淺談中職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中的問題情境

安月英

課堂是教學(xué)的主陣地。只有抓好課堂教學(xué)，學(xué)生才能有效掌握知識(shí)。在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)情境可以很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也可以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)用于實(shí)際生活中，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。因此，在教學(xué)中要用不同的方法創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，加強(qiáng)學(xué)生對生活數(shù)學(xué)的理解能力

現(xiàn)實(shí)生活中用到數(shù)學(xué)的地方很多，但大多數(shù)學(xué)生在日常生活中不會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題。這就要求教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察分析現(xiàn)實(shí)生活，去解決生活中的實(shí)際應(yīng)用問題，因此要把現(xiàn)實(shí)生活中的事例適當(dāng)引入課堂中。如在教函數(shù)的應(yīng)用時(shí)引入實(shí)例，某城市現(xiàn)有人口150萬，若年增長率為1.2%，寫出人口總數(shù)y與年份x的關(guān)系式。為了使學(xué)生更好地建立數(shù)學(xué)模型，一方面要求學(xué)生注意熟悉相關(guān)的實(shí)際背景，另一方面要求學(xué)生總結(jié)整理常用的數(shù)學(xué)模型。同時(shí)不能忽視歸納思想的應(yīng)用，通過從具體到一般，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的變化規(guī)律是建立數(shù)學(xué)模型的一種有效方法。必要情況下，對學(xué)生生疏的實(shí)際背景，如物理方面的知識(shí)，應(yīng)適當(dāng)予以復(fù)習(xí)或補(bǔ)充。通過問題，學(xué)生注意力能夠集中到所要學(xué)習(xí)的問題上來，很好地激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。問題情境的創(chuàng)設(shè)，不僅可以使學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在自己身邊，而且能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，既有利于學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，也有利于學(xué)生的全面發(fā)展。

在學(xué)習(xí)等比數(shù)列時(shí)，假設(shè)以下情境：某煤礦第一年產(chǎn)煤5萬噸，如果平均每年的產(chǎn)量比上一年增加10%，那么從第一年起，多少年內(nèi)可使總產(chǎn)量達(dá)到30萬噸？學(xué)生被這個(gè)問題吸引住，教師便借機(jī)引導(dǎo)學(xué)生該節(jié)課要學(xué)習(xí)等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)思路、過程，最終使學(xué)生能夠正確運(yùn)用公式解決一些簡單問題。

再如，現(xiàn)在生活人們都離不開手機(jī)，而在營業(yè)廳中有各種各樣的手機(jī)費(fèi)用套餐，對每個(gè)人來說，什么套餐適合自己需要也可以運(yùn)用數(shù)學(xué)的函數(shù)知識(shí)去計(jì)算。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，深化學(xué)生的知識(shí)理解能力

對于數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用可以創(chuàng)設(shè)如下情境：某人于2010年10月13日在銀行按一年定期儲(chǔ)蓄的方式存入b元，2011年10月13日，他將到期存款的本息取出后添上b元，再按一年定期儲(chǔ)蓄存入銀行，此后他每年10月13日按照同樣的方法在銀行取款和存款，設(shè)銀行定期儲(chǔ)蓄的年利率n不變，問到2015年10月13日他的本息共有多少？

三、循序漸進(jìn)地創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。只有漸漸把學(xué)生引入情境，學(xué)生才學(xué)得輕松自在。比如在學(xué)集合之間的關(guān)系時(shí)，先學(xué)習(xí)子集的定義然后舉例A={5，8}，B={5，8，10}，E={平方等于1的實(shí)數(shù)}，F(xiàn)={-1，1}，說明A是B的子集，E與F互為子集，即本身是本身的子集。隨后引入空集這一特殊集合，讓學(xué)生理解空集的定義以及它是任意集合的子集這一結(jié)論。學(xué)完子集后再來學(xué)真子集的定義，從其定義中尋找與子集的不同之處。接著通過舉例進(jìn)一步理解，A集合是B集合的真子集，E不是F的真子集，即本身可以是子集的子集但不能是子集的真子集，同樣空集不能是自己的真子集，所以空集是任意非空集合的真子集。這樣循序漸進(jìn)地講解，讓學(xué)生很好地理解子集與真子集，能夠把它們區(qū)別開來。

四、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)情境，提高靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)知識(shí)可以靈活有效地解決許多實(shí)際問題，例如，某件衣服進(jìn)貨單價(jià)為60元，若按每件80元的價(jià)格出售，能賣出50件，若銷售單價(jià)每上漲5元，則銷售量就減少1件。為了獲得最大利潤，這件衣服的最佳售價(jià)應(yīng)為多少元，這個(gè)實(shí)際問題考查了學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)于實(shí)踐的能力。再如，某地有A、B、C、D四個(gè)村莊，恰好坐落在邊長為2km的正方形頂點(diǎn)上，為發(fā)展經(jīng)濟(jì)當(dāng)?shù)卣疀Q定建立一個(gè)使得任何兩個(gè)村莊都有通道的路網(wǎng)，道路網(wǎng)由一條中心道及四條支線組成，要求四條支道的長度相等。考慮以下問題：若道路網(wǎng)的總長度不超過5.5km，試問中心道的取值范圍；中心道長為何值時(shí)，道路網(wǎng)的總長度最短？

總之，有效地創(chuàng)設(shè)情境可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。解決一些實(shí)用的數(shù)學(xué)問題，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，減少學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的恐懼感，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中能自己解題，從而產(chǎn)生成就感，促使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)漸漸變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，逐漸體會(huì)到在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的樂趣。

（作者單位：山西省陽泉市衛(wèi)生學(xué)校）