小水線面雙體船縱向航態與阻力特性的CFD分析

林 鵬，倪其軍，李勝忠，尤國紅，趙發明

（中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082）

小水線面雙體船縱向航態與阻力特性的CFD分析

林 鵬，倪其軍，李勝忠，尤國紅，趙發明

（中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082）

文章基于重疊網格技術，采用RANS方法，對2500T級小水線面雙體船（帶首尾鰭）的阻力與縱向航態進行了數值計算，并與模型試驗結果進行了比較分析，結果表明文中采用的數值方法能夠有效預報小水線面雙體船的阻力，模擬其航行姿態。此外，分別對計及航態與不計及航態時的阻力計算結果進行了比較，分析了航行姿態對小水線面雙體船阻力性能的影響。

小水線面雙體船；RANS；重疊網格；總阻力

0 引 言

小水線面雙體船（SWATH）是上世紀70年代開始發展起來的一種新船型，船體由兩個相同的片體和連接橋構成，每個片體由支柱與潛體組成。由于它擁有一系列為單體船和常規雙體船所沒有的優點，諸如優異的耐波性、寬闊的甲板面積、充裕而規整的使用空間等，從而日益受到重視[1]。然而特殊的船體外形也給性能研究工作帶來新的難題。

小水線面雙體船的阻力性能預報是性能研究中的重要內容，近年來也有許多研究涉及這方面的內容。Stefano Brizzolara和Dario Bruzzone[2]采用自主開發的線性數值方法對小水線面單體船潛體的興波阻力與總阻力進行了預報。鄒早建等[3]應用CFD技術，以三維Rankine源奇點一階面元法計算興波阻力，以傳統阻力估算方法計算粘性阻力。陶暉等[4]應用基于面元法的Shipflow軟件對系列小水線面雙體船的興波阻力進行計算。劉軍等[5]運用數值與工程估算兩種方法對斜支柱SWATH粘性阻力進行了計算?？梢姡琒WATH阻力的計算中CFD技術已得到越來越多的應用，方法上以面元法等勢流理論為主，RANS方法等粘流方法也逐步得到應用，而多數小水線面雙體船阻力研究工作尚未考慮航態的影響。

船舶航行過程中，其航態與靜態不同，沿船長方向各處吃水都發生了變化，伴隨航態變化，在垂直方向上將產生縱搖和垂蕩運動，而航態的變化往往與阻力特性的變化聯系在一起。高速船舶的阻力性能預報本身具有難度，而小水線面雙體船的特點在于其水線面面積與相當排水量的常規單體船或雙體船相比很小，所以縱搖和垂蕩運動或比較敏感，航行姿態的改變對阻力的影響不應忽視，這對中低速下阻力性能預報的準確度也提出了很高的要求，需要采用高精度的方法進行預報。

本文基于重疊網格技術，采用Level set法處理自由面，應用RANS方法，通過自研軟件OShip計算一艘2500T級小水線面雙體船（帶首尾鰭）不計及航態與計及航態時的阻力性能，并與試驗結果進行分析比較，分析了航行姿態等對阻力性能的影響。

1 數值模擬方法

1.1 控制方程

對不可壓縮流體的Navier-Stokes方程進行時間平均，得到RANS方程[6]。不可壓縮流體無量綱RANS方程的張量形式為：

1.2 湍流模型

湍流模型選用SST k-ω模型。該湍流模型是由Menter發展的兩方程模型，是標準k-ω模型的一個變形形式，在計算船舶流體力學中得到了廣泛的應用，并在船舶粘性繞流的水動力和流場計算中得到了廣泛的驗證。

湍流動能k方程和特殊耗散率ω方程為[7]：

1.3 離散方法

控制方程采用體積中心差分格式進行離散，其中擴散項采用中心差分格式進行離散，對流項采用二階迎風差分格式進行離散。方程離散求解采用ADI方法。壓力修正方程求解采用PISO算法。

1.4 自由面處理方法

本文采用單相Level set法捕捉自由面位置。Level set法克服了一般波前追蹤方法必須構造具體波前面，且難以處理波前面拓撲結構變化的弱點，相比VOF法，也無需顯式地構造運動界面，從而在處理復雜物質界面及其拓撲結構變化上更具優勢，可以精確地追蹤運動界面，并精細地處理其附近的介質物理量的計算。

Level set法即構造等值面函數φx→,（ ）t，保證任意時刻函數φ的零等值面是運動界面Γ（）

t[8]。在采用單相Level set法時，船體流動求解的計算域為液體介質區域，即φ≤0。在使用過程中，還需要對φt）重新初值化，使其重新成為到界面Γ（t）的距離。

設在t時刻得到的Level set函數為φ0，求解初值問題：

2 重疊網格方法與船舶運動求解

2.1 重疊網格方法

小水線面雙體船屬雙體船，船型較為復雜，同時還具有首尾鰭，如果采用常規的結構化網格方法進行網格生成，質量難以保證。而且小水線面雙體船在航行過程中，縱搖和垂蕩運動幅度大，采用傳統動網格等方法，容易產生發散或是網格質量下降等問題。

本文采用重疊網格技術來解決上述問題，重疊網格方法是將模型中各部分單獨劃分網格，再共同嵌入一個均勻的背景網格中，各網格之間互有重疊，如圖1所示，網格2的外邊界插值點和網格1的洞邊界點之間的區域即為重疊區域。這種方法的優勢主要體現在：① 能夠處理復雜的外形結構。② 能夠處理大幅運動，耦合船體六個自由度的運動以及附體與船體的運動，同時保證網格單元質量在運動的過程中不會下降；③ 對近壁面粘性流場的捕捉精確。因此，應用該方法不但能夠有效地模擬SWATH的運動以及運動帶來的對阻力的影響，而且提高了粘流模擬精度。

重疊網格方法包含三個步驟：挖洞、尋點和插值。挖洞即是在重疊網格中需要屏蔽的區域周圍設定挖洞面，將落入挖洞面內的點標記出來，不參與流場的計算；尋點即是尋找插值點的貢獻單元，組成貢獻單元的點多為參與CFD計算的洞外網格點，或為洞邊界點；利用插值使每個網格可以在重疊區域的邊界進行數據交換。圖2從左至右依次為本文計算對象的未重疊和重疊后的網格截面圖以及計算域示意圖。其中采用無限插值（TFI）方法生成初始網格。采用Thomas-Middlecoff方法作為背景控制函數，采用Sorenson方法作為前景控制函數。

圖1 重疊網格示意圖Fig.1 Overlap grid diagram

圖2 2500TSWATH重疊網格Fig.2 Overlap grid of 2500TSWATH

2.2船舶六自由度運動求解

圖3為船舶六自由度運動求解流程圖。SWATH在航行過程中，垂蕩、縱搖運動明顯，SWATH的航行姿態對其阻力性能和縱向穩定性都有很大影響，高精度的數值模擬必須考慮SWATH的運動。利用重疊網格方法，船體運動后，船體壁面附近網格不需運動，網格也不需要重新生成，只需重新生成網格間的插值信息。

3 計算對象

計算對象為某2500T級小水線面雙體船，其外形圖與船體表面網格圖見圖4。支柱首段與尾段均為拋物線型，主體具有平底，截面呈花瓶型。模型與實船縮尺比為1:20，模型設計吃水T=0.325 m，主體長LB= 2.667m，支柱長LS=2.539m，片體中心距2b=0.963m。

鰭對小水線面雙體船縱向運動性能的改善起著重要作用，也與航行姿態對阻力的影響有關，計算模型中應當予以考慮。該計算對象包括首尾各2個鰭，首鰭攻角為+7°，尾鰭攻角為-2°。

圖3 六自由度運動求解流程圖Fig.3 6 DOF solution flow chart

圖4 SWATH外形與船體表面網格圖Fig.4 View and grid of SWATH hull surface

4 計算結果及其分析

為了分析航行姿態對小水線面雙體船阻力性能的影響，本文分別對2500T小水線面雙體船自由模（計及航態考慮縱傾和升沉）和約束模（不考慮航態）不同航速下的阻力進行了數值計算，并同試驗結果進行了對比，結果見表1和圖5。圖6和圖7分別給出了船?？v傾和升沉數值計算與試驗結果的比較。

表1 2500T SWATH總阻力數值計算結果與試驗結果Tab.1 Numerical and experimental results of the total resistance for the 2500T SWATH

續表1

圖5 2500TSWATH船模阻力數值計算與試驗結果對比圖Fig.5 Comparison of numerical and experimental results of the total resistance for the 2500T SWATH model

圖6 2500T SWATH船模航行縱傾數值計算與試驗結果對比圖Fig.6 Comparison of numerical and experimental results of the trim for the 2500TSWATH model

圖7 2500TSWATH船模舯處升沉數值計算與試驗結果對比圖Fig.7 Comparison of numerical and experimental results of the heave for the 2500TSWATH model

圖8 2500TSWATH自由模與約束模不同傅汝德數下自由面興波云圖Fig.8 Wave contours of the freemodel and the fixedmodel for 2500TSWATH at different speeds

從上述計算結果可以看出，自由模的阻力計算與試驗結果間誤差不大，兩者隨傅汝德數增大而變化的規律一致，且峰谷點位置相近。自由模的航行縱傾計算與試驗結果大體吻合，當Fn=0.315～0.349時，自由模航行縱傾的計算與試驗結果之間雖然存在一定誤差，但屬于可接受范圍內。自由模的升沉值計算與試驗結果比較相近，且隨傅汝德數增大而變化的趨勢相似。

從圖5可以看出，不同航速下，自由模與約束模的阻力計算結果存在不同程度的區別：

（1）當Fn=0.157～0.247時，自由模阻力僅略大于約束模阻力。從圖6和圖7可以看出，此時自由?？v傾角較接近0，升沉值也很小。從圖8（a）中看出，自由模與約束模興波區別不大，故航態對阻力的影響還很小。

（2）當Fn=0.247～0.292時，自由模與約束模阻力差值增大。從圖6和圖7看出，此時自由模已有一定的縱傾角，升沉值逐漸增大，使船體濕表面積增加，從而導致摩擦阻力增加。從圖8（b）看出，自由模相比約束模，片體內側興波波谷后移，興波已有所不同，航態對阻力開始產生一定的影響。

（3）當Fn=0.292～0.349時，自由模阻力與約束模阻力差值明顯增大，且隨傅汝德數增加而增大。同樣地，從圖6和圖7可以看出，模型的縱傾角和升沉值也越來越大，從圖8（c）和圖8（d）看出，隨著傅汝德數增加，自由面興波波幅逐漸增大，自由模與約束模的興波，尤其是靠近船艉的興波有很大不同，航態對阻力的影響已很明顯。圖9給出了Fn=0.337時自由模和約束模的船側波形對比圖。

從圖9可以看出自由模相比約束模，船艏波形變化不大，船舯處片體內側興波的波谷位置略有后移，且波谷的幅值略小于約束模，自由模船艉處片體內側興波的波峰與約束模相比有后移，且波峰幅值較低。雖然此時自由模的片體內側興波的波幅總體上小于約束模，但由于自由模已具有相當程度的升沉和縱傾，其興波阻力相比約束模應有增加。

總體來說，應用本文的數值方法能有效地預報SWATH總阻力、縱傾角、升沉值的大小，并考慮航態對總阻力的影響，如實反應總阻力等隨傅汝德數變化的規律，準確預報阻力峰谷點位置。

圖9 2500TSWATH船模自由模與約束模船側波形對比圖Fig.9 Wave profile of the freemodel and the fixed model for 2500T SWATH

5 結 論

本文基于重疊網格技術，采用RANS方法對2500T級小水線面雙體船（帶首尾鰭）的阻力與縱向航態進行了數值計算，并與模型試驗結果進行了比較，分析了航行姿態對小水線面雙體船的阻力性能影響，得到的主要結論如下：

（1）采用本文的方法對SWATH進行計及航態的數值計算，能夠有效地預報SWATH總阻力、縱傾角、升沉值的大小，反應其隨傅汝德數變化的規律，并能準確地給出阻力峰谷點位置。

（2）對于SWATH的阻力數值模擬應當計及航行姿態，否則，數值計算結果可能難以反應阻力隨傅汝德數變化的規律，且對阻力峰谷點的估計也可能會產生偏差。

（3）當Fn＜0.247時，航態對阻力影響還不明顯，當Fn=0.247～0.292時，船身下沉與興波波幅均有所增大，航態對阻力將產生一定程度影響，當Fn＞0.292時，縱向運動幅度較大，航態對阻力應有較大影響。

[1]黃鼎良.小水線面雙體船性能原理[M].北京:國防工業出版社,1993.

[2]Stefano Brizzolara,Dario Bruzzone.Hydrodynamic assessmentand optimization of new fast foil assisted SWAMH[C]//10th International Symposium on Practical Design of Ships and Other Floating Structures.Houston,Texas,United States of America,2007.

[3]鄒早建,羅青山,史一鳴.小水線面雙體船阻力預報研究[J].中國造船,2005,46(168):14-21. Zou Zaojian,Luo Qingshan,Shi Yiming.A research on resistance prediction of SWATH ships[J].Shipbuilding of China, 2005,46(168):14-21.

[4]陶 暉,顧敏童.小水線面雙體船片體的興波阻力研究[J].造船技術,2006,269(1):10-14. Tao Hui,Gu Mintong.Study on the wave-making resistance of SWATH[J].Marine Technology,2006,269(1):10-14.

[5]劉 軍,易 宏,邢 瑤.兩種形式支柱小水線面雙體船粘性阻力計算方法研究[J].造船技術,2007,279(5):16-19. Liu Jun,Yi Hong,Xing Yao.The prediction method of viscous resistance of SWATH with vertical/canted strut[J].Marine Technology,2007,279(5):16-19.

[6]王獻孚,等.計算船舶流體力學[M].上海:上海交通大學出版社,1992.

[7]趙發明,高成君,夏 瓊.重疊網格在船舶CFD中的應用研究[J].船舶力學,2011,15(4):332-341. Zhao Faming,Gao Chengjun,Xia Qiong.Overlap grid research on the application of ship CFD[J].Journal of Ship Mechanics,2011,15(4):332-341.

[8]劉儒勛,王志峰.數值模擬方法和運動界面追蹤[M].合肥:中國科學技術大學出版社,2001.

Numerical simulation of resistance for the SWATH w ith consideration of navigation attitude

LIN Peng,NIQi-jun,LISheng-zhong,YOU Guo-hong,ZHAO Fa-ming
(China Ship Scientific Research Center,Wuxi214082,China)

The resistance of the 2500T SWATH(with fins)is numerically simulated by RANS approach and the overlap grid techniques.In contrast to the experimental results,it demonstrates that the numerical methods in this paper can predict the resistance of SWATH and simulate its navigation attitudewell.Furthermore,through the comparison of numerical results of resistance of SWATH with and without consideration of navigation attitude,the influence of navigation attitude on the resistance of SWATH is analyzed.

SWATH;RANS;overlap grid;total resistance

U661.3

：Adoi:10.3969/j.issn.1007-7294.2017.02.006

2016-08-09

林 鵬（1990-），男，碩士研究生，工程師，E-mail:lclv_100@163.com；倪其軍（1972-），男，研究員。

1007-7294（2017）02-0168-07