面提升數學教學效率。

2.在整合知識方面應用類比推理方法

在高中數學學習過程中，每一章節的數學知識之間都或多或少地存在著聯系，那么教師在課堂教學的時候就可以盡量讓學生在課堂中充分發揮自己的主觀能動性，運用類比推理的方法將這些知識進行梳理、整合，形成一個完整的知識體系，這樣學生學習起來就會特別方便。

例如，學習“數列”這一章節的內容時，教師可以先讓學生了解等差數列的知識內容，然后再學習“等差數列的前n項和”，在學生熟練掌握了這些數學知識后，再讓學生對等比數列進行學習，通過層層深入，學生就會將類比推理的方法越用越熟練，有效地提高學生的學習能力。同時也可以讓學生將知識結構掌握得更加清晰透徹，這樣學生在對“數列”的內容進行復制時，也會非常方便，讓學生數學學習更加高效。

3.在提出問題、解決問題中應用類比推理方法

在高中數學教學過程中，當教師教授給學生類比推理的方法時，并不是學生了解就夠了，還要讓學生會熟練地運用，并在運用的過程中有地發揮自己的大腦思維，對課堂中的一些問題能夠勇于質疑、敢于提問，加深學生對數學知識的全面了解。同時運用類比推理就是為了很好地解決數學問題，因此在碰到可以運用類比推理方法進行解題的課程，教師就要盡量地讓學生采用類比推理方法，有效地提高學生的動手動腦能力，讓學生將類比推理方法運用得更為熟練。

總之，類比推理是高中數學教學中常用的一種教學方法，它對于學生有效理解數學知識、解決數學難題是很有幫助的。因此，教師在教學的過程中，應該綜合采用各種方法全面提升學生對類比推理方法的運用能力，充分啟發學生的大腦思維，讓數學課堂的教學成果更為顯著。

參考文獻：

[1]曹瑞.類比教學法的研究與應用[J].教學與管理，2011（27）.

[2]龐東.高中數學教學中類比推理法的有效實施[J].基礎教育研究，2014（9）.