如何提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“密度”

丁祖清

“密度”本文指一堂課40分鐘內(nèi)教師在有效調(diào)節(jié)教學(xué)內(nèi)容內(nèi)部各要素、各層次、各環(huán)節(jié)緊湊而又科學(xué)組合的前提下課堂內(nèi)容的容量。“高效低耗”的課堂必然有一定的密度，密度的大小直接影響到課堂教學(xué)質(zhì)量。密度過(guò)小，學(xué)生就“吃不飽”；密度過(guò)大，學(xué)生就會(huì)“食而不化”。

那么教師如何有效提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的密度呢？

一、課前準(zhǔn)備充分

夸美紐斯指出：“尋求并找出一種教學(xué)方法，使教師可以少教，但是學(xué)生可以多學(xué)。”這種以“少教”達(dá)到“多學(xué)”的愿望，實(shí)際上就是我們所說(shuō)的教學(xué)效率。“有備而來(lái)”，方能“胸有成竹”。這就要求我們課前一定要充分準(zhǔn)備。

1.認(rèn)真研讀課程標(biāo)準(zhǔn)、教參、教材。教師認(rèn)真閱讀課程標(biāo)準(zhǔn)、教師用書(shū)和教材，能了解每單元教材的編寫(xiě)目的，了解練習(xí)中每道題的設(shè)計(jì)意圖等。

2.備課時(shí)要精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)。教師的語(yǔ)言要有科學(xué)性、準(zhǔn)確性、邏輯性；教學(xué)環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)換自然；練習(xí)設(shè)計(jì)要有層次有拓展。

3.課前要準(zhǔn)備好教學(xué)具。如掛圖、卡片、小黑板、多媒體和學(xué)生的學(xué)具等。

二、課堂容量要大

一般說(shuō)來(lái)輸出的信息量越大，學(xué)生在課堂上接受的信息越多，課堂效率越高。那么怎樣做到輸出的信息量大又能讓學(xué)生接受呢？

1.減少教學(xué)過(guò)程中不必要的環(huán)節(jié)。

2.提倡精講，避免“言者滔，聽(tīng)者瞠目”。

3.充分利用課堂時(shí)間。增強(qiáng)學(xué)生的時(shí)間觀念，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。

4.恰當(dāng)運(yùn)用多媒體教學(xué)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力工具。”運(yùn)用多媒體教學(xué)的顯著特點(diǎn)，一是有效加大課堂的容量，節(jié)省板書(shū)時(shí)間；二是直觀性強(qiáng)，利用它可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀形象化，可以使枯燥的幾何圖形在多媒體的演示下有聲有色地動(dòng)起來(lái)，增強(qiáng)了教學(xué)的直觀性、趣味性；三能使教師的教學(xué)更加輕松，富有感染力。

三、教學(xué)節(jié)奏宜緊湊

課堂教學(xué)節(jié)奏是指教學(xué)內(nèi)容的繁簡(jiǎn)、教學(xué)時(shí)間的配給、教學(xué)分量的輕重、教學(xué)方法的轉(zhuǎn)換等所構(gòu)成的輕與重、緩與急、長(zhǎng)與短、張與弛的有規(guī)律變化的現(xiàn)象。課堂教學(xué)節(jié)奏的內(nèi)容有思維節(jié)奏、語(yǔ)言節(jié)奏、行程節(jié)奏等。緊湊而有序的教學(xué)節(jié)奏能不斷喚起學(xué)生的有意注意和無(wú)意注意，使教學(xué)客體的求知之弦始終錚錚有聲。

四、提問(wèn)質(zhì)量要高

陶行知說(shuō)：“發(fā)明千千萬(wàn)，起點(diǎn)在一問(wèn)。”加強(qiáng)課堂高質(zhì)量的提問(wèn)，能節(jié)約教學(xué)時(shí)間，明顯提高效率。所以課堂提問(wèn)務(wù)必要精心設(shè)計(jì)、科學(xué)實(shí)施，做到注意啟發(fā)、重視主導(dǎo)、明確目標(biāo)。

1.提的問(wèn)題要有啟發(fā)性。如在教正方形的面積計(jì)算時(shí)，先讓學(xué)生求長(zhǎng)方形面積計(jì)算的習(xí)題。然后提出：如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等時(shí)就變成了什么圖形？生答：正方形。那么正方形的面積又怎么求呢？

2.提的問(wèn)題要有指向性。教學(xué)“平均數(shù)應(yīng)用題”：有一個(gè)水池岸邊豎著一塊牌子，上面寫(xiě)著：平均水深1.4米。教師：小冬身高1.6米，去游泳安全嗎？學(xué)生：安全，可以在淺水區(qū)。學(xué)生：安全，可以帶救生圈。教師追問(wèn)：真的安全嗎？學(xué)生：安全，可以叫家長(zhǎng)陪同。如果改為“有一冒失鬼，一看平均水深1.4米，自己身高1.42米，馬上往水里跳，你們認(rèn)為這樣安全嗎？”這樣學(xué)生就會(huì)順著問(wèn)題指示的方向，理解平均水深的含義。

3.提的問(wèn)題要有思考性。在教學(xué)中，教師要設(shè)計(jì)一些有藝術(shù)的提問(wèn)，循序漸進(jìn)啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生積極思考問(wèn)題，逐步向深層挖掘。要抓住知識(shí)點(diǎn)、有坡度的設(shè)計(jì)不同的問(wèn)題，使學(xué)生輕松地解決難點(diǎn)，牢固地掌握重點(diǎn)，并能做到觸類(lèi)旁通，舉一反三。如在教學(xué)比的基本性質(zhì)時(shí)，我出示了這樣的一道題：

[25]=[10]=[6]=[20] 學(xué)生填寫(xiě)。

師：你是根據(jù)學(xué)過(guò)的什么知識(shí)填寫(xiě)的？生：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。師：根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，請(qǐng)你把這題的分?jǐn)?shù)都改寫(xiě)成比。這些比都相等嗎？你能說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？這樣設(shè)計(jì)學(xué)生很快就掌握了比的基本性質(zhì)。

4.提的問(wèn)題要有開(kāi)放性。如在教學(xué)圓柱的體積公式時(shí)，可以設(shè)計(jì)：（1）圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？（2）你能用類(lèi)似的方法推導(dǎo)出圓柱的體積公式來(lái)嗎？（3）拼成的近似長(zhǎng)方體的底、高與圓柱的底、高有什么關(guān)系？（4）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式能說(shuō)出圓柱的體積公式嗎？這樣設(shè)計(jì)問(wèn)題既有邏輯性又有啟發(fā)性，所包含的思考容量較大，使學(xué)生較好地理解圓柱的體積計(jì)算公式，而且達(dá)到了教師問(wèn)得精、學(xué)生想得深的效果，發(fā)展了學(xué)生的思維能力。

5.提的問(wèn)題要有價(jià)值性。提問(wèn)是教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要手段。有價(jià)值的提問(wèn)，能激發(fā)學(xué)生的求知欲，啟發(fā)學(xué)生思考，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高。提的問(wèn)題要能讓學(xué)生有跳一跳摘果子的感覺(jué)。如一位教師在教學(xué)《乘法分配律》時(shí)出示“1.96×5.7+1.96×4.3”后提出一組關(guān)鍵問(wèn)題：“這題是求兩個(gè)積的和，兩個(gè)積中相同的因數(shù)是什么？”“有沒(méi)有另外的算法？”“可以怎樣計(jì)算？”“這樣計(jì)算簡(jiǎn)便嗎？”“簡(jiǎn)便在哪里？”等。像這位教師零碎的提問(wèn)，過(guò)于直白，幾乎讓學(xué)生沒(méi)有了探索思考的價(jià)值，只要進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷即可。這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)有礙于學(xué)生思維的發(fā)展，更會(huì)扼殺學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。

五、訓(xùn)練題型多樣

于漪認(rèn)為語(yǔ)文課要有新鮮感，而不應(yīng)該有程式感，其實(shí)數(shù)學(xué)課更要這樣。題型多樣，學(xué)生才有新鮮感，學(xué)生才有興趣。“興趣是最好的老師。”因此我們?cè)谠O(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，我們要考慮學(xué)生的年齡特點(diǎn)，盡量使題型多樣，設(shè)計(jì)新穎，生動(dòng)有趣，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺(jué)性和積極性。題型設(shè)計(jì)的新穎包括練習(xí)題內(nèi)容的新穎和練習(xí)形式的新穎，數(shù)學(xué)練習(xí)題的形式應(yīng)該多樣，有所創(chuàng)新，要把數(shù)學(xué)知識(shí)的檢測(cè)建立在生動(dòng)有趣的新穎形式上，數(shù)學(xué)練習(xí)題的內(nèi)容應(yīng)適合兒童的特點(diǎn)，要多設(shè)計(jì)一些情景題，要將數(shù)學(xué)問(wèn)題融于生活，賦予實(shí)踐。 當(dāng)然，強(qiáng)調(diào)密度并不是密度唯一，唯密就好。要注意“容量要大”但不是“知識(shí)轟炸”，“訓(xùn)練題型多樣、新穎”但不要“花拳繡腿”、中看不中用的題型，“教學(xué)節(jié)奏宜緊湊”但不要教師為了節(jié)省時(shí)間采用“滿(mǎn)堂灌”。

【作者單位： 淮安市淮陰區(qū)趙集鎮(zhèn)中心小學(xué) 江蘇】