基于數量化理論的白樺胸徑的生長模型研究

王利民　王良

摘要：白樺（Betulaplatyphylla suk.）是承德塞罕壩機械林場人工林的主要造林樹種。近年來，由于經營條件的限制，其林分生長狀況較差，管理好白樺林分的生長關系著塞罕壩機械林場森林的可持續經營和林業的可持續發展。能否充分地了解現實林分的生長狀況、正確地分析和研究白樺林分的生長規律及生長規律與其影響因子的關系，決定了白樺林分能否健康可持續的發展下去，因此，研究白樺林分生長規律與影響因子的關系很有必要。該文采用標準地法調查外業數據，并用SASS17.0對立地條件和白樺胸徑近5a生長量進行描述性分析和相關性分析，再用ForStat2.1對數據進行數量化理論I的處理，對塞罕壩機械林場的白樺林分進行了研究。研究結果證明，海拔、密度、坡向和土層厚度4個立地因子對白樺近5a胸徑的生長量有顯著影響，并通過數據分析建立了白樺胸徑近5a生長量與這4個立地因子的預測模型。

關鍵詞：數量化理論；白樺；胸徑生長量；立地因子

近年來，為了滿足人們對森林資源的各種需求，人工林被大量的種植。塞罕壩機械林場是中國北方最大的人工林區，白樺是塞罕壩機械林場重要的森林類型之一，其在維護京津生態安全、為社會提供木材方面有著不可替代的作用。近年來，由于經營條件的限制，其林分生長狀況較差，管理好白樺林分的生長關系著塞罕壩機械林場森林的可持續經營和林業的可持續發展。而能否充分地了解現實林分的生長狀況、正確地分析和研究白樺林分的生長規律及生長規律與其影響因子的關系，決定了白樺林分能否健康可持續的發展下去，因此，研究白樺林分的生長規律與影響因子的關系很有必要。

影響林木生長規律的因子有很多，包括林木的生物學特征、樹木年齡、環境條件和經營措施等。生物學特征和年齡是樹木固有的性質，是不能人為改變的，而環境條件和經營措施在一定程度上是可以人為改變的。在環境條件中，立地條件是很重要的一方面，對土壤、植被和小氣候的變化在一定程度上起著決定性的作用，立地條件是影響林木生長的重要因素。

很多學者對林分的生長與立地條件的關系進行了研究討論。例如，王慶鎖等用樹干解析的方法對海拔不同的壩上和壩下地區白樺生長情況進行了分析研究，結果表明，海拔1 350m的壩下地區林分的生長情況明顯好于海拔1 600m的壩上地區；宿以明和劉興良用解析木的方法研究了不同立地條件對粗枝云杉人工林生長的影響，結果表明，對粗枝云杉各生長指標作用較大的因子是林齡、海拔、密度和坡位；荀守華等用雙重篩選逐步回歸法對日本落葉松生長量與立地因子的關系進行了研究，結果表明，海拔是影響日本落葉松胸徑和樹高生長的主要立地因子，其次是土層厚度、坡向和坡度，坡位對其影響并不顯著；張燕平等研究了干熱河谷印楝生長與立地條件的關系，結果表明，坡位、土壤毛管孔隙度、土壤有機質含量及其組合是影響印楝生長的主導因子；梁文俊等研究了密度對落葉松人工林生長的影響，結果表明，在一定的林分密度范圍內，隨著林分密度的增加，林分胸徑、冠幅呈減小趨勢，且二者呈冪指數函數關系；胡淑萍等用數量化理論I對北京山區天然荊條灌叢的立地條件進行了相關研究，結果表明，坡向、坡位、海拔、土壤厚度、土壤質地和裸巖率影響荊條灌叢的高生長，坡向、坡位、坡度、土壤質地和裸巖率影響荊條灌叢的徑生長。由此可見，對于立地因子對林木生長規律的影響還沒有統一的說法，立地因子對白樺生長的影響也沒有統一的定論，而且現在還沒有學者用數量化理論的方法對塞罕壩機械林場的白樺建立生長模型，為此，本文用數量化理論I的方法對塞罕壩地區的白樺進行研究，分析立地因子對胸徑生長量的影響。

1.研究區概況

塞罕壩機械林場位于河北省圍場滿族蒙古族自治縣最北部，地理坐標為北緯42°02′-42°36′，東經116°51′～117°39′，南北寬51.46km，東西長17.84km。毗鄰京、津、內蒙地區，地處內蒙古高原南部的邊緣和壩上的山地，地勢分為壩上和壩下兩個地區：壩下是大興安嶺與陰山山脈的交匯處，是典型的山地地形，海拔為1 010-1 500m；壩上位于內蒙古高原的南緣部邊緣，以曼甸、丘陵為主要地貌，海拔為1 500-1 940m。

塞罕壩機械林場植物區系為東北區系、內蒙古區系和華北區系的交匯帶，植被類型十分豐富，有森林、草原、沼澤、灌草叢、灌叢和草甸，天然植被和人工植被并存，森林植被屬于重度干擾的植被，灌叢和灌草叢屬于輕度干擾的植被，草原和草甸屬于略帶原生性質的植被類型。塞罕壩林區的植物可以劃分為7個植被類型和25個群系，其中有維管植物81科312屬659種。喬木樹種主要有華北落葉松（Larix principis-rupprechtii Mayr.）、油松（Pimus tabolaeformis Carr.）、白樺（Betula platyphylla suk.）、云杉（Picea asperata Mast.）、山楊（Populus davidiana Dode.）、榆（Ulmuspumila L.）、柞（Quercus L.）等；灌木主要有沙棘（Hippophae rhamnoides L.）、榛子（Coryl～heterophyllaFisch.ex Bess.Corylus heterophylla Fisch.Ex Bess.var）、土莊繡線菊（spiraea pubescens Turcz.）、胡枝子（Lespedeza bicolr，rTurcz.）等；草本植物主要有寬葉苔草（Carex siderostic把）、烏蘇里苔草（Carex ussuriensis）、陰地蒿（Artemisia sylvatica Maxim.）、歪頭菜（Vicia unijuga）、小紅菊（Dendranthema chanetii Shih.）、披針葉苔草（Carex lalweolataBoott.）、小花油點草（Tricyrtis macropoda Miq.）、野艾蒿（Artemisia lavandulaefolia DC.）等。陰坡植被蓋度情況好于陽坡蓋度，陰坡蓋度為30%-80%，陽坡蓋度為10%～20%。塞罕壩地區的7個主要植被類型為闊葉林、常綠針葉林、落葉針葉林、針闊葉混交林、沼澤及水生林、草原與草甸、灌叢或灌草叢。其中華北落葉松林即為落葉針葉林，屬于華北落葉松的群系，是塞罕壩原始森林的建群種，分布于海拔1 500-1 900m地段，林相比較整齊，郁閉度大，疏密情況均勻，林下草木層和灌木層極其稀少。

2.研究方法

2.1樣地設置 為了比較全面的研究塞罕壩白樺的胸徑生長規律和模型，2014年6-7月份，在塞罕壩的林分內，隨機設置20mX20m的標準地，記錄下標準地的海拔、坡度、坡向、坡位、密度、土層厚度等指標，并對標準地內的所有喬木進行每木檢尺。在每個標準地內的每個樹種都選取5棵優勢木進行測量，測出其近5a的生長量和其他的因子，并做詳細的記錄。將測得的數據在Excel里進行整理，共77塊標準地，立地因子有海拔、胸徑、坡度、坡位、坡向、株數、土層厚度，對這些因子進行描述性分析，用SPSS17.0軟件進行分析，因為坡位和坡向不是數值類型，所以無法進行描述性分析，對其他因子進行分析得到表1。

2.2限制性因子篩選 每個立地因子對胸徑生長量的影響不同，而且有的因子存在正相關關系，有的因子存在負相關關系，因此要對這些因子進行相關性分析，從而選擇出對胸徑生長量影響較大的因子。用SPSS17.0對這些因子與白樺近5a胸徑的生長量進行相關性分析。

2.3模型建立 通過SPSS17.0對立地因子和白樺近5a生長量相關性分析，得出幾個對白樺胸徑近5a生長量的影響較大的立地因子，因此，用ForStat2.1對這幾個因子和白樺近5a生長量進行數量化理論I的處理。

3.結果與分析

3.1相關分析 用SPSS17.0對這些海拔、密度、坡位、坡向、坡度、土層厚度6個立地因子與白樺胸徑近5a生長量進行相關性分析，可以篩選出對白樺近5a胸徑的生長量影響較大的立地因子，有的因子與生長量存在正相關，有的因子與生長量存在負相關，進行相關性分析，見表2。由表2可知，株數和海拔與白樺近5a胸徑的生長量有著明顯的正相關，坡向與土層厚度與白樺近5a的生長量有著明顯的負相關，而坡度與坡位與近5a生長量的相關關系不明顯。

3.2數量化理論模型建立 通過ForStat2.1用數量化理論I對株數、海拔、坡向、土層厚度4個因子與白樺近5a生長量的數據進行處理后，其因子的方差分析得分分別見表3、表4。

表3中平方和表示因子對生長量y的貢獻（總貢獻是模型平方和）；均方等于平方和除以自由度，它服從（因子自由度=1，殘差自由度=13）的F分布，在本實驗中取值是“F值”，通俗的說，該因子對y影響顯著的可靠性是（卜“Pr>F”）；殘差的均方表示模型配置的誤差，殘差均方+模型均方=校正計；模型平方和/校正計平方和=“確定系數”，等于回歸模型相關系數的平方；校正計平方和+截距平方和=合計平方和。

表4中，系數的值就是該因子水平的得分b（i，i）；一個因子的最后一個水平是多余參數，得分為0，沒有標準差；標準差是所得分的標準差；得分的95%區間估計=系數值±t0.05（f1）*標準差；系數除以標準差服從學生氏t分布，“T值”=系數值/標準差，其中（Pr>T）是表示t分布隨機變數≥T的概率，即P（≥ITI），而1-（Pr>T）表示此參數不等于0的可靠性；因此當（Pr>T）較小時，就有較大的把握認為該系數不等于0。

由表3和表4可知，4個立地因子的得分也就是系數在-0.201 039-0.304 185，標準差在0.078 173-0.302124，Pr>T都特別小，因此說明海拔、密度、坡向、土層厚度這4個因子對白樺近5年的生長量都有比較顯著的影響。

由得出的兩個表可知，陽坡情況下白樺近5a胸徑的生長量大于陰坡情況下的生長量；密度1 000-1 500株/hm2的生長量大于密度大于1 500株/hm2的生長量；海拔700-1 300m的生長量大于海拔大于1 300m的生長量。

通過表格可以對白樺近5a胸徑的生長量建立模型，即白樺近5a胸徑的生長量y=1.069142-0.201039B-0.185126&（2，1）+0.230118B（3a>+0.304185&（3，2>+0.212271B（4，1）+0.284812B，24，2）。

通過表中的系數可以預測白樺胸徑近5a的生長量：如果要預測在陽坡、海拔1 400m、密度為1 200株/hm2、土層厚度為34cm條件下的生長量，則生長量y=1.069142+（-0.083168）+0.212271+0.304185+（-0.185126）=1.317304cm；如果要預測在陰坡、海拔1 100m、密度為1 600株/hm2、土層厚度為25cm條件下的生長量，則生長量y=1.069142+（-0.201039）+0.284812+0.230118+0=1.383033cm；如果要預測陽坡、海拔600m.密度為800株/hm2、層厚度為40cm條件下的生長量，則生長量y=1.069 142+（-0.083 168）+0+0+（-0.185 126）=0.800 848cm。

4.討論與結論

4.1討論 白樺胸徑的生長量并不直接受海拔的影響，但一些環境條件會隨著海拔的變化而發生變化，從而對白樺胸徑的生長量產生一定的影響。一般來說，氣溫和海拔呈負相關的關系，而降水量與海拔的關系不僅是正相關或者負相關這么簡單。除了這兩個環境條件外，隨著海拔的變化大氣壓和太陽輻射量也發生一定的變化。這些條件綜合在一起，從而對白樺胸徑近5a的生長量產生影響。

坡向分為陰坡和陽坡，就意味著太陽光照量和太陽輻射強度的不同，從而造成日照強度和熱量的不同，除此之外，也會影響著濕度一定范圍的變化，包括土壤和空氣兩方面的濕度。除了對光照和太陽輻射強度的影響之外，坡向還對降水有一定的影響。而且白樺生性喜歡陽光，不喜陰，因此坡向會對白樺胸徑近5a生長量有一定影響。

林分的密度即株數影響著郁閉度，進而影響著土壤接受著光照和太陽輻射量，也影響著土壤對降水量吸收。林分密度越小，樹木的枝干可以獲得足夠的伸展空間和光照條件，土壤也可以更充足地吸收降水的水分，所以胸徑生長較快；而密度過大時，除了光照、太陽輻射和降水吸收都有影響外，由于樹木間的競爭關系，也會對胸徑生長量造成很大的影響。因此，林分的密度對白樺胸徑近5a生長量有很大的影響。

土層厚度是影響土壤水分的主要因素，因為土壤厚跟涵水量有很大的關系，而且土層厚度影響著土壤肥力，比如有機質的多少、有效磷的含量、氮的含量等，另外土層厚度還在一定程度上影響著林木根的呼吸。多方面影響綜合，土層厚度對白樺胸徑近5a生長量有一定程度的影響。

影響白樺生長的因子有很多，比如生物學特征、年齡、立地條件、經營措施等，而生物學特征和年齡是數目固有的、沒有辦法改變的因素，立地條件和經營措施在一定程度上是可以改變的。其實白樺的生長量是各個因子共同作用的結果，每個因子都會起到或多或少的作用。在具體的森林經營過程當中，可以進行適當的人為干預，比如進行擇伐以保證白樺生長的更快。

4.2結論 海拔、林分的密度、坡向和土層厚度都會在不同程度上對白樺近5a胸徑的生長量產生比較顯著的影響。對白樺近5a胸徑的生長量建立模型，即白樺近5a胸徑的生長量y=1.069142-0.201039g（1，1）-0.185126（2.1）+0.230118（3，1）+0.304185（3，2）+0.212271（4，1）+0.284812（4，2）。