高等數學在經濟學中的應用探討

梁林

摘要：高等數學是高等院校經濟、管理類一門很重要的基礎課程，它雖然是一門理論學科，但在經濟學、管理學、物理學、生物學、工學等諸多領域都有著廣泛的應用。本文主要探討高等數學在經濟學方面的應用，介紹最小二乘法、積分、微分方程等三個方面在經濟學中的應用，并給出具體實例加以說明。

Abstract： Higher Mathematics is a very important basic course for the economics and administration in colleges and universities. Although it is a theoretical discipline， it has a wide range of application in economics， management， physics， biology， engineering and many other fields. This paper mainly discusses the application of Higher Mathematics in economics， introduces the application of least square method， integral and differential equation in economics and gives specific examples.

關鍵詞：高等數學；理論；經濟；應用

Key words：Higher Mathematics；theory；economy；application

中圖分類號：G633.66 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）13-0170-02

0 引言

高等數學是高等院校經濟、管理類學生必修的一門基礎理論課。該課程主要是為后續專業課程學習提供必備的數學知識，但這門課在教學過程中往往過于注重講授理論知識，忽略了其應用性。另外，由于當前高等院校招生規模擴大，生源質量總體下降，無故曠課、遲到、作業抄襲等現象普遍存在，學生認為學習這門課沒有用，學習積極性不高，即使考題很簡單，考試通過率也不高，達不到預期效果。為了改善當前學生學習的狀態、提高學生學習興趣，我們在教學中有意識地穿插一些與經濟學專業相關的知識，強調其應用性。下面主要探討高等數學在經濟類專業中的應用。

1 最小二乘法在經濟學中的應用

在自然科學和經濟活動中進行定量分析的時候，根據實驗所得到的一系列數據，建立各個量之間的關系是非常必要的。由于實際問題中的函數關系較為復雜，找出變量間的關系較為困難，我們盡可能找與實際情況相近的表達式，比較常用的方法就是最小二乘法。

2 積分在經濟學中的應用

積分在經濟學中應用比較廣泛，下面通過兩個例子來具體說明高等數學在經濟學中的應用。

例2：設某產品邊際成本為C'（q）=10+0.02q邊際收益為R'（q）=15-0.01q（C和R的單位均為萬元，產量q的單位為百臺），試求產量由15單位增加到18單位時，總成本、總收益、總利潤的增量。

3 微分方程在經濟學中的應用

微分方程在高等數學占有很重要的地位，在許多實際問題中，表達量與量之間依賴關系和變化規律的函數往往不能直接得到，根據問題的實際意義及所給的條件，可以建立相應的微分方程模型。下面我們將介紹微分方程在經濟學中的應用。

4 總結

總之，通過以上所舉例子可發現高等數學在經濟學上應用廣泛、高等數學與經濟學是互相融合的、高等數學是經濟學的有力工具，所以在教學中要注重理論實際相結合，介紹一些相關的經濟數學模型，從而使得理論知識沒有脫離實際，讓學生能夠學有所用。

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