先學后做再悟
——《什么是面積》教學案例

李蟄龍

【教材分析】

《什么是面積》是北師大版三年級下冊第五單元第一課時的內容，學習的重點是認識面積的概念，難點是建立面積的初步認知，會比較兩個簡單圖形面積的大小并體會統一面積單位的必要性。本節課將利用先學后教，合作學習的方式引導學生理解面積的概念，掌握解決簡單圖形面積問題的常用方法。

【學情分析】

三年級是小學階段承上啟下的重要階段。學生進入三年級后，知識增多、難度加大，對學生學習理解知識的要求相應提高。學生要能在上完一節課后基本理解與掌握課上的知識點，要能完成相應的或略微拓展的應用要求，要能解決簡單的問題。不少三年級學生還處在需要教師解釋題意，需要有便于模仿的模型才會解答問題的水平。讓三年級學生清晰地理解“什么是面積”這樣抽象的概念教學并不容易。教師需要設計有梯度的教學環節，利用學生身邊熟悉的生活事例，組織學生開展簡單直觀的操作活動等有效手段來幫助學生理解面積的概念。

【教學片斷設計與解讀】

片斷一：理解“面積”的含義

1.從生活中的物品認識“物體表面的大小就是它的面積”。

師：課本、硬幣、樹葉哪個大哪個小？

生：課本一樣大，1元硬幣大，心形樹葉大。

師：隱去實物后剩下的圖形可以表示面積的大小，所以物體表面的大小就是它的面積。

2.了解封閉的含義。

師：哪個圖形面積大？有什么不同？

生：右邊的圖形沒有封閉，面積不能確定。

師：研究面積要在封閉圖形中進行。所以“圖形的大小就是它的面積”應該補充為“封閉圖形的大小就是它的面積”。

3.掌握面積的含義。

師：根據剛才的學習，大家現在覺得什么是面積？

生：物體表面的大小和封閉圖形的大小就是它們的面積。

【解讀：本節課的教學目標有兩個，一個是了解面積的含義，另一個是在比較面積大小的操作活動中了解數學方法的多樣性，深入理解面積的含義，積累數學活動的經驗。在課堂時間的分配上，了解面積含義的時間可以較少，而比較面積大小的操作活動需要安排較多的時間。課堂時間的分配應當偏重小組展示交流的環節，這個環節是學生思考生成涌現，教師介入頻繁，觀點碰撞聚焦的精華時刻。在教學中教師要慎重分配課堂時間，注意課堂節奏的把控，將好鋼用在刀刃上。】

片斷二：比較面積的大小

1.課前先完成比較面積大小的操作活動并做記錄。

2.比較圖形面積的大小，小組內交流做法。

預習要求：（1）想一想：怎樣比較？要用到哪些工具？

（2）做一做：按照你的想法動手比較。

（3）寫一寫：記下你的比較方法和結論。

（4）說一說：小組內交流。

3.小組結論展示，交流方法和成果。

小組方法匯總：（1）數格子比較的方法；（2）剪拼比較的方法；（3）用小方塊比較的方法；（4）擺硬幣比較的方法；（5）量長度算周長比較的方法。

小組學習成果匯總：（1）正方形面積大；（2）剪拼的方法中可以剪長方形也可以剪正方形；（3）量長度的方法算的是周長。周長一樣大但面積不一樣大，所以周長不是面積，周長是長度，面積是大小。

【解讀：三年級學生的語言表達水平較低，很難有條理、重點清晰地闡述自己的觀點，這就需要教師及時介入引導，協助學生表達。三年級學生的交流水平也需要提高，在日常教學中要加強交流方法和傾聽習慣的訓練，需要規范匯報步驟和語言，逐步提高學習問題的交流質量，提高交流的效率。】

片斷三：學習回顧，質疑問難

師：這節課我們學到了什么？

生：面積的含義和比較面積大小的方法。

師：你有什么疑問或困惑？

生：為什么有時候周長和面積一起變化？有時候又不會？

生：周長和面積有聯系嗎？有什么樣的聯系？

【解讀：教師需要重視知識的回顧和學生問題意識的培養。學生在知識的回顧中重溫學習的過程，而問題的提出往往揭示了學生學習生成的現實狀態，以此為契機引導學習往往有助于突破課堂教學的難點，也有助于點燃學生思維的火花，有助于培養學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，形成有數學味道的注重思維品質的數學課堂。】