淺談小學生空間觀念的培養

馬麗霞

【摘 要】《數學課程標準》指出：“在教學中，應注重使學生探索現實世界中有關空間與圖形的問題；應注重使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變換；應注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設計圖案等活動，發展學生的空間觀念?！笨臻g觀念的形成和發展是小學數學學習的重要目標之一。那么如何有效地發展學生的空間觀念呢？

【關鍵詞】空間觀念；培養

一、通過觀察比較，感知空間觀念

列寧說：“感覺的確是意識和外部世界的直接聯系，是外部刺激力向意識事實的轉化。這種轉化每個人都能看到千百萬次，而且的確到處都可以看得到?！笨梢?，觀察是智慧的源泉，是打開思維的窗戶，是小學生獲得初步空間觀念的主要途徑之一。在小學數學教學中要有目的、有計劃地進行觀察能力的培養，可從生話中熟悉的實際事物引入，使學生的大腦中有了清楚的表象后，學生的空間觀念就會拓展到生活空間，學會從數學角度去觀察周圍的世界，能夠充分利用生話中的事物來探索圖形的特征，建立空間觀念。如，在學習“長方體和正方體的體積”時，教師設計如下實驗，建立體積的概念：在一個底部留有一個小孔的鐵盒中裝滿橡皮泥，再把一個長方體木塊塞入橡皮泥中，蓋緊盒蓋，盒中的一些橡皮泥就從底部的小孔中擠出；在一個盛滿水的容器中放入一個鐵塊，水就會溢出來。引導學生觀察上述實驗得出物體占有空間。在此基礎上引導學生觀察橡皮、文具盒、書包，問哪一個物體所占空間大？進而得出：物體所占空間的大小叫做物體的體積。又如怎樣認識長方體和正方體？在教學中，我讓學生拿出自己準備的長方體，讓學生先摸一摸長方體的面，有規律地邊摸邊數（按照上、下、前、后、左、右）看看長方體有幾個面，同時觀察每個面是什么形狀，哪些面是完全相同的，有幾組相對的面，相對的面有什么關系？在學生操作的同時，教師再結合進行演示，出示涂有三種不同顏色的長方體，將三組相對的面一一揭下來，貼在黑板上，幫助學生更好地認識長方體面的特征。同樣在認識棱的特征時，也讓學生摸一摸，有順序數一數，量一量棱的長度，再看一看哪些是相等的？教師出示涂有不同顏色的長方體框架，讓學生動手量一量相對棱的長度，使他們明白相對棱的關系。同時通過量一量，再來算一算每個面的面積的大小。通過這些操作，加深學生對長方體特征的認識。接著再引入正方體的認識，學生通過對實物和平面展開圖的觀察，突出正方體所具有的特征，區別于長方體的是長、寬、高都相等，學生理解正方體和長方體之間的關系也就水到渠成了。

這一系列的活動為學生提供了充分的觀察、比較、判斷、表達的機會，讓他們學會從數學角度去觀察周圍的世界，在豐富的數學活動中感知空間觀念。

二、運用多媒體，直觀演示，激發興趣

在教學實踐中，多媒體的運用能發揮其獨特的優勢，它可以把抽象的知識點通過形、聲、情、意形象化，讓學生直觀感知和理解教學內容，有利于突出重點，化解難點，突破時間和空間的限制，生動形象地再現事物發生和發展的過程，優化學生的認知過程，培養學生的學習能力。多媒體輔助教學是運用現代信息技術與數學有機結合的一種教學方式，因此，教學時要深入淺出，化難為易，運用媒體給學生提供一些具體的、生動的感性材料做支柱。如，教學《圓的面積》時，教師為了讓學生理解“化圓為方、化曲為直”的方法，利用課件演示把一個圓分成16等份，拼成一個近似的平行四邊形；再把這個圓分成32等份，就拼成一個近似的長方形，課件顯示分割的方法，繼續64等份、128等份……展開后再拼，可以讓學生清楚地看到，如果分的份數越多，拼成的圖形就越接近于長方形。讓學生通過多媒體在觀察有限分割的基礎上想象無限分割的情況，根據拼成的圖形的變化趨勢想象它的終極狀態，從而認識到：將圓無限細分，拼成的圖形就越接近長方形。在此基礎上，找出圓與長方形之間存在的內在聯系，再根據長方形的面積公式推導出圓的面積計算公式，學生難以理解的問題在有限的時空內得到了妥善的解決，把求圓的面積轉化成求長方形的面積，又能讓學生進一步理解圓和長方形之間的聯系和轉化的辯證關系。

三、實踐操作，形成空間觀念

皮亞杰曾說過：“智慧的鮮花是開放在手指尖上的?！眱和瘜祵W的體驗主要是通過具體操作進行大量的感知，建立表象。因此空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，還必須引導學生親自動手實驗，讓學生自己去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫，使多種感官參與活動。“操作是智力的源泉，思維的起點”人們認識世界，離不開觀察和實踐，學生的思維處在形象思維向抽象思維過渡階段，因此，直觀與操作在學生形成幾何概念中有著極為重要的作用。如：在教學平形四邊形面積計算時，讓學生在老師的指導下小組合作，用割補法把一個平行四邊形轉化成一個長方形。使學生清楚地看見長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高。因此平行四邊形的面積等于底乘高。又如：在教學三角形面積計算時，讓學生把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊的底和高與三角形的底和高相等，使學生清楚地看到每個三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積等于底乘高除以2。在教學梯形面積計算時，只要讓學生實際操作、拼圖，學生就可以推出：梯形的面積等于上底加下底的和乘高除以2。在此基礎上，可以加強圖形知識間的聯系和對比。如教學平行四邊形、三角形、梯形的面積計算后，把長方形和這些圖形聯系起來，加以比較，使學生知道長方形的長和寬也可以看作底和高。因此長方形的面積公式可以說成是“底乘高”。通過聯系和對比，既使學生弄清楚圖形間的關系和區別，又發展了學生的空間觀念。通過實際操作，還培養了學生抽象、概括能力和遷移類推的能力。同時引導學生揭示了知識間聯系、探索總結規律。從而使學生理解各種圖形面積計算的來源，牢固掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積計算公式，能根據所給的條件正確地計算出多邊形的面積。

四、適時滲透數學思想方法，提高學生空間觀念

在教學中，適時滲透一些數學思想方法，也可以培養學生的空間觀念。

比如在教學平行四邊形面積計算時，滲透平移的思想：即從平行四邊形左邊剪下一個三角形，把它平移到平行四邊形的右邊，拼成一個長方形。

教學三角形的面積計算時，滲透旋轉和平移的思想：即拿兩個完全一樣的三角形，從重疊位置經過旋轉和平移與原三角形拼成一個平行四邊形。教學梯形的面積計算時，同樣滲透了旋轉和平移的思想。

教學組合圖形的面積時，經常用到割補法，即把一些不規則的、分散的幾何圖形經過分割、移補，拼成一個規則的幾何圖形，從而求出面積的方法。還有軸對稱法，就是指根據軸對稱圖形的特點，在原圖上再構造一個完全相同的圖形，使原圖的面積擴大2倍，然后通過計算新圖形的面積來求出原圖面積的方法。

通過滲透以上這些數學思想和方法，一方面使學生初步體會到幾何圖形的位置變換積累一些感性經驗，另一方面有助于發展學生的空間觀念。

總之，空間觀念的培養，應根據學生的實際情況和圖形與幾何的教學特點，精心設計課堂教學，注重學生認知規律，把觀察、操作、想象、推理、表達等活動結合起來，提高學生的空間觀念，從而培養學生的空間思維能力。