一例斜拋 四種解法

陸少華

(安徽省碭山中學，安徽 碭山 235300)

一例斜拋 四種解法

陸少華

(安徽省碭山中學，安徽 碭山 235300)

斜拋問題是高考及競賽的高頻考點，解決此類問題首推運動分解法，涉及位移和速度的分解.本文從不同方向建立坐標系、構建位移和速度矢量三角形出發，多角度分析斜拋問題，以達到一題多解，培養學生發散思維能力的作用.

斜拋；坐標系；矢量三角形；一題多解

問題：某山地炮兵旅進行打靶訓練，山地炮位于山坡低端O位置，靶位于山坡Ρ位置，如圖1所示，已知水平距離為s，高度差為h.若炮彈恰好擊中Ρ位置(炮彈運動過程中只受重力作用)，求炮彈的最小發射速度v及發射角度β(β為炮彈發射方向與水平方向的夾角).

圖1

解法一：按如圖2所示的方向建立直角坐標系.設斜坡傾角為α，炮彈彈射角為β.

圖2

解法二：按如圖3所示的方向建立坐標系.設斜坡傾角為α，炮彈發射方向與斜坡夾角為θ.

圖3

圖4

圖5