基于解析解的長江口南港懸沙側向捕集特征分析

楊忠勇，王鐘，程和琴，郭興杰，曹振軼

(1.三峽大學 水利與環境學院，湖北 宜昌 443002；2.國家海洋局第二海洋研究所 衛星海洋環境動力學國家重點實驗室，浙江 杭州 310012；3.華東師范大學 河口海岸學國家重點實驗室，上海 200062；4.上海地質調查研究院，上海 200072)

基于解析解的長江口南港懸沙側向捕集特征分析

楊忠勇1，2，王鐘1，程和琴3，郭興杰4，曹振軼2

(1.三峽大學 水利與環境學院，湖北 宜昌 443002；2.國家海洋局第二海洋研究所 衛星海洋環境動力學國家重點實驗室，浙江 杭州 310012；3.華東師范大學 河口海岸學國家重點實驗室，上海 200062；4.上海地質調查研究院，上海 200072)

為探討長江口南港的水動力結構及懸沙側向輸運特征，本文從解析解的角度構建了潮汐河口水沙輸運數學模型，并將其應用到長江口南港某橫斷面上。南港水動力主控于半日潮流，余流主要由陸相徑流及本地非線性對流項驅動，懸沙分布上北側副槽遠大于南側主槽，水沙分布的計算結果與實測結果在結構上基本一致。通過輸沙函數進一步分析表明，潮流輸沙和余流輸沙是南港側向輸沙函數的兩個主要部分。南港中強勁徑流削弱了漲潮流，增強了落潮流，使得向河槽南側的漲潮流輸沙小于向河槽北側的落潮流輸沙，潮流輸沙指向河槽北側。徑流驅動的南港側向余流在漲潮流方向上為一逆時針環流結構，余流輸沙指向河槽北側。擴散輸沙指向南側主槽，因其總是指向懸沙濃度梯度的負方向。在各輸沙因子的綜合作用下，南港中大量懸沙捕集于河槽北側，使得河槽北部底層潮平均含沙量值達到最大值。

解析模型；長江口南港；水動力；潮流輸沙；余流輸沙

1 引言

河口是外海鹽水與內陸淡水的交匯之地，各種動力因子相互交織，在有豐富細顆粒泥沙補給的情況下，懸沙在潮流、徑流、重力環流等水動力的驅動下大量匯集于特定區段，形成最大渾濁帶[1]。對河口懸沙的輸移和捕集特征展開研究具有重要意義，因為它們涉及到河道演變、水生生物分布、航道選址等眾多的敏感性問題。例如工程方面航道的選址布置應盡量順應河道的中長期演變規律[2]，生態方面高含沙量通常與低透光性或是低含氧量有直接關系，從而改變水生生物的分布結構[3]。

在潮汐河口懸沙輸移方面，此前已有大量的相關研究。從水沙觀測資料出發，可通過調和分析將其分解，得到各個分潮的輸沙要素[4]。從數值模型的角度，可對單個動力因子在輸沙函數中的敏感性進行模擬分析，從而討論其重要性或貢獻機制[5—6]。還有部分研究通過直接求解簡化的Navier-Stokes方程(以下簡稱N-S方程)及懸沙運動方程的解析解，以此討論各動力因子的懸沙輸運過程[7—8]。雖然在求解精度上解析模型略遜于數值模型，但解析模型能更加方便的分離各水動力因子的輸沙函數，因此得到了廣泛的發展。早期的解析模型僅關注河口環流的垂向結構，如水平密度梯度驅動的重力環流[9]，徑流驅動的余環流[10]，潮汐應變驅動的余環流[11]等。隨著偏微分方程求解技術的發展及現場觀測資料精度的提高，解析模型逐漸發展到二維橫斷面上。Wong[12]通過構建河口解析模型求得了重力環流、風生環流等在橫斷面上的分布模式。在此基礎上，Huijts等[7,13]和Yang等[8]分別求得了半日潮流、M4潮流和余流以及它們驅動的含沙量的解析解，并將模型應用到美國James河口。該河口徑流量小，水平密度梯度顯著，其驅動的側向密度環流導致大量懸沙捕集于淡水一側[7]。

長江口南港與James河口均屬中等強度的潮汐河口，但長江口徑流量強勁，水平密度梯度微弱，其懸沙分布模式與James河口有顯著差異。本文中，我們從解析模型的角度對長江口南港的水沙動力結構進行了模擬分析，并在實測資料的對比矯正下，通過定量研究各動力因子的輸沙函數，獲取它們各自的貢獻機制，從而對南港的懸沙分布特征進行了詳細的討論。

2 模型建立

2.1 水動力模型

(1a)

(1b)

(1c)

方程中(u,v,w)分別表示(x,y,z)方向上的流速分量；t表示時間；f～10-4s-1表示科氏力參數；g～9.81 m/s2表示重力加速度；ρ0～1 000kg/m3表示參考流體密度。垂向渦動黏滯系數(Az)隨水深呈線性變化[14]，

Az(y)=AmH(y)/Hm,

(2a)

式中，Am是最大垂向渦動黏滯系數，由經驗公式[15]計算求得，Am=cVUH0(1+10Ri)-1/2，其中，經驗系數cV=2.5×10-3，Richardson數Ri=g(Δρ/ρ)H0/U2，H0表示平均水深的一半。Δρ～1.5kg/m3表示河槽表底層水體密度差值，U表示外海驅動的特征流速。

模型邊界條件中，河槽表層水體服從剛蓋假定[16]，

在z=0處.

(2b)

河槽底部考慮無滑移邊界條件，

u=v=w=0 在z=-H處.

(2c)

河槽上、下游分別考慮徑流加Stokes漂流量(QM0)，半日分潮潮量(QM2=UM2A)及M4分潮潮量(QM4=UM4A)，

QM4cos(2ωt-φ)+QM0,

(2d)

式中，φ表示M2與M4之間的相位差。

2.2 懸沙運動模型

懸沙質量守恒控制方程中考慮非黏性均一細顆粒泥沙，控制方程為：

(3)

式中，c表示懸沙濃度；ws表示懸沙沉降速度；Ky和Kz分別表示側向和垂向上的懸沙擴散系數，其中前者取經驗值Ky～5 m2/s[17]，后者隨水深呈線性變化，

Kz(y)=KmH(y)/Hmax,

(4a)

式中，Km表示Kz的最大值，采用經驗公式[15]計算，即Km=cVUH0(1+3.33Ri)-1/2。

在水體表層(z=0)，懸沙沉降量與擴散量平衡，

在z=0 處.

(4b)

在河床底部(z=-H)，懸沙沉降量與侵蝕量平衡，

在z=-H處，

(4c)

式中，ca表示河槽底部(z=-H)的參考懸沙濃度，采用經驗公式[18—19]計算，

(4d)

2.3 模型求解

為求解模型中的非線性偏微分方程組，需首先將方程組進行無量綱化，然后根據各個物理量的特征尺度采用攝動分析法將方程組分解，如此得到不同階位(量綱級別)的控制方程組，最后將其線性化，求得解析解。攝動分析法的核心思想是根據各個物理量的尺度特征及波動頻率特征將方程組分解，模型中主要參考的尺度特征如下所示，

(5)

式中，ε?1表示相鄰兩階物理量之間尺度比值。通過無量綱分析及攝動分析，可將水動力控制方程(式(1))和泥沙控制方程(式(3))分解為主階控制方程和一階控制方程。長江口南港中的主要水動力部分是半日潮流(文中統稱M2潮流)，其次是頻率為2ω的倍潮(文中統稱M4潮流)、全日潮和潮平均的余流[21]。在水動力強度上全日潮和M4分潮略等，但從輸沙的角度全日潮輸沙遠小于其他分潮[11]，因此本模型中忽略全日潮部分。水動力的主階和一階控制方程分別表示M2潮流和M4潮流與余流之和。M2潮流的控制方程如下，

(6a)

(6b)

(6c)

方程中，(u02,v02,w02,η02)分別表示M2潮流速和水位，參數中的第一個下標表示其階位(主階即0階)，第二個下標表示波動頻率。M2潮流(u02,v02,w02)的解析解可參閱文獻[7]。

方程的一階控制系統反映了M4潮流及余流之和，兩者可通過物理量的波動頻率不同來將方程組分解，M4潮流的控制方程如下：

(7a)

(7b)

(7c)

余流的控制方程如下，

(8a)

(8b)

(8c)

懸沙運動控制方程也可分為主階系統和一階系統。潮平均含沙量(c00)和隨M4分潮波動的含沙量(c04)均由M2潮流驅動，其控制方程位于主階系統；隨M2分潮波動的含沙量(c12)由M2潮流和一階流共同驅動，其控制方程位于一階系統。他們的控制方程如下，

(9a)

(9b)

(9c)

式(9c)中，[·]M2表示物理量的ω頻率部分(隨M2波動)。潮平均含沙量(c00)的解析解可參閱文獻[7]，M4含沙量(c04)和M2含沙量(c12)的解析解可參閱文獻[8]。

3 南港水沙結構特征分析

本節中，我們將利用前面所建立的解析模型對長江口南港(斷面位置見圖1b)的水動力及懸沙結構特征進行模擬分析。模型的主要輸入參數見表1所示，其中大部分數據源于南港實測資料(*標示)，泥沙顆粒沉降速度及臨界切應力來自文獻[22—23]，參考侵蝕系數(a*)采用模擬結果與實測數據矯正獲得。為對解析模型模擬結果進行驗證，我們分別對該斷面的水動力及懸沙實測資料進行準調和分析(方法可參閱文獻[11])，獲得了余流、半日潮流及平均含沙量的橫斷面分布特征。注意由于此分解方法設定的頻率為0、ω、2ω，因此獲得的半日潮流實際上是波動頻率ω在附近的所有潮流部分，即是M2、S2、K2等之和。斷面上的實測資料來源于2011年8月15日19:00至8月16日23:00時段內的5個定點同步觀測數據。每個定點處分別對流場和含沙量在垂線上均勻分6層獲取數據，其中流場數據來自于聲學多普勒流速剖面儀ADCP(發射頻率600kHz)，含沙量數據來自野外取樣與室內分析結果，各點的取樣頻率為1h。

圖1 解析模型河槽地貌形態(a)及長江口南港觀測斷面示意圖(b)Fig.1 Sketch of the model geometry for the analytical model (a) and the location of observation transect in the South Channel of Yangtze Estuary, China (b)圖6中SB, NB, SC, NC, SP, NP, CM, CX分別表示南支，北支，南港，北港，南槽，北槽，崇明島和長興島In panel b, the SB, NB, SC, NC, SP, NP, CM and CX represent South Branch, North Branch, South Channel, North Channel, South Passage, North Passage, Chongming Island and Changxing Island, respectively

表1 解析模型主要輸入參數

Tab.1 The main input parameters in this model

物理量數學符號數值M2分潮特征流速*U0.20m/sM4分潮特征流速*UM40.20m/sM4分潮相位差*φ0.2πM2分潮角頻率*ω1.4×10-4s-1表底層水體密度差[22]Δρ1.5kg/m3徑流+Stokes漂流量*QM010000m3/s懸沙粒徑[23]dS2×10-5m臨界切應力[23]τC0.002kg/(m·s2)沉降速度[23]wS0.15mm/s參考侵蝕系數a*12×10-7

3.1 潮流

3.1.1 M2潮流

圖2中分別顯示了M2分潮流場的模擬結果和實測結果在長江口南港橫斷面上的分布特征。漲急時段(ωt=π)，整個河槽的縱向流速值(u02)為負(指向河口上游)。受河槽底部摩擦力的影響，流速等值線與等深線走向基本一致。左側(南側)主河槽與右側(北側)副河槽均出現一個流速極大值，最大流速發生在主河槽表層中央，約160 cm/s(圖2a)。漲憩時段(ωt=1.5π)，主河槽中央仍然保持著漲潮流，但流速顯著降低，至約30cm/s，河槽兩側已率先轉向為落潮流(圖2c)。模擬結果與野外觀測結果基本吻合(圖2b,2d)，副河槽流速分布在漲憩時段有微小差異。落急時段(ωt=2π)和落憩時段(ωt=0.5π)的流速值與漲急時段和漲憩時段的流速值分別相等，但方向相反。

圖2 南港縱向(u02，a～d)及側向(v02，e～h)M2分潮流場在其漲急時刻(ωt=π，a～b和e～f)和漲憩時刻(ωt=1.5π，c～d和g～h)的模擬結果(左列)與實測結果(右列)對比Fig.2 Comparison of model predictions (left column) and observations (right column) of tidal flow over flood maximum (ωt=π, a～b and e～f) and flood slack (ω t=1.5π, c～d and g～h) for a transect in the South Channel of Yangtze Estuary圖中虛線區域表示實測資料范圍，白色等值線表示流速為0的區域，流速單位:cm/sThe dashed line indicates an area with observation data, white conunters indicate a zero value area, units for all the panels are cm/s

側向M2潮流(v02)是科氏力對縱向M2潮流的偏轉作用而致(式(6b))。在北半球，科氏力將使運動流體向右偏轉，因此，漲急時段河槽大量水體堆積于北側，從而在整個河槽上形成一個順時針環流(漲潮流方向，下同)，最大流速值約6 cm/s(圖2e)。漲憩時段，這種順時針環流依然存在，但環流強度明顯減弱，最大流速值約6 cm/s(圖2g)。對比實測資料發現(圖2f, 2h)，在側向潮流的分布結構上，模擬結果與實測資料結果基本吻合，但最大流速區域發生了一些錯位，特別是漲憩時段。由于M2分潮和M4分潮是準調和分析的結果，是標準的余弦波動，落急時刻流場和漲急時刻流場在結構上一致，只是數值相反，落憩時刻流場和漲憩時刻流場在結構上一致，只是數值相反。因此，論文中僅描述了漲急和漲憩時刻的結構特征，忽略了落急和落憩時刻的結構特征。

3.1.2 M4潮流

圖3 南港縱向(u14，a和c)及側向(v14，b和d)M4分潮流場在其漲急時刻(2ωt-φ=π，a和b)和漲憩時刻(2ωt-φ=1.5π，c和d)模擬結果Fig.3 Model predictions of along-estuary(u14，a and c) and across-estuary (v14，b and d) tidal flow over flood maximum(ωt=π, a～b and e～f) and flood slack(ωt=1.5π, c～d and g～h) for a transect in the South Channel of Yangtze Estuary圖中白色等值線表示流速為0的區域，流速單位:cm/sWhite counters indicate a zero value area, units for all the panels are cm/s

3.2 余流

圖4 南港縱向(左列，u10)及側向(右列，v10)余流模擬結果(a，b)與實測結果(c～h)Fig.4 Comparison of observations (a，b) and model predictions (c-h) of along-estuary (left column) and across-estuary (right column) residual flow for a transect in the South Channel of Yangtze Estuary圖中虛線區域表示實測資料范圍，白色等值線表示流速為0的區域，流速單位：cm/sThe dashed line indicates an area with observation data, white conunters indicate a zero value area,units for all the panels are cm/s

3.3 含沙量

解析模型中含沙量分為潮平均含沙量和隨潮波動的含沙量，其中后者又分為由M2潮流驅動的M4含沙量和由M2潮流與余流共同驅動的M2含沙量。潮平均含沙量(c00)是由M2潮流驅動含沙量在潮周期上的平均值，其在河槽橫斷面上的分布結構如圖5b所示。大量懸沙捕集在右側副槽內，最大含沙量約1 200 mg/L。垂向分布上，含沙量從底層到表層逐漸遞減，底層含沙量遠高于表層含沙量。平均含沙量的模擬結果(圖5b)和實測結果(圖5a)在分布結構上基本一致，不過模擬結果認為含沙量從右側副槽到左側主槽幾乎線性降低，而實測結果顯示在左側深槽單元內依然呈現淺灘大于深槽的含沙量分布特征。

在M2潮流的漲落過程中，急流和憩流時段將分別形成較高和較低的含沙量，在模型中表示為M4含沙量(其頻率是M2潮流的2倍)。由于M2潮流在2ωt=π時處于落憩時段，流速降至最低，含沙量達到極小值，即M4含沙量為負，對平均含沙量負修正(平均含沙量始終為正，且占主導地位，M4含沙量可正可負，文中稱之為修正)。此時，右側副槽的近底區域，M4含沙量的值約-100mg/L(圖5c)。在時刻2ωt=2π上，M2潮流處于漲急時段，流速最大，含沙量達到極大值，M4含沙量將對平均含沙量正修正，此時刻M4含沙量的橫斷面分布結構與圖5c一致，但數值相反。

M2含沙量是由M2潮流與余流的相互作用驅動的。漲急時刻(ωt=π)，M2潮流指向河口上游，但南港中余流指向外海，削弱了漲潮流，使得該時段上的含沙量降低，即M2含沙量將對平均含沙量負修正(圖5d)。落急時刻(ωt=2π)，M2潮流與余流方向一致(均指向外海)，含沙量升高，即M2含沙量將對平均含沙量正修正(落急時刻的M2含沙量橫斷面分布結構與圖5d一致，但數值相反)。

圖5 潮平均含沙量(c00)的實測結果(a)與模擬結果(b)及隨潮波動含沙量在急流和憩流時刻的模擬結果(c～f)Fig.5 Comparison of observations (a) and model predictions (b) of mean suspended sediment concentration and that oscillating over tidal flow during the maximum and slack period (c～f) for a transect in the South Channel of Yangtze Estuary圖中虛線區域表示實測資料范圍，白色等值線表示含沙量為0的區域，含沙量單位:mg/LThe dashed line indicates an area with observation data， white conunters indicate a zero value area， units for all the panels are mg/L

4 討論

4.1 南港懸沙側向輸運機制分析

圖6a中紅線顯示，整個斷面上的余流輸沙(TM0)為正值，即輸沙方向指向河槽右側副槽。南港中余流主要由徑流和半日潮流的非線性項驅動，徑流驅動的側向余流在河槽中形成一個逆時針環流(圖4f)，近底層向右的余流將懸沙輸移至河槽右側，Tq在整個斷面上為正值(圖6b，紅線)。非線性項驅動的側向余流在兩個深槽各形成兩個方向相反的環流(圖4h)，對應的，Tnl傾向于將懸沙從淺灘向深槽輸運(圖6b，綠線)。由于在輸沙強度上，Tq顯著大于Tnl，因此整個斷面上的余流輸沙為正值。圖6a中的綠色線條顯示，整個斷面的M2潮流輸沙(TM2)也為正值，其是因為在ωt=π的漲急時刻(或ωt=2π的落急時刻)，斷面底層區域的半日潮流值(v02)和M2含沙量(c12)均為負值(或正值)，導致TM2值為正。也可做如下理解，南港中側向漲潮流在橫斷面上為順時針結構(圖2e)，近底層向左的漲潮流使得漲潮流輸沙指向河槽左側；類似的，落潮流輸沙將指向河槽右側。而南港中強勁的徑流增強了落潮流，削弱了漲潮流，導致向右的落潮流輸沙強于向左的漲潮流輸沙，因此M2潮流輸沙指向河槽右側，即TM2值為正。以上兩項輸沙是南港河槽側向輸沙的主要項，因此也是大量懸沙捕集于河槽右側副槽的主要原因。擴散輸沙(Tdiff)指向河槽左側主槽，因為Tdiff總是從懸沙濃度較高的區域指向較低的區域，即懸沙濃度梯度的負方向。

圖6 南港各輸沙因子的無量綱輸沙函數(a)以及兩個余流驅動因子的無量綱輸沙函數(b)Fig.6 Dimensionless sediment transport functions in South Channel and its components of T (a) and TM0(b)

4.2 南港與美國James河口側向輸沙模式對比

長江口南港與美國James河口均屬于中等強度潮汐河口，二者的主控水動力因子均為半日潮流，但余流上長江口南港主控于徑流，美國James河口主控于水平密度梯度。James河口的懸沙捕集模式研究結果可參閱文獻[7—8]，對比兩者的懸沙側向輸運模式可得如表2所示的結論。雖然兩河口的水動力均以M2分潮為主，但南港中強勁的徑流削弱了漲潮流，加強了落潮流，使得向右的落潮流輸沙量大于向左的漲潮流輸沙量，M2潮流輸沙指向右側。而James河口縱向余流受控于縱向密度梯度，其在河槽近底層加強了漲潮流，削弱了落潮流，從而使得向右的落潮流輸沙小于向左的漲潮流輸沙，M2潮流輸沙指向河槽左側。從余流輸沙的角度，科氏力對南港徑流的偏轉使得橫斷面上形成一個逆時針環流結構，使得余流輸沙指向河槽右側。James河口的側向余流主控于側向密度梯度，其驅動的順時針環流將大量泥沙輸運至河槽左側。綜上所述，若不考慮河口縱向輸沙在橫斷面上分布的不均勻性等特征(模型基本假定，見水動力控制方程)，文中討論認為徑流強勁的中等潮汐河口潮流輸沙及余流輸沙均指向河槽右側，懸沙捕集于河槽右側；水平密度梯度強勁的中等潮汐河口潮流輸沙及余流輸沙均指向河槽左側，懸沙捕集于河槽左側。

表2 長江口南港與美國James河口的輸沙模式對比

注：輸沙為+(-)表示向河槽右(左)側輸沙，視角為漲潮流方向。

5 結論與不足

5.1 結論

潮汐河口河槽水動力結構及懸沙捕集模式直接制約著河口河槽地形地貌及生態環境的演變趨勢，因而長期以來都受到眾多研究者的關注。本文從解析解的角度建立了潮汐河口河槽懸沙側向輸運數學模型，并將其應用于長江口南港中，對懸沙的側向輸運進行分析討論。模型中考慮了M2潮流輸沙，M4潮流輸沙，余流輸沙及擴散輸沙。南港潮差中等，徑流量大，水平密度梯度微弱。在科氏力的偏轉下，徑流驅動的側向余流在橫斷面上形成一個逆時針環流結構，近底層余流方向指向河槽北側副槽，導致大量懸沙向北側輸運。另外，由于M2潮流和M2含沙量的相位一致，導致M2輸沙也指向河槽北部(TM2值為正)。最終導致大量懸沙捕集在南港北側副槽內。擴散輸沙總是指向懸沙濃度梯度的負方向，因此指向南港南側深槽。

5.2 不足

本文從解析模型的角度對南港懸沙側向輸移特征進行了試探性研究，模擬結果能夠基本反映并解釋河口的水動力及懸沙分布結構特征，但由于忽略了部分動力因子，存在一定誤差。在潮流上，模型中僅考慮了M2分潮和M4分潮，忽略了全日潮。在余流上，模型中僅考慮了徑流和非線性對流項，忽略了風應力、水平密度梯度等。在懸沙顆粒上，模型僅考慮了單一粒徑的非黏性沙，沉降速度為定值，忽略掉了絮凝等特殊現象。另外，文中討論內容僅從側向輸沙出發，忽略了縱向輸沙的在橫斷面上的不均勻性。這些不足之處都有待進一步研究。

致謝:論文中采用的野外觀測數據由李九發教授(華東師范大學河口海岸學國家重點實驗室)及其課題組成員提供；解析模型從Huib De Swart教授課題組(Institute for Marine and Atmospheric ResearchUtrecht, the Netherlands)提供的源代碼基礎上發展而來。在此一并致謝！

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Analytical study of the sediment transport in the South Channel of Yangtze Estuary, China

Yang Zhongyong1，2, Wang Zhong1, Cheng Heqin3, Guo Xingjie4, Cao Zhenyi2

(1.CollegeofHydraulicandEnvironmentEngineering,ChinaThreeGorgesUniversity,Yichang443002,China；2.StateKeyLaboratoryofSatelliteOceanEnvironmentDynamics,SecondInstituteofOceanography,StateOceanicAdministration,Hangzhou310012,China; 3.StateKeyLaboratoryofEstuarineandCoastalResearch,EastChinaNormalUniversity,Shanghai200062,China; 4.ShanghaiInstituteofGeologicalSurvey,Shanghai200072,China)

An analytical model was developed to analysis the hydrodynamics and sediment transport in the South Channel of Yangtze Estuary, China. The tidal dynamics in the South Channel is controlled by semi-diurnal tide. The dominated driven factors of residual flow are river discharge and nonlinear advection terms due to tidal flow. The suspended sediment concentration over the northern channel is much higher than that over the southern channel. The essential features of the observed flow field and sediment distribution are reproduced by the model results. Closer inspection of the sediment entrapment with sediment transport function indicates that, the residual transport and tidal transport dominates, and both of them point northward (to the north deep channel). The diffusive transport points southward, since it always transports sediment from high concentration area to low concentration area.

analytical model; the South Channel of the Yangtze Estuary; hydrodynamics; tidal sediment transport; residual sediment transport

10.3969/j.issn.0253-4193.2017.05.003

2016-05-08；

2016-09-27。

國家自然科學基金(41506103，41476075)；衛星海洋環境動力學國家重點實驗室開放基金(SOED1705)。

楊忠勇(1984—)，男，重慶市忠縣人，講師，主要從事河口水沙運動規律方面研究。E-mail:ayong0710@163.com

P731.23

A

0253-4193(2017)05-0022-11

楊忠勇，王鐘，程和琴，等. 基于解析解的長江口南港懸沙側向捕集特征分析[J]. 海洋學報, 2017, 39(5): 22-32,

Yang Zhongyong, Wang Zhong, Cheng Heqin, et al. Analytical study of the sediment transport in the South Channel of Yangtze Estuary, China[J]. Haiyang Xuebao, 2017, 39(5): 22-32, doi:10.3969/j.issn.0253-4193.2017.05.003