淺談人文關懷在高等數學教學中的應用

耿晨星+靳雅靜

摘 要：高等數學教學不僅注重知識和技能的訓練，還重視大學生數學素養的培養。數學文化屬于科學文化，是理性文化，數學的理性精神、思想方法對人類思維具有深刻的滲透力。我們應該認識到大學是“數學文化”的主要陣地，高等數學是傳播“數學文化”主要載體，大學生是“數學文化”的主要傳播者。本文將探討數學文化融入高等數學教學、突出人文關懷，進行文化育人的研究。

關鍵詞：數學文化；人文關懷；文化育人；大學數學

很多大學生甚至部分專業課教師將數學定位為“工具課”，認為數學只是解決有關專業的工具。西方一位數學家認為：數學教育應為不同階層的人提供不同的修養，為每個人培養適合于他所從事的不同專業所必須的數學態勢，使其能夠順利的處理有關數學方面的問題。這就要求在高等數學的教學研究中，要特別關注數學文化的滲透，使廣大學生掌握數學文化的思想方法，了解數學文化的價值。

一、高等數學在高等教學中普遍存在的問題

1.高校數學課程安排不合理

在現實教學中由于專業不同高等數學課程的側重點不同，不同的專業對數學教學的難度要求也不同。根據調查顯示，很多高校在教學中實行統一課程設置，無形中忽略各個專業自身具有的特殊性。例如在金融學教學中各個教學階段對數學的導數學習要求不同，函數、導數、最值等題型的難度是有差異的。系統工程學科對數學中的圖論、復變函數、實變函數的要求也不同。但各個高校使用同樣的教材、教學大綱一樣，這樣突出不了專業的特殊性，導致大部分學生產生對學習數學的厭倦。

2.大學生對數學教學認識錯誤，教師教學僅限于教材

對中原某城市高校調查顯示，一部分學生認為數學復雜、枯燥、學而無用，對自己以后的工作、生活沒有實質性的作用，致使廣大學生認為只是了解就行。從調查顯示看出學生本質上沒有從應試教育轉變過來，對數學的認知和了解帶有片面性。對高校的教師來說有很深的數學功底，并且具有很多項科研成果，而在教學中一直采用傳統的教育教學模式，一直將自己的知識和經驗傳授給學生，忽略學生的興趣愛好，缺乏課堂互動與學生主動，教師在數學課上多方擴展的能力。

3.數學文化觀視角下的高校數學課堂

更新教學觀念、強化教師專業素質，教師的工作不僅僅是教學，應包含數學文化的傳播，教師轉變教學觀念，在工作中滲透數學文化教學，開闊學生的視野。例如教師帶領學生學習拉格朗日定理，若函數滿足條件：（1）在閉區間上連續；（2）在開區間內可導；則至少存在一點，使得或。作為教師應先了解拉格朗日定理產生的歷史背景和該定理的應用價值，使學生從內心認識到數學給社會帶來的生產價值，激發學生學習的興趣。豐富教學形式，形象化處理數學問題，數學教學只有從生活中出發尋找教學素材，才能簡化數學的學習難度，讓數學更容易接受，更易于理解與掌握，讓數學與現實生活相結合，讓生活中的實例變換形式融合數學問題，調動學生的學習興趣。數學文化教學體現數學思維，教師在備課時根據教材內容對教學材料進行發散式搜索，增加數學史料的數量，教師對材料進行加工，在課堂上將數學文化分解、整合、提高數學文化的使用效率。例如泰勒公式（泰勒中值定理）：若函數在含有點的區間內，有一階到n+1階的連續導數，則當x取區間內任何值時，按的方冪式展開

其中，展開式稱為泰勒公式，稱為拉格朗日型余項。教師應對學生講清楚泰勒公式產生的背景及社會環境，講述科學家的科研成果帶給社會的效應與文化氛圍。

二、人文關懷在高等數學教學的滲透

1.傳承數學史和數學家精神，弘揚優秀思想

高等數學中涉及到的數學概念、定理背后蘊含許多數學史、數學家精神等文化內涵。這些文化元素不僅傳承數學本身的文化價值，還展示數學家們偉大的人格魅力。拉格朗日中值定理是高等數學中的很重要的定理，定理背后蘊藏很神的故事。約瑟夫.拉格朗日（Joseph Lagrange，1736年1月25日-1813年4月11日），法國籍意大利裔數學家和天文學家，被腓特烈大帝稱做“歐洲最偉大的數學家”。拉格朗日一生才華橫溢，在數學、物理和天文等領域做出了很多重大的貢獻，其中尤以數學方面的成就最為突出。他的成就包括著名的拉格朗日中值定理，創立了拉格朗日力學等等。拉格朗日中值定理是溝通函數與其導數之間的橋梁，也是微分學的理論基礎。大家知道諸如善于發現的眼睛、堅韌不拔的意志、求真求美的情操等是眾多數學家意志品格，這些數學文化內涵與我國的核心價值相鋪相成，是提升學生品格，健全學生人格的精神財富。

2.從哲學層面提升大學生的思維層次，突出辯證思維

高等數學是一門研究變量的科學，研究的對象是運動和聯系。哲學研究整個世界的普遍本質及規律，認為世界處于永恒運動和普遍聯系之中，二者之間的聯系為提升學生的思維層次提供很好的途徑。在數學研究和數學教學過程中，竟發現高等數學中蘊含了很多的哲學思想。難怪有人說數學與哲學是一對孿生兄弟，密不可分。哲學中融入了數學邏輯，而數學中又融入了哲學原理。在研究高等數學中運用哲學原理，會使高等數學在認識上產生質的飛躍。運用哲學中的對立與統一、量變引起質變等原理去研究數學，起到事半功倍的作用。高等數學具有概念和原理高度抽象，推理和判斷的邏輯性強，應用范圍廣泛和靈活的特點。教師在教學中應該抓住這些特點，在充分了解學生實際的基礎上，鉆研教材，引導學生找出一條容易理解、掌握和應用的簡捷途徑，并總結出規律，使學生牢固地、靈活地記住所學的知識。例如“無窮多個無窮小量的疊加是無窮大”正是質量互變規律的體現，求導數和積分的過程讓大家感受到否定之否定規律中“揚棄”的力量。

三、結語

高等數學注重知識和技能的傳授，同時也是先進的文化，傳播數學文化是學生素養提升的重要基礎。通過人文關懷，讓大學生感受數學文化的濃厚，改變大學生對高等數學的認識與理解，高校將教育不僅關系學生的學習，更關系學校培養的人才質量，因此引起社會和國家關注在數學教學中融入數學文化的重要性，努力培養應用型人才。

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作者簡介：耿晨星（1982-），男，河南周口人，理學碩士，河南師范大學新聯學院教師，研究方向：高等數學教學與學生管理。

靳雅靜（1984-），女，河南汝州人，本科，鄭州城軌交通中等專業學校教師。