注重知識技能的訓練，還是引發數學思考

王華

摘 要：《義務教育數學課程標準》建議數學教學應根據具體的教學內容，使學生在獲得間接經驗的同時也能夠有機會獲得直接經驗，即從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，促使學生主動地、富有個性地學習，不斷提高發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。

關鍵詞：知識技能；教學思考；個性學習

聽過一位老師的一節常態課《有理數的減法》，老師提出一個實際應用問題，引出4-（-3）這個算式，問學生如何解決，學生齊聲回答：“等于7。”老師問為什么，學生又齊聲答：“減去一個數等于加上這個數的相反數。”本等著老師追問為什么減去一個數等于加上這個數的相反數，這位老師竟高興地夸獎孩子們：“對啦，減去一個數就等于加上這個數的相反數，你們真聰明！”然后就是一系列的計算題訓練，將課本中原本為探究法則而設置的兩組對比計算竟成為訓練運用法則的練習，從書上的例題到習題全部解決完，學生確實也掌握了有理數的減法運算技能，皆大歡喜。

其他教師瞠目結舌，雖不敢說這節課該怎樣上最好，但我們知道這位老師如此教學安排一定不好，我們絕不敢茍同。這堂課老師的作用在哪里？學生的數學思維在哪里？學生的數學素養從哪里得到訓練？學生學數學的快樂從哪里來？學生課外預習一下或看看書就達到這位老師定的教學目標，這讓我們想到為什么社會上辦班成風，家長急功近利讓孩子上課外班，追求結果而忽視過程，到了學校孩子都已知道所學內容，考試成績不差，老師輕松。

這樣的數學學習還有意思嗎？傳統的計算課專門訓練計算基本技能，教學目的很簡單，老師在不斷地強化技能訓練下，學生除了掌握嫻熟的計算基本技能外，究竟還學到了什么？他們真的是在學數學嗎？“減去一個數等于加上這個數的相反數”“負負得正”“除以一個數等于乘以這個數的倒數”，在計算中學生總是不假思索地操練著，又有誰會問這是為什么，它們的計算究竟有什么價值和現實意義呢？甚至有的老師還會說：為什么要把簡單的計算教學復雜化？“雜交水稻之父”袁隆平院士講過自己小時候學數學的經歷，他最喜歡外語、地理、化學，最不喜歡數學。因為在學正負數的時候，搞不清為什么負負相乘得正，就去問老師，老師說：“你記得就是了”……教師由此得出結論：數學不講道理，于是不再理會，袁隆平學數學的興趣一直不大，成績不好。學生已經不會問“……為什么”，書上講的、報上講的、媒體上講的，都是對的；老師講的、長輩講的、領導講的，也都是對的。這就是教師的教育現實。

學生掌握數學知識，不能依賴死記硬背，而應以理解為基礎，并在知識的應用中不斷鞏固和深化。為了幫助學生真正理解數學知識，教師應注重數學知識與學生生活經驗的聯系，組織學生開展實驗、操作、嘗試等活動，讓學生親自動手、動口、動腦，親自去做“飯要親自去吃，覺要親自去睡”，不但引導學生進行觀察、分析、抽象概括，運用知識進行判斷，還要注重學生思維過程的展示，如“你是怎么找到這個方法的？”凡是有助于發展學生思維的素材都要用起來。

有理數運算的教學，應讓學生經歷從現實生活中抽象出數和簡單的數量關系的過程，在具體的情景中理解，并鼓勵學生自己探索運算法則和運算律，應避免單純而繁雜的運算，避免將運算與應用割裂開來。教師應該清楚地看到計算教學同樣擔負著數學教學所承擔的所有任務。無疑創設情景使運算問題煥發出生命活力，只有在現實的情景中學生才會感受到計算的價值和現實意義，才會有興趣把計算當作解決問題的手段；只有在情景中，才會引發學生思考數學，提出數學問題、探究問題。數學這一人類的文化，其豐富的內涵、豐富的數學思想、可貴的數學精神和引人入勝的美應該通過教師的教學讓孩子感受到。

在備課時，教師要思考這節課如何引導才能讓學生積極參與教學過程？如何組織學生探索，鼓勵學生創新？如何引導學生感受數學的價值？如何讓學生體驗成功的喜悅，從而增強自信心？如何引導學生善于與同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意見，又能獨立思考、大膽質疑？如何培養學生良好的學習習慣？哪怕只要能做到一項，都會讓教師體會到職業的幸福和快樂。

如《有理數的乘法》一課中，我以一個現實生活中的例子引入課題，水庫模型教學設計更加直觀、生動、接近生活，能讓學生感受到數學來源于生活，又服務于生活，能讓學生感受到學習數學的必要性、重要性，從而激發學生學習數學的熱情和興趣，提高學生的學習效率。

為了使學生對有理數乘法算理有較好的認識，在引導學生分析了兩例之后，我引導學生發現問題，提出問題，如兩負數相乘（-3）×（-4）的結果是多少呢？是否也可以用某個實際意義來解釋呢？進而學生自主地分析問題、解決問題，大膽開發學生資源，鼓勵學生創新，這也是新課程標準下數學課堂的關鍵。讓數學教學活動成為師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。

在本節課的其他教學環節中，我自始至終都旨在引導學生觀察、實驗、猜測、推理、歸納，體現以學生為主體的教學理念和注重過程教學的指導思想，培養學生的數學思考能力、分析歸納能力，幫助學生揭示知識的數學實質及其體現的數學思想。教學效果令人滿意。學生通過探究實際情景問題和探究計算問題，自主歸納出法則。在有理數相乘法則的探究過程中，自主運用了分類的數學思想和比較歸納的數學方法，兼顧思想、方法和趣味性。學生在探究、交流、討論發言中體現的各種學習方式成為課堂上的閃光點。

教師的每一節課都應該以教學內容為載體，讓學生在豐富的情景中、在有挑戰性的問題中感受數學研究的魅力，發展數學思維、數學精神。

編輯 張珍珍