DEA視角下學術研究績效評價分析

賈永堂 董 潔

(華中科技大學 教育科學研究院，湖北 武漢 430079)

DEA視角下學術研究績效評價分析

賈永堂 董 潔

(華中科技大學 教育科學研究院，湖北 武漢 430079)

本文選取了2011—2015年J大學的各個學院作為決策單元，采用DEA和Malmquist指數法研究了J大學的學術研究績效。結果表明：從靜態看，J大學的學術研究績效在學科方面不存在顯著差異；從動態上看，J大學的自然科學學術研究全要素生產率存在很大的波動性，科技進步不穩定，其中技術效率變動、技術進步效率變動和規模效率變動是影響J大學各學院學術研究績效的主要因素，而其人文社會科學學術研究的全要素生產率處于穩步提升之中，學術研究績效水平高于自然科學學術研究績效。

學術研究績效；效率評價；Malmquist指數

一、問題的提出

進行學術研究和服務地方經濟發展是地方大學的重要職能，隨著社會服務的不斷深入，學術成果轉化已經拓展到地方科技服務領域，地方大學的學術研究績效跟學術成果轉化和服務地方社會經濟發展直接相關。為了更好地促進地方大學學術研究與社會服務的協同發展，需要對地方大學的學術研究績效進行客觀且恰當的評價，這也是近年來高校與社會各界普遍關注的問題。現有的對大學學術研究的評價更多是關注其學術成果的絕對數量，對學術成果轉化和產出效率的相對績效水平關注不夠。從學術研究績效評價已有的成果看，目前的相關研究更多是從靜態的角度進行分析，動態變動狀態的評價研究還相對有限。

有鑒于此，本文擬采用數據包絡分析(Data Envelopment Analysis，簡稱DEA)對地方大學學術研究績效進行評價。DEA是運用數學規劃模型比較同類型的決策單元之間的相對效率的定量研究方法，主要運用于多投入多產出的相對效率評價。大學內部的二級學院是進行學術研究的基本單元，也是大學進行學術活動的主陣地。作為同一個大學的二級學院，他們屬于同類型的決策單元，也是相對容易計量的多投入多產出系統，尤其適合應用數據包絡分析方法進行效率評價。使用該方法不僅可以分析綜合效率，而且還可以對學術研究績效進行動態研究。

二、數據模型及樣本數據的引入

采用系統有效的量化分析方法，從投入產出的角度對地方大學的學術研究績效進行評價，可以清楚地了解地方大學學術活動的現狀與水平。目前，大學學術研究績效評價的理論與方法在學術界尚未達成一致，大多數研究還僅僅只是基于某一方面的績效評價。就多產出多投入系統領域的研究而言，比較典型的是技術創新層面的投入產出效率研究，如Nasierowski 與 Arcelus的國家技術創新*W. Nsaierowsk, F.J. Arcelus,“On the efficiency of national innovation systems”,in Socio-economic Planning Sciences, Vol.37,pp.215-234.、Uong Hong Huang、Wang Xin-Yu的區域技術創新*Gong Huang, Wang Xin-yu, “Measure and Evaluation of Efficiency of Regional Technical Innovation Jiangsu Province”,in Journal of China University of Mining & Technology, December 2004,pp.26-32.、池仁勇的區域技術創新*池仁勇：《企業技術創新效率及其影響因素研究》，《數量經濟技術經濟研究》2003年第6期。。常用的方法是參數模型法，其中較常用的是隨機前沿分析法(SFA)，而非參數模型中常用的DEA方法。

(一)DEA模型

1978年，美國運籌學家Charnes等人提出了一種新的效率評價方法，即DEA方法。它基于數學規劃構建綜合的投入產出比值最優化模型，面向多個同類別決策單元進行相對于投入的產出有效性評價。DEA方法不用預先估計參數*段永瑞、霍佳震：《基于數據包絡分析的高校科研績效評價》，《上海交通大學學報》2007年第7期。，其本質是判斷被考察的決策單元是否位于生產可能集的最優生產前沿面上。與傳統的生產函數方法相比，DEA方法具有更多的優勢*吳育華、李從東：《DEA 方法與生產函數法的比較》，《系統工程》1995年第3期。。

經典的數據包絡分析模型有CCR模型和BCC模型。CCR模型假設規模收益不變(Constant Return to Scale,CRS)，得出的技術效率包含了規模效益的成分，而BBC模型假設規模收益可變(Variable Return to Scale ,VRS)，它是在CCR模型的基礎上增加了新的約束條件，使得獲得的技術效率排除了規模變動的影響。根據其內在關系，有

綜合效率(TE)=純技術效率(PTE)×規模效率(SE)

(1)

亦即CCR模型下獲得的綜合效率(TE)是BBC模型下獲得的純技術效率(PTE)與規模效率(SE)的乘積。當純技術效率和規模效率的值都為l時，總的綜合技術效率達到最大化。

本文將采取以上兩種模型，以J大學自然科學學術研究和人文社會科學學術研究作為評價單元，綜合計算其綜合效率值、純技術效率值和規模效率值，探討J大學的學術研究績效。

(二)Malmquist 指數

1953年，瑞典經濟學家和統計學家Sten Malmquist提出了Malmquist指數，1982年，Douglas W. Caves等人將其指數及距離函數引入用以測算全要素生產率的變化，而到了1994年，Rolf F?re等人在改進DEA方法的基礎上又進一步引入包含了規模效應的Malmquist指數，用來考察兩個時期之間生產率的變化情況，使得Malmquist指數可以對多投入、多產出的全要素生產率進行細致的數據分析。其中非參數型的測度方法已經成為當前國際上全要素生產率研究的新方法。

在具體應用中，Rolf F?re等人將Malmquist指數分解成兩個部分：綜合效率變動指數(Efficiency Change，簡記為EC)和技術變化指數(Technical Change，簡記為TC)。其中，

(2)

(3)

于是，

(4)

在規模報酬不變(CRS)的情況下，綜合效率變動指數EC衡量的是決策單元第t+1個時期的生產是否優于其上一個時間即第t個時期的生產情況。當 EC>1 時，說明決策單元的綜合效率得到了改善，其組織管理水平獲得了提高；當EC=1 時，說明決策單元的綜合效率沒有變化。技術變化指數TC表達了決策單元在其前后兩個生產時期內其生產前沿面的變動狀況，反映了決策單元的技術進步狀況。當 TC>1 時，說明決策單元的技術有了新的提升；當TC=1 時，說明決策單元的技術效率沒有改變。

考慮到實際的經濟系統大多是在規模收益可變(VRS)的條件下運行的，還需將EC 進一步分解為純技術效率(PTE)和規模效率(SE)兩部分。在此基礎上，Malmquist指數可分解為：

(5)

(三)評價指標體系與樣本數據引入

地方大學學術活動的投入產出系統是一個反映其某個時期內學術能力、學術研究水平及學術研究狀況的復雜系統，可以用相關的績效指標來表征。*參見韓宏、王曉真、李濤：《高校創新型人才薪酬激勵政策研究——以濟南地區三所高校為例》，《濟南大學學報(社會科學版)》2013年第1期。大學基本上都是由不同的二級學院所組成，進行學術研究活動的主體也是二級學院，因此，研究地方大學的學術活動，可以看成是由各個學院組成的多投入、多產出的系統，特別適用于DEA方法。在一個大學里面，各個學院具有同構性質，進行評價時，可把每一個學院均看作是決策單元，而每一個決策單元呈現性質相同的輸入和輸出，通過對其指標的綜合分析，可以從靜態及動態變化兩個角度來分析決策單元的績效。

1.決策單元的確定

J大學是綜合性大學，大學有人文社科學院和理工科學院，因為人文社科學院和理工科學院在進行科研活動的投入和產出有各自的特點和側重點，在選取決策單元時，以J大學的11個理工科學院作為自然科學學術研究績效評價的決策單元，不失一般性，可以分別用“學院A”“學院B”……來代表這些學院的名稱，且這11個學院的學術研究投入、產出的要素性質無較大差異，具有明顯可比性。另外，將J大學的13個人文社科學院作為人文社會科學研究績效評價的決策單元，以示區別，可以分別用“學院1”“學院2”……來代表這些學院的名稱，且這13個學院的學術研究投入、產出的要素性質也無較大差異，因而具有明顯的可比性。

2.輸入/輸出指標的篩選

根據DEA方法的相關理論，選擇評價指標時，既要考慮投入和產出指標能夠反映評價的內容與目的，也要避免投入指標與產出指標之間存在直接的強線性相關。另外，投入和產出指標乘積的2倍也應該小于決策單元的總個數。將理工科學院專任教師數、學術研究經費兩個指標作為投入指標，以發表論文數、學術成果獲獎數量和專利數三個指標作為產出指標。將人文社科學院具有高級職稱和博士學位的教師數量、當年社科研究投入經費和所獲得的省部級及以上課題數量等三個指標作為投入指標，以發表的高水平論文數量、社科省部級以上獎勵數量兩項指標作為產出指標。其高水平論文主要是指發表在SSCI、A&HCI、CSSCI以及《新華文摘》等三大轉載期刊上的文章。

三、J大學學術研究績效投入產出的實證分析

(一)基于DEA方法的靜態效率分析

1.自然科學學術研究績效的靜態分析

本文運用MaxDEA Ultra 6.18軟件對研究所獲取的數據進行DEA分析，計算出2015年J大學11個理工科學院的學術研究投入產出的相對效率值，具體結果如表1所示：

表1 J大學11個理工科學院學術研究投入產出效率值表

結果表明，在J大學的11個理工科學院中，有6個學院的綜合效率值為1，其科研投入產出位于2015年度的生產前沿面上，實現了在其當前的投入下學術研究產出的最大化， DEA有效。并且，該6個學院的技術效率、規模效率亦為1，其投入產出比處于最佳狀態。與此同時，其他5個學院(學院E、學院F、學院G、學院I、學院J)則為非DEA有效的單元，其中學院E、學院I、學院J為規模報酬遞增，從學校層面應進一步加大對這些學院的研究投入，以進一步增加其學術成果產出。而學院F、學院G為規模報酬遞減，從學校層面可考慮減少這兩個學院的投入，或調整其內部資源，以促進其資源利用效率提升。

2.人文社會科學學術研究績效的靜態評價

根據2015年度數據，對人文社科學院的學術研究績效同樣利用MaxDEA Ultra 6.18軟件且選取投入導向的BBC模型進行DEA分析。其投入產出效率如表2所示：

表2 J大學13個人文社科學院學術研究投入產出效率值表

結果表明，在J大學13個人文社科學院中，有7個學院的綜合效率值為1，其學術研究投入產出位于2015年度的生產前沿面上，實現了在其當前的投入下科研產出的最大化， DEA有效。并且，7個學院的技術效率、規模效率亦為1，其學術研究投入產出比處于最佳狀態。與此同時，其他6個學院(學院1、學院2、學院3、學院7、學院8、學院11)則為非DEA有效的單元，不過該6個學院均為規模報酬遞增，從學校層面應進一步加大對這些學院的研究投入，以進一步增加其學術成果產出。綜合來看，這13個學院中，DEA有效的院系有7個，而在效率小于1的6個學院中，只有2個學院的綜合效率小于0.6，當然其中有1個學院的綜合效率為0.25，效率較低。

(二) 基于DEA方法的動態效率分析

由于以上DEA有效性分析是一種靜態分析，沒有考慮技術變化對效率的影響，因此，本文采用Malmquist指數法對J大學的學術研究投入產出有效性進行進一步的動態分析，選擇的時間序列數據為2011—2015年J大學學術研究投入產出的統計數據。

1.自然科學學術研究績效動態評價

根據公式(2)—公式(5)，運用MaxDEA Ultra 6.18軟件，得到了J大學11個學院5年自然科學學術研究投入產出的動態特征值：技術效率變動指數(effch)、技術進步效率變動指數(techch)、純技術效率變動變動指數(pech)、規模效率變動指數(sech)、全要素生產率變動指數(tfpch)和Malmquist指數及構成，具體如表3、表4所示：

表3 J大學2011—2015年自然科學學術研究全要素生產率及其分解狀況

結果表明，在J大學11個理工科學院中，僅有5個學院的學術研究全要素生產率變動指數大于1，其中提升幅度最大的是J學院，其提升幅度為 12.6 %。而另外6個學院的全要素生產率變動指數小于1。其中，全要素生產率大于1的學院，其全要素生產率的增長主要歸結于技術效率、技術進步效率的提高，尤其是I學院、J學院在其規模效應減弱的情況下，技術支撐、技術進步的效果更為明顯。2011—2015年J大學自然科學學術研究投入產出的全要素生產率平均值為0.973，5年間的全要素生產率增長幅度呈現波動起伏變化。這說明J大學自然科學學術研究全要素生產率存在波動性，科技進步不夠穩定。在這期間，技術效率、規模效率下降比較明顯，上升的因素主要來自技術進步。

表4 J大學2011—2015年自然科學學術研究績效平均Malmquist指數及其分解狀況

由上可知，J大學自然科學學術研究投入產出的全要素生產率存在較大的波動性，全要素生產率、科技進步呈V型變化；技術效率變動、技術進步變動、規模效率變動是影響J大學自然科學學術研究投入產出效率的主要因素。

2.人文社會科學學術研究績效評價

與自然科學學術研究績效動態評價的方法相同，相關指標具體如表5、表6所示：

表5 2011—2015年J大學人文社會科學學術研究全要素生產率及其分解狀況

表6 2011—2015年J大學人文社會科學學術研究績效平均Malmquist指數及其分解狀況

結果表明，在J大學13個人文社科學院中，有7個學院的學術研究全要素生產率變動指數大于1，其中提升幅度最大的是學院10，其提升幅度為 17.6 %。而另外6個學院的全要素生產率變動指數小于1。其中，全要素生產率大于1的學院，其全要素生產率的增長主要歸結于技術效率、技術進步效率和規模效率的提高，尤其是學院6、學院9、學院10、學院12，其表現尤為突出。2011—2015年J大學人文社會科學學術研究投入產出的全要素生產率平均值為1.048，5年間的全要素生產率增長幅度呈現遞增變化。這說明J大學人文社會科學學術研究全要素生產率逐年向好，同時技術效率、技術進步效率、規模效率起到了顯著的作用。可以看出，2011—2015 年J大學人文社會科學學術研究的全要素生產率總體呈上升的趨勢，比自然科學研究理想。

從理論上看，DEA方法和Malmquist指數法相結合，可以從靜態和動態兩個層面全面評價高校學術研究績效的水平狀況。從實踐意義上看，本文的研究能夠分析一所高校以及其他類似多投入多產出系統的具體狀況，且剖析其研究技術應用與學術活動管理的變動情況和原因，有良好的可操作性與實踐應用借鑒價值。

(責任編輯：陸影)

2017-03-01

賈永堂(1965—)，男，華中科技大學教育科學研究院教授、博士生導師，教育學博士，主要研究方向為高等教育政策研究。 董 潔(1975—)，女，華中科技大學教育科學研究院博士研究生，主要研究方向為大學財務管理。

本文系國家社科基金項目“基于學術職業視角的現代大學政策研究”(項目編號：14BGL126)的階段性成果。

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