數學的美，讓計算教學美不勝收

趙青

[摘 要]數學的美包含了簡潔美、和諧美、相似美等。結合具體案例，闡釋從數學的美的角度進行四則混合運算和運算定律等的計算教學，能讓學生學會把復雜和凌亂的問題簡單化、統一化和類比化，引導學生學會欣賞數學的美。

[關鍵詞]數學的美；運算定律；計算教學

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）11-0046-01

數學學習給人的感覺通常是“嚴謹”，其實數學是美的，它的美既包含了感性的美，又涵蓋了理性的美。下面我將結合具體的教學案例，談談如何在運算規律的教學中幫助學生學會欣賞數學的美。

一、簡潔美，把繁雜問題簡單化

數學的簡潔美不僅體現在對復雜問題的簡單概括，還體現在把較復雜的數學語言轉化為數字符號或圖像。

【教學片斷1 】加法交換律的教學

師（課件出示情境圖：28個男生和17個女生在跳繩）：通過這幅圖你能提出什么數學問題？

生1：28個男生和17個女生在跳繩，一共有多少人在跳繩？

師：能列出算式嗎？

生2： 28+17=45（人）。

生3：我和他寫的不一樣，我的是17+28=45（人）。

師：雖然他們的算式不一樣，但是這兩道算式的得數相同，即28+17=17+28。你能再寫出幾個這樣的等式嗎？

師：剛才大家寫了那么多等式，從中有什么發現？能用自己喜歡的方法表達出來嗎？

生4：兩個加數交換位置，和不變。

生5：甲數+乙數=乙數+甲數。

生6：a+b=b+a。

加法交換律對四年級的學生來說并不陌生，其實他們從一年級就開始運用了，現在只是通過解決問題的形式揭示加法交換律，并讓學生用簡潔的符號語言來記憶。先讓學生寫出大量的等式，再讓學生用數學語言來表述，到最后的用語言符號表達，這樣的教學過程就有助于學生體會到數學的簡潔美。

二、和諧美，把零亂問題統一化

和諧美在數學中的表現就是各種數學形式在不同層次上的高度統一。如教學長度單位的起始課“認識厘米”時，可讓學生經歷統一長度單位的過程，這樣不但能滲透數學的和諧美，還為學生進一步學習長度單位、面積單位、體積單位做了鋪墊。

【教學片斷2 】混合運算的教學

師（出示：8+（39+92））：你能用遞等式解答這道題嗎？

生1：有小括號的算式，要先算小括號里面的。

師：很好，請用盡量多的方法算一算。

生2：8+（39+92）=8+131=139。

生3：8+（39+92）=（8+92）+39=100+39=139。

師：這兩位同學做法不一樣，但得到的結果卻一樣。對此你有什么想法？

生4：生1的方法是按照四則運算的順序來做，生2的方法是運用了加法結合律，這樣能使計算更簡便。

師：生4準確地說出了這兩種解法的關鍵之處，看來我們以前學過的運算定律和四則運算規律是一致的。

由于運算定律和四則運算是相互交織在一起的，所以有序和無序在這里是和諧統一的。引導學生進行一題多解，不僅可以檢驗這道題的答案是否正確，還能把學生頭腦中零亂的運算定律和四則運算定律聯系起來，豐富了他們對數學的和諧美的理解。

三、相似美，把表達形式類似化

相似美是指數學的各種具體內容和形式之間存在著大量類似和相似的現象，即相似因素。

【教學片斷3】運算定律的教學

師：我們學過的運算定律有哪些？

生（齊）：加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律。

師：請在練習本上分別寫出這五個運算定律的字母表達式，再看看這五個運算定律有什么共通的地方。

生1：加法交換律和乘法交換律的字母表達式差不多。

生2：加法交換律是a+b=b+a，乘法交換律是a×b=b×a，左右兩邊都是對稱的。

……

師：同學們觀察得真仔細，這些相似的地方我們需要強化記憶，避免混淆。

教師讓學生說說五個運算定律的相似之處，不僅能豐富學生對數學美的認知，也能加深學生對這些運算定律混淆之處的記憶，增加了他們的感性認識。

總之，五個運算定律是對數的運算過程中的基本規律的歸納和總結，是運算本身固有的性質，是進行運算的依據，它們有其獨特的美。教師要引導學生學會欣賞隱藏在其中的數學的美，讓學生愛上數學。

（責編 童 夏）