展現畫圖價值培育策略意識
——《解決問題的策略（畫圖）》教學設計與思考（一）

屈佳芬

【教學內容】

蘇教版四年級下冊第48～49頁《解決問題的策略》第一課時。

【教學過程】

一、對比導入，引發策略需要

1.口答：小寧和小春共有72枚郵票，兩人的郵票同樣多。兩人各有多少枚郵票？

2.改題：小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有多少枚郵票？

3.提問：這道題能像剛才一樣很快口答出來嗎？為什么？有什么好的方法可以將數量關系清楚地表示出來呢？

4.小結：這道題中已知條件比較復雜，并且有兩個問題，不能一下子列式解答，可以用畫線段圖的方法來幫助解決問題。

【設計意圖：從口答一步計算實際問題入手，通過改變其中的一個條件，使條件和問題變得復雜，讓學生感受到解決這個問題有了一定的難度，促使學生主動尋求解決問題的方法，引發策略的需要?！?/p>

二、經歷畫圖，初悟策略價值

1.理解題意。

說說題目中的已知條件和所求的問題。

2.指導畫圖。

（1）指導：題目中有幾個相關聯的量？應該用幾條線段來表示呢？先表示誰？

根據學生的回答畫出表示小寧和小春的線段。

（2）嘗試：你能根據題意把線段圖填寫完整嗎？

（3）交流：組織學生交流，完善板書。

3.引導反思。

只看線段圖，還能說出題目的條件和問題嗎？同樣能表示條件和問題，你更愿意看文字還是線段圖來分析這道題？

【設計意圖：用線段圖準確、清晰的表達條件和問題是解題的關鍵。由于條件和問題比較復雜，采用“先指導后完善”的方法，給學生的思維一個明確的導向，讓學生順勢而為，對線段圖快速產生正確的認知。在此基礎上，教師適時追問，讓學生初步感悟線段圖的價值?！?/p>

三、經歷過程，感知畫圖策略

1.看圖分析。

（1）同桌交流。

請大家仔細看線段圖，分析數量關系，想一想，解決這道題可以先算什么？先獨立思考，再同桌交流。

（2）反饋思路。

談話：剛才大家討論得非常熱烈，能結合圖說一說你的想法嗎？

預設一：兩人郵票的總數72枚減去12枚，等于小寧郵票枚數的2倍，先算小寧的郵票枚數。

追問：減去的12枚是線段圖上的哪部分？

教師用課件展示線段圖上“劃去的12枚”，讓學生清晰看出剩下的是“兩個小寧”的郵票枚數。

預設二：兩人郵票的總數72枚加上12枚，等于小春郵票枚數的2倍，先算小春的郵票枚數。

追問：加上的12枚在線段圖上可以怎樣表示？

指名讓學生指一指，教師用課件展示線段圖上“加上的12枚”，讓學生清晰看出線段圖上表示的是“兩個小春”的郵票枚數。

（3）引導感悟。

原本有點復雜的題目，通過畫線段圖、看圖分析找到了兩種解決問題的方法?？磥?，畫線段圖確實是一種有效的策略。

2.列式解答。

（1）列式：請大家選擇一種喜歡的方法在自備本上列出算式。

（2）交流：讓學生結合線段圖說說每個算式的意義。根據學生的回答課件展示解答方法。

（3）訂正：做錯的同學重理解題思路并修改。做對的同學可選擇另一種方法列一下算式。

3.對比求同。

（1）提問：這兩種解題方法之間有沒有相同的地方呢？

（2）小結：兩種方法看似不同，但它們的本質是相同的，都是使兩人郵票枚數變得一樣，看成“兩個小寧”或“兩個小春”。

4.檢驗作答。

（1）設問：經過解答，得出小寧有郵票30枚，小春有郵票42枚。結果是否正確呢？

（2）追問：我們可以用“把得數代入原題”的方法檢驗，在這里，要檢驗幾個條件呢？

（3）交流：誰來說一說怎樣檢驗？

（4）小結：這里既要檢驗兩人的郵票總數，還要檢驗小春是否比小寧多12枚，只滿足一個條件答案不一定正確。比如，小寧33枚，小春39枚，雖然兩人的總數是72枚，但小春比小寧只多了6枚，不符合條件，所以檢驗讓我們確保解題的正確。

5.回顧反思。

（1）回顧：回顧這道題，我們是怎樣來解決這個問題的？你有什么體會？

（2）梳理：我們通過審題，發現條件問題比較復雜，于是想到了畫線段圖：通過畫線段圖，我們找到了兩種方法解答；最后還用“把得數代入原題”的方法進行了檢驗，注意檢驗時要符合所有已知條件。（板書：審題——畫圖——解答——檢驗）

（3）凸顯：這四個步驟中，最關鍵是通過哪一個步驟找到了解決問題的方法？畫線段圖解決問題，有什么好處？

【設計意圖：策略意識的形成和數學思想的感悟必須貫穿于數學學習的過程。學生只有親身經歷了，感悟才會更深刻。這里，讓學生充分經歷“看圖分析——列式解答——檢驗作答——回顧反思”等解決問題的全過程，學生在此過程中，不僅得到了問題的解決，還經歷了數學的思考、表達和歸納，深刻感受了畫線段圖的價值——使數量關系變得清晰、直觀，使復雜的問題簡單化，對畫圖這個策略產生了心理的認同和自我的理解，對解決問題的簡明策略意識進行了一定的體會，對數形結合、化歸的數學思想有了一定的感悟?！?/p>

四、拓展運用，深化策略理解

1.基本練習。

（1）完成教材第49頁“練一練”和第52頁“練習八”第1題。

（2）設問過渡：剛才解決的幾道題目好像都是同一種類型，都知道“一共多少”和“相差多少”，都可以用畫線段圖來解決。那其他問題能否用畫線段圖解決呢？

2.變式練習。

（1）完成教材第52頁“練習八”第 2、3 題。

（2）梳理過渡：這里兩道題目的條件和問題更復雜了，我們還是通過畫線段圖的方法解決了。看來畫線段圖確實是一種很好的解決問題的策略。

【設計意圖：“畫圖”作為解決問題的一種常用策略，是學生通過畫圖在不斷解決問題的過程中逐步感悟獲得的。隨著學習的深入，學生所遇到問題的類型在不斷變換，而解決這些不同類型問題的都用到了畫圖的策略，學生對畫圖策略的運用越來越嫻熟，對策略的理解也越來越深刻，從中也再次感悟了“數形結合”“變與不變”“化歸”等重要的數學思想?！?/p>

五、豐富內涵，形成策略意識

1.談話設問：今天我們學習用畫圖的策略解決了實際問題，其實畫圖，不僅僅是畫線段圖，在以前的學習中，我們經常用到畫圖的策略，回憶一下，我們什么時候也用過畫圖的策略？

2.舉例說明：同學們說的很好，比如認識一個數是另一個數的幾倍時，我們用畫一畫、圈一圈的方法來思考（出示紅花是黃花的3倍的圖）；學習長方形的周長時，我們經常會畫一些示意圖來解決長方形的剪、拼等問題（出示將一個正方形剪成四個同樣大小的長方形的示意圖）；探索周期排列規律時我們會用畫圓和三角形等圖來表示燈籠等一些物體的排列規律（出示圓和三角形表示的周期規律圖）等，這些都運用了畫圖的策略，今天我們重點理解了用畫線段圖的策略解決實際問題，在以后的學習中，還會用到畫圖的策略，希望同學們能靈活運用。