初中數學課堂教學設計有效性的研究

掃阿聯

課改的核心在課堂，課堂的有效在設計。只有認真設計好教學環節，才能促使課堂教學的有效性落到實處，才能真正落實新課標所倡導的“使學生從學會走向會學”的理念。下面我以北師大版八年級數學“探索多邊形的內角和”為例設計教學環節并進行解析。

第一環節：明確目標

【內容】

1.探索多邊形內角和公式及其內角和公式的應用；

2.探究多邊形內角和公式推導的基本思想——從特殊到一般及轉化的數學思想。

【解析】引導學生明確學習目標，圈畫重點字、詞，使學生由無意學習轉向有意學習。特別對于數學思想方法的凸顯，能更好地指導學生確立研究問題的思路和方法。

第二環節：自主預習

【內容】

1.在平面內，由若干條不在同一直線上的線段 相連組成的 圖形叫做多邊形，組成多邊形的各條線段叫做 ，每相鄰兩條邊的公共端點叫做 ，連結不相鄰兩個頂點的線段叫做 ，相鄰兩邊組成的角叫 。

2.觀察圖形填寫表格。

【解析】第一個問題設置的目的在于學生認識多邊形。要求學生自主探索歸納得到多邊形的概念。在此，學生可能歸納得不完善、不完整，在交流時讓學生找出多邊形概念的遺漏點，這樣能更好地強化學生的理解，加深對概念特征的認識。

第二個問題設置的目的在于學生探索多邊形的內角和。通過列表的方法讓學生明確兩點：一是探索多邊形內角和其實質是通過從特殊到一般即歸納的數學思想方法進行的；二是探索多邊形內角和其實質是將多邊形轉化為三角形即轉化的數學思想方法進行的。通過交流讓學生不由自主地動起來，在動中思考，在動中交流，在動中將每個知識自然而然地發現和理解。

第三環節：導學疑難

【內容】

1.在求多邊形的內角和時，先把多邊形轉化成 ，進而求出內角和，這種由未知轉化為已知的方法是我們數學中一種非常重要的方法。

2.從n邊形的一個頂點出發，向自身和相鄰的兩個頂點無法引對角線，向其他頂點共引 條對角線，這時n邊形被分割成 個三角形，因為每個三角形的內角和是180°，所以n邊形的內角和為 。

3.n邊形的內角和公式中，字母n取值范圍是 。

4.上面探索多邊形內角和采用的方法是從多邊形一個頂點出發引對角線，將多邊形分成若干個三角形；你還能通過作不同的輔助線將多邊形分成三角形，進而推出多邊形的內角和嗎？試以五邊形為例說明。

5.在平面內， 都相等， 也都相等的多邊形叫做正多邊形，正n邊形的內角和是 ，它的每個內角是

。

【解析】對于學生來說，學習的難點在于對數學思想方法的理解和運用，所以導學疑難環節主要引導學生明確探索問題的思路和方法，將一些隱性的東西給學生展現出來，進而遷移應用。在探索五邊形內角和時的教學思路及探索方法可以梳理如下。方法一：從五邊形一個頂點引對角線，將五邊形分割成三角形求解。方法二：從五邊形內部取一點與各頂點連接將五邊形分割成三角形求解。進而提問學生，你還能有其他辦法嗎？讓學生分組討論、合作交流。這樣設計，可以使學生以強烈的求知欲和飽滿的熱情學習新知。同時學生在前面兩種方法的引導下，可能就會得到第三種方法：在五邊形的一邊上取一點和其他頂點連接，從而將五邊形分割成三角形。第四種方法：在五邊形外部取一點分割三角形。這樣做有利于培養學生大膽的探索精神和多元化思維能力。通過這種探索，讓學生感受到化歸、類比的思想，達到學以致用的效果。正多邊形是多邊形的一種特殊形式，在此處進行教學，讓學生進一步體驗從一般到特殊的數學思想。

第四環節：自主實踐

【內容】

1.六邊形的內角和為 °

2.正八邊形的每個內角為 °

3.若一個多邊形的內角和是1080°，則這個多邊形是

邊形。

4.一個多邊形的邊都相等，它的內角

都相等，一個多邊形的內角都相等，它的邊 都相等。（填“一定”或“不一定”）

【解析】題目由淺入深，階梯性出現，緊扣多邊形內角和公式的運用，有利于知識的掌握，進而達到對多邊形內角和公式更深刻的理解。同時通過自主實踐了解學生對導學疑難部分的掌握情況，完成二次精講。

三道題均讓學生板書，在糾錯點撥中給學生示范，教會學生合理規范的書寫格式。

第五環節：達標檢測

【內容】

1.從多邊形的一個頂點所引的對角線把這個多邊形分成了5個三角形，那么這個多邊形是 邊形，它的內角和為 。

2.一個多邊形的內角和為1800°，則多邊形的邊數為 。

3.正n邊形的一個內角等于135°，則它是 邊形。

4.（選做）如圖，四邊形中，若去掉一個50°的角得到一個五邊形， 則∠1+∠2= 。

5.（選做）小明，小亮、小麗和小紅四名同學分別計算出四個多邊形的內角和的度數依次如下1800°、360°、910°、1080°，老師看后馬上指出他們中有一名同學的計算結果一定是錯誤的，你知道是誰嗎？說說理由。

【解析】題目呈階梯形，緊扣多邊形內角和公式的運用，訓練學生一定的思維技巧和嚴密的思維能力。4、5題適合能力強的學生完成，分層檢測體現了課改精神，面向全體，遵循鞏固與發展相結合的原則，尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要。既能鍛煉能力強的學生，又能照顧能力弱的學生，可以調動不同層次學生的積極性。

第六環節：反思小結

【內容】本節課你學到了什么，你能給自己和同學一個客觀的評價嗎？

【解析】小結是構建和完善學生認知結構的重要環節，先讓學生總結本節課的收獲，再讓學生自己及互相之間進行評價，體現新課標提出的多元化評價，有利于學生養成良好的課堂學習習慣。最后教師引導學生從回扣目標、善于傾聽、勇于發現、敢于實踐等方面進行全面總結。

總之，初中數學課堂教學設計要緊緊圍繞“研究學生、研究課程內容、研究教學方法、研究學法指導”四個方面展開。著眼于“關注學生在哪里、去哪里、怎么去、效果如何”等問題的研究。路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索。課改之路需要我們聚焦課堂，優化教學，一路行走，一路探索。