淺談小學數學課堂教學的留白藝術

楊慧玲

（蘇州滄浪實驗小學校）

書法和國畫作為中國國粹不僅看重用墨之道，更看重被墨切割成各種形體的空白、留白、留空白，便成了書畫藝術中一種空靈，虛中求實的表現手法，給人以美的享受。藝術手法中的這種留白手法同樣也可以巧妙地運用在數學課堂教學中。

一、留白于預設之中

1.提問，留點等待時間

課堂中，我們還常常會遇到這樣的情景：當老師提出一個有思考性的問題，個別優秀的學生很快就舉手，而大部分學生還在安靜地思考，教師為了避免“冷場”，就迫不及待地請舉手的同學回答。教育專家曾說過，對學生的提問，在每個問題提出后，至少要等待3秒鐘，這樣可以有更多的學生能夠主動而又恰當地回答問題。

例如：在教學“用字母表示數”時，我設計了這樣的問題情景。

師：我的年齡比××大18歲。

你知道我今年幾歲嗎？你是怎么算的呢？（10+18）

當××一歲時，我的年齡可以怎么算的呢？（1+18）

誰來說說當××幾歲（3歲、4歲、10歲等）時，老師的年齡怎么算？

師：當××60歲時，老師的年齡怎樣表示呢？（60+18）

哈哈，那時候我們都成了老頭老太了啊！

那我就一直寫下去，如果老師用a來表示××的年齡，怎么表示老師的年齡呢？

誰來說說a表示什么呢？a+18表示什么呢？

為什么可以用a+18來表示老師的年齡呢？

怎么不用a+××表示呢？是不是一定要用a表示××的年齡呢？還可以用……？

如果我用y來表示老師的年齡，那××的年齡怎么表示呢？為什么？

師：現在請你想好一個你喜歡的字母，想好了嗎？然后再用含有這個字母的式子表示你爸爸的年齡。

適當的課堂“留白”遠遠比灌輸式的教學更有效果。學生通過交流思考，體驗生活中的數學，從而更好地理解數學知識的意義，發展學生分析問題和解決問題的意識與能力，激發他們學習數學的興趣，增強他們學好數學的愿望和信心。

2.小結，言盡而意無窮

課堂小結是一節課走向成功的最后一步，當我們面對學生提問“今天你學到了什么？”時，學生在思考，而作為教師也應當反思，“這堂課我教會了學生什么”。它猶如一面鏡子，折射著這堂課抑或暗淡抑或閃耀著明亮的光輝。教師在課尾設計“留白”，的時間，讓學生在一節課后升華所學知識，激發學生進一步探究的興趣。

在教學“加法交換律和結合律”一課時，設計了這樣一道題目：121-38-21，我對學生說：“怎樣計算簡便？”學生陷入了思考，大家紛紛說出自己的解法，我選擇其中的一種：

121-39-21

=121-21-39

=61

121-39-21

=121-（21+39）

=121-60

=61

緊接著我說：“仔細觀察這道題，你又有什么新的發現？這是老師留給你們課后思考的第一個問題。”老師留給你們課后思考的第二個問題是：“今天學習的加法交換律和結合律其實我們在前面的學習中用過，你們想一想在什么地方用過？”這個問題是引導學生明白今天所學的知識的作用。雖然課已結束，而學生的思維活動仍不停止，更廣闊的空間留給課外，留給下一節課……

二、留白于關鍵之處

在課堂教學中，教學的重難點是一節課的關鍵環節，決定著教學效果的成敗。而有的時候在難點一下子沒有辦法突破的時候，我們不妨“放一放”，存疑留白，在教學的過程中，更應著眼于學生的探究過程，著眼于學生對教師的“擺脫”，學生反而會樂意去學，去思考，等學到一定的時候，關鍵點自然會迎刃而解。

曾聽過特級教師徐斌的《解決問題的策略——替換》一課，徐老師在重難點的環節設計上可謂是含而不露、開而不達。首先出示例題：把720ml果汁倒入6個小杯和一個大杯，正好都倒滿，小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯各多少毫升？教師用畫圖、列表的方法讓學生理解小杯替換成大杯和大杯替換成小杯的不同解題思路，這類問題屬于倍數關系的替換，此類問題學生較容易理解，接著徐老師很巧妙地進行了過渡，修改了題目中的一個條件——“小杯的容量是大杯的1/3”改成了“大杯的容量比小杯多20ml”，這時老師提出問題了：“這道替換的題目和前一題有什么不同？”“替換的過程中什么數量變了，什么數量沒變？”此時作適時、適當的停頓，吊足了學生的胃口，歷經思考、反思、頓悟，激發學生的學習興趣。作為教師，我們更應該慢下來，學會等待，等待學生呈現自己的理解，相信經過多次的嘗試，一定會有令人驚喜的火花閃現。

三、留白于評價之時

很多時候，學生回答問題時，當能符合老師想法時，會立即給予表揚，這時有的學生就放棄原有的思路而接受新思路，如果學生的回答不是很令人滿意，老師便會馬上予以否定，這就會打擊學生思考的積極性，那么，學生的求異思維還能得到培養嗎？我們不妨試著不要立即肯定與否定，而是留給學生自由討論，進行合理的延遲性評論。

如“平行四邊形面積的計算”一課：

師：今天我們要一起來研究如何求平行四邊形的面積。觀察一下，你覺得可以怎樣求平行四邊形的面積？

生：我們學過長方形的面積是長乘以寬，我認為平行四邊形的面積就是用底乘以它的鄰邊。

師：哦，原來你是想通過已學的知識來得到平行四邊形的面積，思路很不錯，但還要再想一想，聽聽其他同學的意見！

生：我覺得可以把平行四邊形變成長方形，然后再用長方形的知識來解決。我是這樣猜想的，不知道可不可以！

師：有猜想才有動力，世界上有著名的歌德巴赫猜想，如果你的猜想對了，看來也能以你的名字命名啦！你可以試著來解釋一下怎么把平行四邊形變成長方形嗎？請你拿出一張平行四邊形的紙片。動手來試試看，看看哪個同學的想法是合理的。

編輯 薄躍華