“121導學課堂”中提高學生互動探究能力的策略

陳建波+張慧霞+翟彩云

摘 要：課堂是課改的主陣地，課改改到深處是課堂教學模式的改革。學校有基本的教學模式，是其成熟的標志。不同課型要有不同的課型教學模式，教師有彰顯個性、特色、高效的教學模式，是一位教師成熟的表現，也是實現高質高效教學的根本保證。新塘中學“121導學課堂教學模式建構研究”課題組歷經兩年多的科研實踐，自主總結出了特色明顯、適用性很強的一種新型課堂教學模式——高中數學“121導學課堂教學模式”。主要研究“121導學課堂”教學實施中遇到的一些問題及應對策略，旨在提高學生的互動探究能力及課堂的參與度，從而提升課堂的有效性，提升學生綜合能力，從而達到高效課堂的目標。

關鍵詞：三段四環；課堂導學；互動探究能力

建構主義理論認為，學習不是被動地接受知識，而是學習者以自己已有的經驗為基礎，主動建構知識意義，使原有經驗系統得以重組、轉換或者改造的過程。于此相應，教學不是傳遞知識，而是創設一定的環境和支持，促進學習者主動建構知識的意義。建構主義理論對學習和教學提出了許多新的見解，主要有：（1）強調學習者的主體作用，學生不是知識的被動接受者和被灌輸對象，而是學習信息加工和主動建構意義的主體，教師是意義建構的幫助者、促進者，而不是知識的傳授者與灌輸者；（2）強調師生、生生間的合作對話，教師必須創設一種良好的學習環境，學生在這種環境中可以通過實驗、獨立探究、合作學習等方式來展開他們的學習，同時要努力增進學生之間的合作，使學生在不同觀點的交鋒和碰撞中豐富或調整自己對事物的理解。

“121三段四環導學課堂教學模式”倡導一節課以導學案為載體，進行10分鐘誘導自主學習，20分鐘師生合作探究釋疑解惑，10分鐘變式創新拓展提升的課堂教學模式。它是以學生為中心，教師在教學過程中起組織者、指導者和促進者的作用，課堂的“主導”與“主體”有機統一，實現“教”與“學”的和諧共振。本文從三個方面闡述“121三段四環導學課堂教學模式”課堂實施過程中提高學生互動探究能力的措施，希望對高中數學課堂教學方法創新有所助益。

一、導入階段采用問題探究式教學

在學習中，興趣是學生學習知識的原始動力。而好的情境導入是學生提高參與熱情的關鍵。問題情境是有益于學習活動的催化劑，尤其是生動并富有情感的情境導入能使學生集中精力，認真思考，主動探索未知領域。設置恰當的問題情境，能起到良好的引導作用，產生良好的探究氣氛，激發學生探究的熱情。

1.設置類比式問題情境，引導學生思考

案例1：高中數學人教A版選修2-1中“圓錐曲線與方程”的教學，學習了“橢圓的定義”后，筆者向學生提問：“到兩固定點的距離之和為定值的動點軌跡一定是橢圓嗎？”學生：“不一定，要滿足距離之和大于兩固定點的距離。”筆者再問：“對。你們有沒有思考過如果不是距離之和，而是距離之比是定值，那將會形成怎樣的軌跡？”臺下的學生一片沉默，說明他們在這之前沒有思考過類似的問題。這里筆者是將已知的內容通過類比設問，創造問題情境引導學生進行思考，激發學習的興趣，為后續的探究活動奠定基礎。同時，這也反映出學生平時缺乏主動思考，教師應該加強這方面的指導，加強探究學習。

2.設置階梯式問題串，豐富學生的情感體驗

在探究學習中，教師不能僅僅依賴教材中現有的問題，而應該逐步引導學生進行階梯式探究，讓學生體驗探究的樂趣和成就感，豐富學生的情感體驗。探究學習就是要引起學生已有經驗和問題之間的沖突，激發學生的探究欲望，而如果直接用教材現有的知識“照本宣科”地教給學生，那樣只會培養出“會背書”的學生，而不是“會思考”的學生。

案例2：“函數單調性”復習課知識回顧環節

問題串設計

問題1：增函數的定義。

問題2：結合解析幾何中曲線上任意2點割線斜率的定義，說明函數f（x）在[a，b]上是增函數的幾何意義。

問題3：函數f（x）在[a，b]上是增函數與其導數f ′（x）的關系怎樣？

問題4：函數f（x）圖象上任意2個點的割線斜率■>k等價于函數f（x）圖象上任意點處的切線斜率大于k嗎？在上述問題串的指引下，學生能更加主動地走進課堂，更加積極地參與其中。另外，與傳統的知識方法簡單羅列相比，把高中數學課程中關于函數單調性的概念通過問題串整合起來，從數和形的角度解釋增函數的本質，能更好地幫助學生完善系統化的知識結構、梳理數學思想方法體系，能更好地提升學生靈活運用知識方法的能力，進而提高教學的有效性。

二、互動階段激發學生探究熱情

1.捕捉教學細節，激發學生參與熱情

“成功的教學不是通過強制實現的，而是要激發學生的熱情。”只有“好之”“樂之”才能使學生有高漲的學習熱情和強烈的求知欲望，才能以學為樂。在高中數學教學中，只有教師認真鉆研，將教育教學規律應用于數學教學中，用數學內容自身的魅力影響和帶動學生，讓學生積極主動地投入課堂學習中，感受數學知識的內涵，這樣才能生成精彩的數學課堂。

案例3：指數函數與對數函數的相關知識與之前所學過的函數相比，無論從基本形式還是從條件限制、圖象性質來講，都產生了較大的變化，學生在理解接受的過程中存在一些難度。在研究圖象性質的環節時，首先要求對指數函數y=ax與對數函數y=logax的底數a的取值范圍做出要求，即a>0，a≠0很多學生產生疑惑。a≤0或者a=1會怎么樣呢？我意識到了學生提出的這個疑問，決定采取互動的方式，讓學生主動參與到對這個細節的解答當中來。我運用幾何畫板這一教學軟件，分別建立了上述兩種函數，并且請有疑問的學生到前面來，通過操作將a的取值選擇為自己想要看到的樣子。學生通過親手操作和觀察發現當a≤0或者a=1時，指對函數的圖象是根本不存在的。通過互動參與，學生對于這一細節知識的記憶加深了不少。同時也為幾何畫板強大的功能感到震撼，他們能夠近距離地接觸知識，感受知識的發展脈絡。對于自己產生的疑問，通過自己進行實踐予以驗證。比起教師一味地單方講解，互動的形式能夠讓學生對知識的理解更深刻，這樣的一次教學也能從內心深處激發他們積極探究的熱情。

2.善于培養小組合作意識，激發學生參與熱情

在以學生為主體的課改模式中，小組合作已經是課堂教學當中十分常用的一個方式。對于一些具有討論與探究空間的數學問題，可將它們交給學生，鼓勵學生通過小組合作學習的方式設計思路，找到答案。但在小組合作學習的過程中，教師要引導小組的團隊精神，激發他們的合作意識。

案例4：學生接觸了冪函數y=xa這一全新的函數形式后，不同種類冪函數的表達式、圖象與性質之間存在不少相似之處。它們之間的彼此區別與相互聯系，對于明確冪函數的基本特征來講十分必要。對于這個較為靈活的探究性問題，我選擇采用小組合作討論的方式進行。但是發現，學生在討論當中總是找不到一個清晰的思路進行思考。我及時提示學生：圖象是研究函數的最好方法，同時提示小組內的每個成員列出兩個以上不同類的冪，小組6個成員相互比較：（1）看誰速度最快？（2）看誰能最準確地把每個同學列出的函數歸類？（3）歸類后找到此類冪函數中最簡單的兩個冪函數？（4）畫出這些冪函數的圖象。于是成員熱情高漲地行動起來了，小組都列出了y=x、y=x2、y=x3、y=x-1、y=x-2、y=■、y=■等幾個典型的冪函數，然后建立平面直角坐標系，以描點的形式畫出每個函數的圖象。最后發現：（1）無論那個圖象的形態如何，總有一個公共點（1，1）的存在，（2）a>0函數單調遞增，a<0函數單調遞減。

在小組合作中進行引導，注意學生的思考方向，從一個小細節進行啟發，便得以有效推動接下來的探究，課堂學習效率也得到了很大提升。抓住了類似這樣的細節，可以及時發現學生在小組討論過程中的不足之處，還可以在適當的時候從細節當中為學生提供指引或幫助。雖然只是一個小部分，卻可以起到四兩撥千斤的效果，小組愉快的合作氣氛能夠激勵他們合作探究的熱情。

三、提升階段借題“發揮”，以“題串題”驅動探究

1.借有相同類型的試題進行同型歸類

將與該題同型的試題進行收集、歸類、提煉，并挑選其中有代表性的問題進行發揮，可以達到解一題、通一類的目的，這樣可以把單薄的知識點串聯成線，并逐步羅織寬廣的知識面，無疑將會大大提高課堂教學效率，經過長期的熏陶，學生也學會了如何進行試題分析，提升自己分析問題和解決問題的能力。

2.借有多解發散的試題進行一題多解

這樣不僅可以拓寬、優化學生的解題思路，培養學生思維的多向性、獨立性和創造性，還可以使學生所學的知識融會貫通，達到“以少勝多”的效果。

案例5：若x，y數滿足4x2+y2+xy=1，求2x+y的最大值。

思路1（方程法）：設t=2x+y，由條件消去y后得到關于x的方程6x2-3tx+t2-1=0有解，從而由Δ≥0，即得-■≤t≤■，即2x+y的最大值是■。

思路2（換元法）：令t=2x+y，則可設2x=■t+my=■t+m（m∈R，t∈R），代入方程4x2+y2+xy=1得■t2+■m2=1，即t2=■1-■m2，從而t2≤■（當m=0時等號成立），即得-■≤t≤■，即2x+y的最大值是■。

思路3（三角代換法）：將方程4x2+y2+xy=1配方為2x+■2+■y2=1，引入參數θ，使得2x+■=cosθ■y=sinθ（θ=R），即2x=cosθ-■sinθy=■sinθ（θ=R），

代入t=2x+y，得t=2x+y=cosθ+■sinθ=■sin（θ+φ），（θ=R），所以-■≤t≤■，即2x+y的最大值是■。

這樣的提升，看似浪費時間，實質則觸及了思維的靈魂，喚醒了學生潛在的學習熱情和欲望，培養學生的創新能力。

兩年的實踐經驗使我們看到，“121導學課堂教學模式”課堂教學過程給予了學生足夠的參與機會，突出了學生的主體地位，充分發揮了學生的主觀能動作用，讓學生成為真正的課堂“主角”。但是，也看到了，教學過程不能急于求成地進行探究學習，只有通過教師和學生持之以恒的努力，才能看到探究學習對學生思維的影響。作為高中數學教師，要把促使學生探究學習的精神融入教學的每一個環節中，將提升學生能力進行到底。

參考文獻：

[1]張雅軍.建構主義指導下的自主學習理論與實踐[M].華中師范大學出版社，2015-06.

[2]穆鎮海.如何引導學生積極參與數學學習過程[J].中學數學教與學，2015（4）：5-8.

[3]葛永.提高數學試卷評講有效性的探索[J].高中數學教與學，2012（12）：1-3.

注：廣州市教育科學“十二五”規劃2014年度課題《“121”三段四環導學課堂教學模式的構建與實踐》（1201442114）

作者簡介：陳建波，男，新塘中學高級教師，擔任教研主任職務。張慧霞，女，2009年畢業于陜西師范大學數學與信息科學學院，碩士研究生學歷，現任新塘中學高中數學一級教師。翟彩云，女，新塘中學高級教師，擔任教學和科組長職務。