優化學習過程 提高數學能力

歐春艷

摘 要：現代數學教學優化的關鍵是優化學生的學習過程，這也是數學教育的內涵和素質教育的需要，是深化數學教學改革的重要課題，所以教師應改變姿態，緊緊抓住課堂教學這一中心環節，對優化數學學習過程的具體做法進行探索和實踐。

關鍵詞：知識遷移；結論推導；思維能力；概括能力；推理能力

數學教學是數學思維活動的教學，學生學習數學的過程，是掌握知識技能和發展智力能力的過程。現代數學理論表明，優化教學的關鍵，首先是要優化學生的學習過程。這是數學教育的內涵和素質教育的需要，是深化數學教學改革的重要課題，也是當前數學教學中的一個重要指導原則，是值得每個小學數學教師探討的問題。因此，在小學數學教學中，更好地優化學生的學習過程，能促進學生獲取數學知識，發展思維，提高學生的數學能力。

一、強化新舊知識遷移過程，發展邏輯思維能力

美國的奧蘇貝爾認為，在教學過程中學習活動是否有效，主要看新的學習內容能否與學習者認知結構中原有的、適當的知識系統建立實質的聯系。因此，教學時教師要善于引導學生憑借已有的舊知識去學習、理解和把握新知識，弄清新舊知識之間的內在聯系，使學生感到整個學習過程是沿著知識的階梯一步步向上攀登的，不但記憶清晰而牢固，而且應用時檢索方便，可以從知識體系中信手拈來，為我所用。這樣，在教學中，注重優化這一學習過程，有利于學生邏輯思維能力的發展。如，教學不同級的混合運算“100-15×3=□”時，這是二年級初次接觸的新知識，教學中，可以先出示準備題“45=□×□”“45=□÷□”。接下來復習“100減去45，差是多少？”然后將“100-45=□”變為“100-15×3=□”。同樣，若把“45”看作“90÷2”，則“100-45=□”又變為“100-90÷2=□”。這樣，使新舊知識之間建立緊密聯系，將不同級的混合運算試題的新知識引入學生已有的認知結構中，從而又產生新的認識結構，學生不僅領會了兩級運算的初級知識，也學習了怎樣把簡單的知識綜合成較復雜的知識，發展了學生的邏輯思維能力。

二、展示知識的形成過程，培養抽象概括能力

教學中，引導學生去揭示知識的形成過程，使學生善于對知識進行概括，透過現象，深入事物內部，理解其本質，正確形成概念或理論原理。尤其是在概念教學中更為突出。小學階段要掌握的概念很多，若教師在概念教學中忽視概念的形成過程，對概念的難點處不能有效處理，使學生對概念得不到及時的理解，學生在難點處就會出現知識技能方面的漏洞。因為概念是濃縮了知識點，比較抽象，如讓學生囫圇吞棗那些“原裝概念”，那么就無法看到隱蔽于思維之中的細胞，只能是一知半解。因此，概念教學，教師要著重引導學生去揭示知識的內核，親自稀釋濃縮過的認識點，展示概念的形成過程。如，教學“面積意義”這一概念，可以這樣展示。先教師演示：拿一根4分米的細鐵絲彎成最大的空心正方形，把一個球放在上面，馬上掉下去了，這時，教師問學生：“誰能想辦法使球放在上面不掉下去？”生回答：“將空心部分補上一個面。”（借助演示和講解，十分巧妙地引進了“面”的概念）然后再請學生動手摸一摸課本面、文具盒面以及課桌面……這些都是“物體的表面”（板書）看看，哪個面比較大，這些物體表面的大小就叫做物體表面的面積。接著教師再出示大小不同的兩個平面圖形，用同樣的教法得出：平面圖形大小叫它的面積。最后指導學生將兩句話概括成一句話，得出“面積的意義”——物體表面或平面圖形的大小，叫它們的面積。還有類似的通分意義、三角形的定義等都可通過“稀釋”概念的方法來展示它們的形成過程，培養學生的抽象概括能力。

三、重視結論的推導過程，提高歸納推理能力

目前，小學數學教學中存在只重視知識的結論，而忽視結論推導過程的弊病，這是不符合學生學習數學邏輯思維過程的。如果在學生面前過早地呈現結論，只能使他們死記硬背，從而將每個結論變成死板的教條。因此，在教學中，教師要注重讓學生經歷數學結論的來龍去脈，了解前因后果，使他們自己探索結論，歸納結論，使作出的結論經歷曲折情節，增添發現情趣，多途徑地尋覓結論，從而提高學生的歸納推理能力。如，教學“圓面積計算公式”一課，教師可以先出示一些平面圖形（長方形、正方形、三角形、平行四邊形），讓學生說出名稱與面積公式，告訴大家這些面積的計算公式都能用數格的方法和剪拼的方法直接推導出來。那么圓面積的計算公式能用數格的方法直接推導出來嗎？（不能）為什么？（因為圓是曲線圍成的）。另外，教師讓學生課前準備一個紙圓，并將它平均分成16份（每份近似一個等腰三角形），課堂上請學生動手拼擺，將這16個大小完全一樣的等腰三角形拼成另外的圖形。學生動手拼完后，可以看到：有的拼成了近似的長方形（圖1），還有的拼出了近似的平行四邊形（圖2）、三角形（圖3）。

這時，教師將學生拼出的三種圖形，展示在黑板上請學生觀察，并在拼出來的圖形上找出圓的半徑、周長相關的部分，發現（圖1）中，長方形的長是圓周長的一半，寬就是圓的半徑，因此，推導出圓面積的計算公式為圓周長的一半×半徑（s=πr2）。也可根據圖2、圖3，推出同樣的結論。這樣，學生在操作中積極思考、探索尋覓，從三條途徑推導出了圓的面積計算公式，溝通了新舊知識的聯系，使學生頭腦里的知識“豎成線，橫成片”，形成一個清晰的、融會貫通的整體知識結構。通過以上教學，學生對這一結論的來龍去脈理解很深，掌握很牢固，從學生的作業和測驗中可以看出，有98%以上的學生對這一知識的掌握達到最佳效果。

可見，在數學教學中，學生的學習貫穿在整個課堂教學的全過程中，學生在學習數學知識時，需要各種能力的參與，而數學能力就是在學習數學的過程中得到提高和發展。因此，優化數學學習過程，有利于培養學生的思維能力，形成良好的認知結構，從而提高學生學習教學的能力。

編輯 李建軍