高中數學排列組合學習策略

喻天

摘要：排列組合是高中階段數學知識體系中較為重要的內容，對我們深入學習相關數學知識產生著重要的影響，所以新時期必須加強對數學排列組合的重視，積極探索數學排列組合優化學習策略，進而有效提升自身學習成績，為數學綜合素質的培養提供相應的保障。

關鍵詞：高中 數學 排列 組合 學習策略

作為高二階段的學生，我們已經具備了一定的數學學習基礎，并且數學學習興趣已經得到相應的培養，此時要想進一步提升學習效率和效果，就應該結合自身實際情況積極探索數學學習策略，優化學習方式，有效提升數學學習效率和效果，為自身深入學習數學知識奠定基礎。筆者從高中數學排列組合學習策略的探索入手進行分析，希望能夠為其他同學提供一定的參考和借鑒。

一、排列組合學習過程中容易出現錯誤的原因

我們在學習排列組合知識和解決排列組合問題的過程中受到多種因素的影響極易出現錯誤，對解題效果產生不良影響，所以在總結排列組合學習策略的過程中，首先應該明確學習數學排列組合知識過程中容易出現錯誤的原因，為學習策略的制定奠定基礎。首先，我們在學習過程中沒有對排列組合知識中的排列和組合進行明確區分，在研究一個問題屬于排列知識體系還是屬于組合知識體系時不注意對元素的組成順序性進行系統分析，影響判斷正確率。其次，在解決排列組合問題的過程中存在重復和遺漏現象，影響解題效果。最后，在審題時往往不注意對每一個已知條件進行分析，忽視部分條件，導致解題方向存在錯誤性，嚴重限制解題效果。

二、高中數學排列組合學習策略

對高中階段數學排列組合知識進行學習，要想保證學習效果和解題正確率，就應該對學習策略進行充分分析，掌握解題技巧，切實增強學習效果。下文就結合筆者長時間的學習經驗對學習策略的選擇進行分析，希望能夠為其他學生提供一定的參考。

（一）對排列和組合進行合理區分

對排列和組合和進行合理區分是深入學習排列組合知識的前提條件，在我們學習排列組合相關知識的過程中只有能夠明確認識排列和組合并對二者進行區分，才能在解題時探索正確的解題思路，掌握相應解題技巧，有效提升解題效率和效果。例如我們在針對“將完全相同的3個紅帽子和5個黑帽子排列成為一排，問存在多種不同排列方法？”等具體問題進行分析的過程中，對排列和組合進行合理分析，就能夠尋求正確的解題方向。在解決這一問題的過程中，如果不進行認真審題，就極易將其看作是8個相同帽子的排列，得出錯誤的結果。實際上在題目中由于3個黑帽子是完全相同的，5個紅帽子也是完全相同的，在組合時相同顏色的帽子互換位置，排法是同一種。所以從組合角度對其進行綜合分析后能夠得出共存在C38=56種。可見只有明確區分排列和組合問題，我們解決排列組合相關問題的正確率才能夠得到進一步提升。

（二）熟練掌握三種基本解題方法——插空法、捆綁法、特殊優先法

在學習數學排列組合知識的過程中插空法、捆綁法、特殊優先法是最為基本的解題方法之一，只有掌握這三種解題方法，我們才能夠應對復雜多變的排列組合問題，取得良好的學習效果。插空法具體指在數學排列組合知識體系中，由于題目中要求相關元素不相鄰，并且被其他元素隔離開，所以在分析問題的過程中應該先將其他元素進行合理排列，然后在將題目中指定不相鄰的元素中插入空隙和兩端，明確解題思路。捆綁法具體指將幾個相鄰的元素作為整體進行分析和考慮。而特殊優先法就是在解題過程中對有限制條件的元素進行優先分析。在解決問題的過程中，我們只有對題目進行合理判斷并選擇合理的解題方式，才能夠保證解題的效率和效果，提升排列組合相關知識學習成效。

如例題：班級座位的一個縱列中分別存在6名女生和4名男生，老師在班級管理工作中認為過多的男生挨在一起會影響課堂秩序，因此想將4名男生分開，任何兩名男生不能夠前后相鄰，分析存在多少種不同排列方式？

這一問題與插空法解題方式相適應，從題干中能夠看出女生不同的排列方式存在A66種，而在6名女生中，中間產生對空隙和兩端總共存在七個位置，此時將4名學生插入到空隙中存在A47種，所以任何兩個男生都不相鄰的排列方式為A47·A66種。

可見在解題過程中學生合理選擇解題方法，能夠保證解題正確率。此外需要注意的是，我們在實際應用這三種方式的過程中不能拘泥于哪一種方式，而是應該結合題目進行具體分析，單用一種或者靈活搭配應用不同的方式，只有這樣才能夠充分發揮出三種方式的作用，增強學生對排列組合知識的學習效果。

（三）聯系生活實際解決數學問題

高中數學知識體系中的排列組合知識與我們的生活實際存在緊密的聯系，所以要想進一步提升排列組合知識的學習效果，在學習過程中也應該將知識點與生活實際緊密結合在一起，一方面用生活中的知識解決數學問題，另一方面將排列組合知識引入到生活實踐中，解決生活中的問題，這樣借助加強排列組合知識與學生生活實際的聯系，我們在學習過程中能夠逐步形成對排列組合知識的深刻認識，并掌握排列組合知識的解題技巧和應用技巧，對我們未來發展產生著一定的積極影響。

三、結語

綜上所述，排列組合是高中階段較為重要的數學知識，我們在學習過程中結合排列組合知識特點合理探索相應的學習策略能夠有效提升解題效果，為深入學習相關數學知識提供相應的保障。因此在學習過程中我們應該不斷總結學習經驗，探索更為科學的學習方法，在深入學習排列組合相關知識的同時為數學學習能力的培養奠定基礎。

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（作者單位：大連市第二十四中學）