豐富呈現(xiàn)方式挖掘習(xí)題價(jià)值

○王芳

豐富呈現(xiàn)方式挖掘習(xí)題價(jià)值

○王芳

●習(xí)題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要組成部分。在教學(xué)過程中，我們需要根據(jù)習(xí)題的特點(diǎn)采用不同的呈現(xiàn)方式，深度把握習(xí)題背后的價(jià)值，讓學(xué)生理解習(xí)題所承載的思考問題的方法，提升學(xué)生解決問題的能力。

習(xí)題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。它不僅僅是鞏固知識、運(yùn)用知識、訓(xùn)練技能技巧的重要過程，還是積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，豐富學(xué)生解決問題思路，培養(yǎng)小學(xué)生良好心理品質(zhì)、促進(jìn)小學(xué)生智力發(fā)展不可缺少的重要載體。如何豐富課本習(xí)題的呈現(xiàn)方式，充分挖掘習(xí)題的教學(xué)價(jià)值呢？下面，筆者結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)一年級的幾道練習(xí)題，談?wù)勛约旱慕虒W(xué)實(shí)踐與思考。

一、展開形成過程

一年級數(shù)學(xué)教材中的習(xí)題，都是圖文并茂的形式，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生收集和整理信息的能力，另一方面也便于學(xué)生從圖中找到解題的思路，激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣。但是這種靜態(tài)的文本是動態(tài)思維過程的高度壓縮，學(xué)生在解決問題的過程中，容易出現(xiàn)自己的經(jīng)驗(yàn)與習(xí)題中的問題脫節(jié)的現(xiàn)象。在解決問題的過程中，如果能夠展開習(xí)題的形成過程，讓學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)中的習(xí)題進(jìn)行無縫對接，那么可以加深學(xué)生對習(xí)題的理解。

如一年級數(shù)學(xué)的這道題（如圖）可以這樣教學(xué)：

師：（出示兩根筷子）老師這里有多少筷子？

生：有2根，也可以說1雙。

師：真不簡單，這兩種說法有什么不一樣？

生：一個(gè)是用“雙”作單位的，一個(gè)是用“根”作單位的。

師：同樣數(shù)量的筷子，可以用“根”來計(jì)數(shù)，也可以用“雙”來計(jì)數(shù)。用不同的單位來計(jì)數(shù)，結(jié)果是不一樣的。

（出示書上的四雙筷子。）

師：現(xiàn)在你能說一說這里有多少筷子嗎？

生：一共有8根筷子，也可以說有4雙筷子。

師：真會動腦筋！這些蘋果（第2題），你也能夠用不同的單位說一說嗎？

……

（出示8塊蛋糕，如圖。）

師：這里的蛋糕你能用不同的單位來說一說嗎？

生：8塊蛋糕，如果每2塊放一盤，一盤一盤地?cái)?shù)就是4盤。

生：8塊蛋糕，如果每4塊放一盤，一盤一盤地?cái)?shù)就是2盤。

生：8塊蛋糕也可以放一盤，如果一盤一盤地?cái)?shù)就是1盤。

生：8塊蛋糕還可以每塊放一盤，如果一盤一盤地?cái)?shù)就是8盤。

對相同數(shù)量的物體，如果選擇不同的單位去計(jì)數(shù)，那么不同的單位對應(yīng)著不同的數(shù)量。上述過程中，聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用不同單位去描述筷子數(shù)量的過程，體會到單位與其數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系。之后，讓學(xué)生運(yùn)用已獲得的經(jīng)驗(yàn)去數(shù)一數(shù)蘋果……最后進(jìn)一步豐富學(xué)生解決問題的思路，嘗試運(yùn)用不同單位描述蛋糕的數(shù)量，學(xué)生體會到雖然都是用盤作單位，但是每盤的個(gè)數(shù)不同，最后的結(jié)果也不同。進(jìn)一步加深學(xué)生對單位不同的認(rèn)識，深度體會單位所含有物體的個(gè)數(shù)與結(jié)果之間的對應(yīng)關(guān)系。

二、探索蘊(yùn)含規(guī)律

為了培養(yǎng)學(xué)生對規(guī)律的感受力，教材編排了一些與規(guī)律有關(guān)的問題，這種運(yùn)用規(guī)律的形式呈現(xiàn)的問題，可以讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律和初步運(yùn)用規(guī)律的過程，提高學(xué)生分析和理解數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。

如一年級數(shù)學(xué)的這道題（如圖）可以這樣教學(xué)：

師：（出示一個(gè)正方形）同學(xué)們，擺一個(gè)正方形需要4根小棒，擺兩個(gè)正方形至少需要幾根小棒？自己動手?jǐn)[一擺。

生：一個(gè)正方形要4根，兩個(gè)正方形就需要8根了。

生：和第一個(gè)正方形共用一根小棒，只要7根小棒就夠了。

生：可以在這個(gè)正方形的上面、下面、前面或后面擺。

師：根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)，想一想如果擺3個(gè)正方形至少需要多少根小棒呢？

生：接著后面再添3根小棒，至少需要10根。

師：觀察這三個(gè)圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：只有第一個(gè)圖需要4根小棒，后面多擺一個(gè)正方形，只要再擺3根小棒就行了。

生：如果要擺4個(gè)正方形，只要再增加3根。

師：如果在3個(gè)正方形后面繼續(xù)擺2個(gè)正方形，需要幾根小棒？

生：增加一個(gè)正方形就要3根小棒，增加兩個(gè)正方形就需要6根小棒。

上述教學(xué)過程中，把原來看圖數(shù)小棒的問題改變呈現(xiàn)方式，讓學(xué)生參與探索規(guī)律的過程。在探索過程中，不斷提高要求：擺2個(gè)、3個(gè)正方形至少需要幾根小棒？如果擺4個(gè)正方形需要再添幾根？如果在后面再擺2個(gè)正方形需要再添幾根？在學(xué)生按不同要求擺正方形的過程中，逐步加深對連接圖形中蘊(yùn)藏的規(guī)律的理解，學(xué)會從不同的角度去描述圖形中蘊(yùn)藏的規(guī)律。在探索規(guī)律的過程中，學(xué)生獲得了不斷變換角度去描述問題、分析問題和思考問題的能力，積累了主動探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)。

三、經(jīng)歷不同過程

在計(jì)算教學(xué)的過程中，教材在編排練習(xí)時(shí)安排了大量的題組教學(xué)，通過題組的練習(xí)與比較，豐富學(xué)生計(jì)算的思路，加速計(jì)算技能的形成。對具有相同結(jié)構(gòu)的題組需要變換不同的呈現(xiàn)形式，讓學(xué)生在解決每一個(gè)題組的時(shí)候都能夠經(jīng)歷不同的學(xué)習(xí)過程，一方面鞏固了所學(xué)知識，另一方面提高了解決問題時(shí)的思維水平。

如下面的習(xí)題可以這樣教學(xué)：

（學(xué)生獨(dú)立完成第1組的3題。）

師：算完這3道算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：從上往下看，加號前面的數(shù)不變，加號后面的數(shù)依次增加1，結(jié)果也就依次增加1。

生：從下往上看，加號前面的數(shù)不變，加號后面的數(shù)依次減少1，結(jié)果也就依次減少1。

師：（出示第二列口算）這組算式和剛才的算式有相同的規(guī)律嗎？

生：有相同的規(guī)律。加號前面的數(shù)不變，加號后面的數(shù)依次增加1。

生：根據(jù)剛才的規(guī)律，這三道算式的結(jié)果也應(yīng)該依次增加1。

師：算一算，看看是不是和我們研究的結(jié)果相同？

（學(xué)生計(jì)算后交流。）

師：我們通過兩組口算可以知道像這樣加號前面的數(shù)不變，加號后面的數(shù)依次增加，結(jié)果也就會依次增加。按照這樣的規(guī)律你還能繼續(xù)往下寫算式嗎？

生：3+5=8、3+6=9……

師：看來用這個(gè)規(guī)律還能夠找到其他許多我們沒有學(xué)過的算式。這里還有三道題，比一比，看誰做得又對又快！

……

對于上述三組具有相同結(jié)構(gòu)的題組，在教學(xué)過程中變換了不同的呈現(xiàn)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷不同的學(xué)習(xí)過程。第一組題，學(xué)生在計(jì)算的過程中初步感受規(guī)律，并提出猜想。第二組題，學(xué)生通過觀察算式特征與前一組算式之間建立聯(lián)系，通過計(jì)算找到具有相同結(jié)構(gòu)的算式的規(guī)律，并且按照規(guī)律繼續(xù)找到具有相同結(jié)構(gòu)的算式。第三組題，讓學(xué)生直接運(yùn)用前面獲得的經(jīng)驗(yàn)去解決問題。具有同一結(jié)構(gòu)的三組題，學(xué)生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律三個(gè)不同的過程，豐富了完成習(xí)題的心理驅(qū)動方式，加速了計(jì)算技能的形成過程。