將研究性學習引入數學課堂的有效途徑

江蘇省揚州市邗江區瓜洲中學(225129)

王 震●

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將研究性學習引入數學課堂的有效途徑

江蘇省揚州市邗江區瓜洲中學(225129)

王 震●

研究性能力是學生的綜合素養的重要體現，高中學生在多年的學習中已經積累了開展研究性學習的經驗和本領.高中數學學科，蘊含豐富的研究性學習的素材，在高中數學教學中，教師要挖掘教材，將研究性學習引入課堂，讓學生自主探討新知，從而不斷發展學生的能力，提升學生的數學素養.

數學;研究性學習;途徑

一、巧妙導入，開展獨立研究性學習

雖然研究性學習的難度較大，但學生仍然應當是這個環節的參與主體.因此，引導學生以個體為單位獨立開展研究性學習，也就成為了教學設計中的一個重要主題.

例如，在對函數內容進行研究性學習時，為了激發起學生們的熱情與自信，我先請大家從這樣一個問題開始進行思考：某工廠為了提高生產能力，特花費98萬元的資金購買了一臺大功率新型機床，年初購入，即時開始用它進行零部件生產.已知，這種機器使用的第一年的維護費用是12萬元，接下來的時間里，每一年的維護費用會比前一年增加4萬元.若該工廠購入這臺機床并用于生產之后，每年的收入可以達到50萬元，并設該機床在使用x年后盈利y萬元.(1)y與x之間的函數關系式是什么？(2)這臺機床開始盈利是從第幾年開始的？(3)當這臺機床使用一定時間之后，可以對之采取兩種處理辦法：方法一：在當年的平均盈利達到最大時，便將該機床以30萬元的價格賣出；方法二：當盈利達到最大時，將該機床以12萬元的價格賣出.請問哪種方法對工廠更為有利呢？這個問題的研究深度雖然很大，但為了讓學生們更容易接受，我為之設置了很多個梯度性問題，大大降低了每一個問題的研究難度，學生們也就更容易開展獨立研究了.

實際上，在高中學生之間開展獨立的研究性學習，很大的一個障礙并不在于研究內容多么復雜困難，而是很多學生被自己的恐懼心理所困，對研究性學習的開展心存抵觸.如果教師們能夠在課程導入環節加入一些巧妙的設計，便可以幫助學生們建立起一個良好的思想基礎，讓研究性學習得以順利呈現.

二、適時啟發，教師介入研究性學習

當然，研究性學習的內容也并不都是那么容易處理的.特別是在學生們進入到高中階段的知識學習之后，數學內容的疑難程度顯著增強，有些問題并不是剛剛接觸新知不久的學生可以輕松接受的.這時，就需要教師們適時介入研究過程，并給予學生巧妙到位的啟發.

例如，在對數列的內容進行教學時，學生們以這樣一個問題展開研究性學習：已知，數列{an}是一個等比數列，其公比是q，前n項和是Sn.那么，是否能夠找到一個合適的常數c，使得數列{Sn+c}也能夠成為一個等比數列？如果存在，請將這個常數c的值求出來；如果不存在，請證明你的理由.對于這種開放性的提問方式，很多學生不知道應當如何把握.怎樣才能選擇正確的思維軌道來進行研究性思考呢？這時，我及時啟發學生：“既然無法確定這個常數c是否存在，那我們就從確定的情況出發，先按照常數c存在的方向來進行研究吧！”這句簡單的提示，為學生們的思考確定了方向.大家開始設存在常數c使得數列{Sn+c}也能夠成為一個等比數列，這道開放性問題馬上變成了一個常規性問題，上述假設也為問題的研究增加了一個已知條件，接下來的整個研究過程隨之順利便捷了許多.我的啟發讓學生們找到了研究這種存在性問題的方法：先假設存在，再逐步深化.

應當注意的是，教師們在介入研究性學習時，應當將時間和程度把握準確.如果介入過多，便失去了開展研究性學習的價值；而如果介入過少，則無法對學生們的研究思維形成啟發.恰到好處的啟發，是有效的研究性學習所需要的.

三、深入拓展，合作完成研究性學習

對于一些思考難度適中，且具有較大靈活拓展空間的研究性課題來講，教師們可以考慮將之交給學生學習小組.在學生之間的相互交流碰撞當中，往往能夠收獲頗為理想的探究效果.

將合適的研究性問題交給小組來完成，非但沒有降低學習效率，反而激發起了學生們的思考熱情.大家在探尋到正確結果的同時不斷收獲成就感與自信心，這對于高中數學教學的長遠進步是很有好處的.

研究性學習對于高中數學教學的價值與意義不容小視.從教學形式上來看，研究性學習靈活且自由，為整個教學過程增添了不少積極的動力.從教學內容上來看，研究性學習是基本教學的延伸，引領學生們的思維進行了拓展.雖然研究性學習對于高中學生來講是具有一定難度的，但在教師的科學設置之下，它必將成為加速教學質量上升的核心推動力.

[1]孫立群.高中數學研究性學習內容的構建與實施[J].數學通訊, 2001(11):4-6

[2]嚴勤，李治泉.在高中數學課堂教學中培養研究性學習能力的研究[J].貴州教育, 2005(4):37-39

[3]林婷.研究性學習在高中數學教學中的實施[J].數學教學研究, 2010, 29(4):1-3

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