基于形成性評價的高等數學考核方式的改革與實踐

范英盛 韓一士

(浙江警察學院，浙江 杭州 310053)

【文化與教育】

基于形成性評價的高等數學考核方式的改革與實踐

范英盛 韓一士

(浙江警察學院，浙江 杭州 310053)

基于形成性評價改革高等數學的考核方式，考核體系由過程性評價和終結性評價兩部分組成。過程性評價包括課堂表現、平時作業、單元測試能夠量化的三部分，終結性評價的命題模式由原來任課教師自主命題轉變為按照既定規則在題庫中隨機抽題組卷。本文采集了本校三個學期同一專業學生的期末卷面成績，在對比分析改革前與改革后成績的基礎上，引入免考與取消考試資格兩種機制，以完善形成性評價體系。

形成性評價；過程性評價；免考；取消考試資格

形成性評價是相對傳統的終結性評價而言的[1]。終結性評價是一種傳統的評價模式，主要在學習階段末以考試成績來評定學生學習的能力與教學質量。[2]這樣的評價方式較為單一，過于注重期末成績，容易造成學生不注意平時學習，養成考前突擊復習，目的只為及格的現象，缺少了量變的積累過程，扭曲了學生正確的學習態度。[3]終結性評價評價的是學習內容中易于量化的方面，評價結果多以精確的百分制來體現，對于數理課程的評價還是十分必要的。形成性評價，是對學生日常學習過程中的表現、所取得的成績，以及所反映出的情感、態度、策略等方面的發展做出的評價，是基于對學生學習全過程的持續觀察、記錄、反思而做出的發展性評價。

高等數學的教學過程既有完整的過程性，又有鮮明的階段性，大部分的院校都采取過程性評價與終結性評價相結合的形式，以終結性評價為主，以過程性評價為輔。[4]但由于過程性評價往往沒有具體的量化指標，一般以平時作業與到課率為標準給出，帶有相當強的主觀性，不利于全面、科學、客觀、公正地評價學生平時的學習狀況。[5]在這種傳統的課程考核方式下，學生普遍存在厭學的現象，對高等數學的學習興趣不高。警察學院由于實行警務化管理[6]，不存在逃課現象，但在教室并不能等價于在學習，存在部分出工不出力的現象；數理類課程的作業答案較為固定，學生作業抄襲現象比較嚴重。所以這種傳統的過程性評價方式并不適用于警察院校。

基于以上分析，浙江警察學院的高等數學課程組對高等數學的考核評價體系進行了改革。采用形成性評價體系來評價學生學習的效果，考核評價體系主要由過程性評價和期末終結性評價兩部分組成。其中，過程性評價占總評的40%，期末終結性評價占總評的60%。對于過程性評價的改革，主要在于建立起一整套能夠量化的評價體系，改變了靠教師主觀打分的現狀，[7]使過程性評價能更加客觀公正地反映學生平時的學習狀況。對于期末終結性評價的改革，主要在于高等數學考試題庫的建立，期末試卷的命題由原來任課教師自主命題轉變為按照既定規則在題庫中隨機抽題組卷的模式。高等數學形成性評價考核方式在本校2015-2016學年的第一學期開始實施，為驗證實施效果，盡量在各外部變量相同的條件下進行對比，選取成績樣本為2014-2015學年第一學期，2015-2016學年第一學期，2016-2017學年第一學期刑事科學技術系學生的高等數學成績的各項數據。在對比分析2014-2015學年第一學期，2015-2016學年第一學期成績的基礎上，引入免考與取消考試資格兩種機制完善形成性評價體系。

一、評價體系的改革

(一)過程性評價的改革

傳統的過程性評價占總評的40%，占比較重。為了改變過程性評價由任課教師主觀打分的現狀，使過程性評價能夠量化，將過程性評價細分為三部分，分別是課堂表現、平時作業、單元測試。其中課堂表現占8%，平時作業占8%，單元測試成績占24%。

1.課堂表現

可以將課堂表現成績進一步細化為課堂討論參與度、問答次數、上臺演練，以及教師印象四個得分項，每一項的占比均為2%。

2.平時作業

平時作業成績由課后作業與編程實訓兩部分組成，每學期批改作業四次，每次滿分一分，共四分。批改作業的目的是了解學生學習的易錯點與難點，便于課上講評與課下輔導；編程實訓占四分，目的在于讓同學們具備一定的編程能力及數據分析能力，在這樣一個互聯網+與大數據齊飛的年代，[8]這是理科生應具備的基本素質。編程的題目會根據授課對象的不同進行調整，主要是利用MATLAB編程及SPSS軟件進行數據分析。

3.單元測試

單元測試占總評的24%，在學期過程中進行。單元測試次數為4次，每次6分，總和作為單元測試成績。通過設置單元測試來考核學生的過程學習，[9]對學習目標進行階段性檢驗。分數對學生有很強的警示作用，分數高是對該階段學習效果的肯定，有一定的鼓勵作用；分數低則代表該階段學習效果不理想，提醒學生及時查漏補缺。單元測試以隨堂測驗的形式進行。對于單元測試也設置了一套較為嚴格的流程，主要為了避免位置相鄰的同學相互抄襲，以及因不同班級不同時間考試帶來的泄題問題。具體操作為每次單元測試在題庫抽3-4套難度相當的試卷，試卷一般包含十道大題，以計算題為主，同一個班級試用A、B卷，不在同一個時間測驗的班級不采用同樣的兩套試卷。

(二)終結性評價的改革

對于期末終結性評價的改革，主要在于建立高等數學考試題庫。試題庫建設是教育現代化的需要，是教考分離、提高辦學效益、實行標準化考試的需要，也是課程建設的一個重要組成部分。[10]期末試卷的命題由原來任課教師自主命題轉變為按照既定規則在題庫隨機抽題組卷的模式。任課教師自主命題，主觀性較強，不利于保持試題難度的穩定性。隨機抽題組卷的模式可以保持試題難度的穩定性，增強考試的客觀性和規范性。高等數學課程組建設題庫的經驗主要有以下兩個方面：第一是考點建設，第二是考點題目的建設。

1.考點建設

考點建設主要在于高等數學課程組任課教師平時的積累。形成評價要求學生將精力花在平時，不要在考前突擊，教學相長，考點建設也要求任課教師將功夫花在平時，不要等期末出卷前夕臨時出題。考點建設按教材章節進行，以同濟大學數學系編寫的教材《高等數學》第七版第一章：函數與極限為例，下設兩個一級考點：函數、極限；一級考點函數下設四個二級考點：函數的概念、函數的特性、函數的運算、初等函數及其應用；二級考點函數的概念下設三個三級考點：函數的定義及表示法、函數的定義域、函數的值域。每章考點的建設分三級進行，三級考點后面就是具體的題目。

2.考點題目的建設

每個考點的題目建設主要包括題型和難度兩部分。題型包括選擇題、填空題、判斷題、計算題、應用題和證明題。其中，選擇題、填空題和判斷題主要側重于概念的理解與需要記憶的知識；計算、應用與證明題主要考察知識的綜合應用。難度劃分為易、中下、中、中上和難五個尺度，這個劃分主要靠任課教師的主觀判斷。

二、高等數學形成性評價考核方式的實施效果

高等數學形成性評價考核方式在浙江警察學院2015-2016學年第一學期開始實施，為驗證實施效果，盡量在各外部變量相同的條件下進行對比，選取成績樣本為2014-2015學年第一學期，2015-2016學年第一學期，2016-2017學年第一學期刑事科學技術系學生高等數學成績的各項數據。刑事科學技術系是我校招收的理科專業，近三年來生源穩定，其中2014年級招收三個班級共129人，2015年級招收四個班級共163人，2016年級招收四個班級共161人。

2014-2015學年，2015-2016學年高等數學期末卷面成績如圖1所示，其中橫軸代表分數區間，縱軸代表各分數區間學生的人數占比。期末卷面成績在[90，100]區間的學生占比由2014年級的6%提高到了2015年級的9%，同比提升了50%；卷面成績在[80，90)區間的學生占比由2014年級的18%提高到了2015年級的22%，同比提升了22.2%，這兩項數據充分說明形成性評價整個體系對于激發學生的學習興趣起到了良好的作用，特別是對成績相對比較優秀的同學，能夠起到良性循環的作用。

圖1 2015-2016學年高等數學期末成績各分數段學生占比分布圖

但同時也應注意到，對比[50，60)和[0，50)這兩個區間學生的占比之和，2014年級與2015年級基本相同。如果單獨比較[0，50)這個區間的學生占比，2014年級占比為3%，2015年級占比為5%，不降反升，為找到原因我們利用SPSS軟件對2015年級學生的單元測試成績與期末卷面成績做相關性分析。由于單元測試成績與期末卷面成績這兩個變量之間具有一定的線性關系，且兩個變量基本服從正態分布，所以選擇SPSS軟件中的Pearson方法做相關性分析。分析結果如表1所示，樣本數量取N為165個學生的數據，在0.01的顯著水平下，相關系數r為0.706，直線相關程度為顯著相關，即學生的單元測試成績與期末卷面成績顯著相關，這從側面反映出兩方面的原因：第一，單元測試成績不理想并沒有引起學生足夠的重視，積累的問題越來越多，導致最后卷面成績不合格，沒有收到良好的學習效果；第二，任課教師對成績不理想的同學關注度不夠。

表1 2015年級單元測試與期末卷面成績相關性分析

**.在.01水平(雙側)上顯著相關。

為了解決2015-2016學年第一學期出現的問題，我們繼續對形成性評價做了一些改進，主要是引進了免考與取消考試資格這兩個機制。免考即不需要參加期末終結性測試，期末成績直接記為優秀。免考應必須同時具備以下兩個條件：第一，四次單元測試的成績總和在區間[22，24]內；第二，每次測試的成績要在[5.6，6]這個區間內。取消考試資格即不能參加期末終結性考試，期末成績記為不及格。取消考試資格的情形也有兩種：第一種情形是過程性評價不及格，即過程性評價總分沒有達到24分；第二種情形是四次單元測試的總分沒有達到12分。引進免考的目的主要是為了進一步激發學生的學習熱情，鼓勵學生將功夫放在平時，在循序漸進的過程中，打下堅實的基礎。同時免考應具備的條件相對比較嚴苛，能夠取得免考自考的學生，一般對數學具有較高的學習興趣且功底扎實，可以成為參加數學建模競賽和高等數學競賽的培養對象。引進取消考試資格的機制，符合形成性評價改革的思路，目的在于督促學生重視平時的學習過程。根據2015-2016學年高等數學期末測驗的分析，學生的單元測試成績與期末卷面成績呈現顯著的正相關關系，這說明單元測試成績較差并沒有引起學生足夠的重視，或者說一部分學生自主學習的意識有待提高，需要任課教師重點關注。設置取消考試資格這一機制，在一定程度上能夠讓這部分同學有一種緊迫感，可以督促他們花費更多的精力在平時的學習上，間接地促使他們取得良好的學習效果。

在2016-2017學年期末終結性考試結束后，我們對2016年級刑事科學技術專業的學生成績進行了分析。其中，取得免考資格的學生共13人，成績記為優秀，卷面成績記在[90，100]這個區間；取消考試資格的學生共3人，成績記為不及格，卷面成績記在[0，50)這個區間。成績統計分析如圖3所示，其中期末卷面成績在[90，100]區間的學生占比為16%，較之前兩個學期取得了明顯的進步。對比[50，60)和[0，50)這兩個區間的學生占比，較之前兩個學期呈明顯下降的態勢，這說明取消考試資格這一機制的引入，引起了學生足夠的重視，效果顯著。

圖2 2016-2017學年期末終結性考試各分數段學生占比分布圖

三、結語

課程考核是提高教學質量的重要手段，基于形成性評價對高等數學的考核方式進行改革，符合浙江警察學院的特點。考核體系由過程性評價和終結性評價兩部分組成，并引入免考與取消考試資格兩種機制完善形成性評價體系。在第三個學期實施完善后的考核評價體系后，對比這三個學期的期末數據，每個學期都有一定程度的進步，第三個學期的優秀率有了顯著提高，卷面不及格率的下降幅度也較為明顯，這表明改革后的形成性評價體系，在提高學生掌握知識的能力方面取得了明顯效果。所以，在下一步的教學與實踐的過程中，應爭取做到以下三點：第一，要繼續總結經驗，積累數據，不斷完善評價體系；第二，要將高等數學的形成性評價體系的成果，應用于其他數理課程教學改革中；[11]第三，不僅要根據本校特點，還要根據本校不同專業的不同特色，制定相應的評價體系。

[1]王夏.高校教師師德評價體系建設的初探[J].文化學刊，2016，(12)：156-159.

[2]趙文彬.高等數學課程考核方式改革的研究[J].大學教育，2016，(12)：117-119.

[3]王守仁.我國高校大學英語教學現狀調查及大學英語教學改革與發展方向[J].中國外語，2011，8(5)：4-11.

[4]陳丹丹.高等數學教學中形成性評價方式初探[J].江蘇經貿職業技術學院學報，2015，(3)：87-89.

[5][9]黃興華.形成性評價外科學實踐教學中的應用與研究[J].南京醫科大學學報(社會科學版)，2010，11(2)：170-173.

[6][10]單衛華.關于警察院校思想政治理論課教學的調研與思考[J].山東警察學院學報，2014，(4)：152-156.

[7]王巧萍.高職醫學院校思政教師職業認同現狀的調查研究[J].文化學刊，2015，(12)：181-183.

[8]朱曉嘉.高校青年英語教師信念與實踐對比分析[J].文化學刊，2016，(11)：142-146.

[11]付巧峰.概率論與數理統計課程教學的探討[J].技術與創新管理，2012，33(4)：424-428.

【責任編輯：王 崇】

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1673-7725(2017)04-0119-04

2017-02-15

范英盛(1988-)，男，山東臨沂人，助教，主要從事高等數學教育研究。