渦噴發動機轉子溫差法裝配過盈量研究

李永生, 李小柱, 劉建國, 王航洲, 胡智璽, 何雪梅, 付 勇

(西安現代控制技術研究所, 西安 710065)

0 引言

現階段,過盈配合是微型渦噴發動機壓氣機葉輪、渦輪與轉軸的最主要連接方式。過盈配合是一種利用兩連接件結構設計中的偏差,通過擠壓作用直接把兩連接件連接在一起的連接方式。由于接觸面之間存在壓力,所以能夠傳遞扭矩。過盈連接的優點是結構簡單,承載能力高,不需要在軸及葉輪上開槽,對軸的強度無削弱,能承受較大的扭轉載荷。但是過盈配合同樣存在裝配困難,加工精度要求高,結合面易發生塑性應變和微動破壞等缺點。

滕瑞靜[1]等通過有限元法分析了過盈連接結合面直徑、寬度及過盈量與接觸面應力之間的關系,并指出接觸邊緣應力對過盈配合最大過盈量有限制作用。王明[2]等通過比較鍵槽連接和過盈配合連接在相同機械性能要求下的疲勞性能,得出在相同軸徑下,過盈配合連接疲勞強度是鍵槽連接的1.16倍。趙俊生[3]等研究了預緊力對壓氣機葉輪切向微動的影響,指出預緊力的增加使接觸面接觸壓力增大,滑移距離會有所降低,滑移區隨預緊力增加而減小。在塑性變形方面,S.Sen[4]等考慮接觸長度與配合直徑的關系研究過盈配合的應力分布,指出輪轂的塑性變形區比轉軸的更大,輪轂整體都受到塑性變形的影響,而轉軸只是很少一部分。曾飛[5]、張敬佩[6]、張建水[7]、蘇曉東[8]等分別對過盈配合在機車輪、車床轉軸與砂輪等領域的應用及應用中遇到的問題進行了詳細的分析。

過盈配合是接觸非線性問題,處理這類非線性問題的數值方法目前有很多種,例如常見的罰函數法(pure penalty)、MPC算法、法向拉格朗日法(formal Lagrange)或增廣拉格朗日法(augmented Lagrange),增廣拉格朗日法對接觸剛度大小不敏感,用壓力自由度得到0甚至接近0的穿透量,不需要法向接觸剛度,但需要消耗大量的計算資源。罰函數法通過接觸剛度在接觸力與接觸面間的穿透值間建立力與位移的線性關系。接觸剛度越大,穿透越小,理論上接觸剛度無窮大時,實現完全接觸狀態。

1 圓柱面過盈連接理論

目前應用最多的過盈連接方式是圓柱面過盈連接,微型渦噴發動機壓氣機葉輪、渦輪與轉軸的連接方式即圓柱面過盈連接。圓柱面過盈連接的承載能力主要取決于接觸面間的摩擦力和連接件之間的材料強度。在確定合理過盈量時,一般需要考慮以下因素:

1)計算保持接觸面不產生相對滑動的最小過盈量δ1min和連接件強度要求的最大過盈量δ1max。過盈配合最小過盈量需保證接觸的兩個零件不發生相對滑動,對于渦噴發動機該值在最大轉速時確定,在最大轉速情況下,通常輪轂的變形量更大,高轉速會導致配合變松,接觸面間壓力減小,最大摩擦力減小,同時該情況下要保證壓氣機葉輪轉動所需的扭矩傳遞。

2)計算裝拆力和裝配配合溫度。過盈配合常見的裝配方法有壓入法和溫差法,壓入法即在裝配時靠外力擠壓,將轉軸壓入輪轂內,壓入法適用于過盈量較小的配合,操作簡單。溫差法即利用材料的熱脹冷縮,加熱輪轂,使裝配孔直徑變大,然后迅速插入轉軸冷卻配合面使配合面抱緊的方法。溫差法操作復雜、程序繁瑣,但可以進行大過盈量裝配。在選定裝配方法后,需要根據該裝配法能允許的最大過盈量確定裝配最大過盈量δ2max。

3)最小過盈量的理論計算。

圖1 過盈配合示意圖

假設材料應變在彈性范圍內,連接件是兩個等長厚壁圓筒,配合面壓強均勻分布,配合面應力處于平面應力狀態。則傳遞扭矩T所需最小壓強Pf,min為:

式中:T是扭矩;df接觸面直徑;lf結合面長度;μ摩擦系數。

則轉軸和輪轂最小直徑變化量分別為:

式中:di是轉軸內徑;da是輪轂外徑;Ei是轉軸的彈性模量;Ea是輪轂材料彈性模量;va是輪轂材料泊松比;vi為轉軸材料泊松比。

最小過盈量:

δmin=ei,min+ea,min

3)最大過盈量的確定方法

最大過盈量條件下,轉軸和壓氣機葉輪材料受到較大的裝配應力,此時應力大小應不大于材料的彈性極限,即過盈裝配是在材料的彈性范圍內進行的。過盈裝配最終選擇的過盈量應是材料性能確定的最大過盈量和葉輪在加熱之后葉輪孔伸縮量中較小的一個。

2 數值模擬

2.1 模型建立

某型渦噴發動機壓氣機葉輪與轉軸采用過盈連接,最大工作轉速為60 000 r/min,葉輪材料為鑄鋁,軸的材料為模具鋼,二者材料性能如表1所示。過盈連接不同的裝配方法接觸面間的摩擦系數不同,壓入法和溫差法不同材料間的摩擦系數如表2所示。

表1 轉子材料

表2 不同裝配方式摩擦系數

壓氣機葉輪上均布的7組葉片是周期對稱結構,轉軸是軸對稱結構,因此在進行有限元仿真分析時可以使用子結構分析法。子結構分析法可以有效縮短計算時間,減少計算所用計算資源,對于重復出現的結構,子結構分析對重復出現的結構不進行迭代計算,在有限的計算資源基礎上為進行大規模仿真提供了方法。壓氣機葉輪及轉軸的子結構如圖2所示,網格劃分后的子結構網格模型如圖3所示。

圖2 壓氣機葉輪結構圖

圖3 子結構網格模型

2.2 邊界條件

2.2.1 過盈量

過盈量的最小值與壓氣機所需的扭矩有關,前述分析表明,在最大轉速狀態,過盈配合面的摩擦力能夠傳遞壓氣機葉輪所需的扭矩為最小過盈狀態。經初步理論計算,文中選取的最小過盈量為0.011 mm。

2.2.2 摩擦系數

摩擦系數影響過盈配合配合面之間的摩擦力,摩擦系數越大,在相同的壓力下產生的摩擦力越大。摩擦力不僅影響配合面摩擦力和產生相對滑動的滑移距離,還影響產生滑動時材料的疲勞強度,同時對表面產生的微裂紋起促進作用。為研究摩擦系數與傳遞最大扭矩的關系,文中選取鋁和鋼的摩擦系數分別為:0.1、0.12、0.14、0.16、0.18.

2.2.3 傳扭負載

渦噴發動機在工作時,轉子有加速和減速的過程,在加、減速過程中,葉輪所需的扭矩大于工作扭矩,故在數值模擬中應留有一定的安全裕度,保證轉子在突然加、減速過程中不滑動、不松脫。

3 結果與討論

3.1 過盈量與裝配應力

裝配應力是指在完成過盈裝配后,由于軸和孔尺寸上的重疊產生的應力。圖4是在靜止條件下不同過盈量對應的葉輪和主軸最大等效應力。由圖中可以得出,在同等條件下,主軸受到的等效應力比葉輪大,且隨著過盈量的增大,主軸應力增大幅度更大。圖中兩條虛線分別代表葉輪材料(鑄鋁)和主軸材料(模具鋼)的彈性極限,隨著過盈量的增大,主軸首先達到材料彈性極限735 MPa,此時過盈量為0.017 9 mm。

圖4 過盈量與裝配應力

3.2 摩擦系數與轉子應力

壓氣機葉輪與主軸之間的摩擦系數影響過盈配合的傳扭效果,在0轉速條件下,溫差法裝配在不同過盈量下摩擦力不同。圖5顯示的是不同摩擦系數下葉輪和主軸的最大應力,摩擦系數對葉輪和主軸最大應力的影響很小,可忽略不計,摩擦系數對主軸的影響比對葉輪的影響稍大,且隨著摩擦系數增大,主軸最大應力略微減小。

圖5 摩擦系數與轉子應力

3.3 轉速與接觸面壓力

渦噴發動機轉子在高速旋轉時,由于離心力的作用,主軸和葉輪均會產生形變,二者力學性能的不同,造成主軸和葉輪變形不同。隨著轉速的變化,主軸和葉輪接觸面之間的壓力也會變化。

接觸面之間壓力與轉速的變化關系如圖6所示,隨轉速的逐漸增大,接觸面間壓力逐漸減小,且轉速在20 000～50 000 r/min之間時,接觸面之間壓力下降更迅速。接觸面間壓力在轉速最大時處于最低水平,此時應保證壓氣機對氣體做功所需要的扭矩。過盈量為0.011 5 mm時,最大轉速下接觸面壓力為34 kN,為壓氣機葉輪和主軸不產生相對滑動的最小壓力。

圖6 轉速與接觸面壓力

3.4 接觸應力沿軸向分布

在0轉速及最大轉速,0.012 mm過盈量下接觸應力沿軸向分布如圖7所示,當發動機轉速為0時,壓氣機葉輪沿軸向從前向后接觸應力逐漸增大,在靠近葉輪后端,接觸應力減小。這是由于壓氣機葉輪輪轂呈錐形,靠近中后部的輪轂直徑較前部和最后端大,輪轂材料對軸的包裹性更強,導致中后部的接觸應力偏大。當發動機轉速為60 000 r/min時,接觸應力從前至后逐漸減小,并在壓氣機葉輪中部位置減小到0,接觸面已出現分離。這是由于中后部位置壓氣機葉輪平均直徑較大,高速旋轉時離心力使葉輪孔產生較大的變形,接觸面出現分離,較大的變形對葉輪前部有擠壓作用,使前部接觸面的接觸應力較靜止時大。數值模擬表明,高速旋轉時,接觸面傳扭主要靠葉輪孔前部完成,為使過盈配合有較大的安全裕度,可將軸加工成前細后粗的錐形,進而達到抑制高速旋轉離心力使兩接觸面分離的目的。

圖7 接觸應力沿軸向分布

4 結論

1)用子結構分析法對渦噴發動機壓氣機葉輪和主軸的接觸非線性問題,分析了過盈裝配最大允許過盈量,在轉軸靜止不旋轉的情況下,裝配應力達到最大值,隨過盈量的增加,主軸首先進入塑性變形區。

2)摩擦系數在接觸面無滑移的條件下對主軸和葉輪的應力影響很小,對主軸的影響比葉輪的大,隨著摩擦系數增大,主軸最大應力減小。

3)轉速與接觸面間壓力成負相關關系,轉速增大,接觸面之間的壓力減小。接觸面間的最小過盈量由最大轉速狀態下的傳扭大小決定。

4)轉速為0時,接觸應力沿軸向自前向后逐漸增大;最大轉速時,接觸應力沿軸向自前向后逐漸減小,直至為0,即最大轉速時,壓氣機葉輪傳扭主要靠葉輪孔前半部分完成。在設計時,為保證合理的安全防滑移裕度,可將軸設計成前部直徑小、后部直徑略大的錐形。

參考文獻:

[1] 滕瑞靜, 張余斌, 周曉軍, 等. 圓柱面過盈連接的力學特性及設計方法 [J]. 機械工程學報, 2012, 48(13): 160-166.

[2] 王明, 周德歡. 軸與孔過盈配合連接的計算及意義 [J]. 起重運輸機械, 2015(8): 71-72.

[3] 趙俊生, 黃新忠. 預緊力對壓氣機葉輪切向微動特性的影響 [J]. 機械設計與研究, 2015, 31(3): 70-73.

[4] SEN S, AKSKAL B. Stress analysis of interference fitted shaft-hub system under transient heat transfer conditions [J]. Materials & Design, 2004, 25(5): 407-417.

[5] 曾飛, 陳光雄, 周仲榮. 基于ANSYS的輪對過盈配合微動分析 [J]. 機械工程學報, 2011(5): 121-125.

[6] 張敬佩, 李初曄. 過盈配合產生的接觸壓力和拔出力計算 [J]. 機械工程與自動化, 2011(1): 195-197.

[7] 張建水, 殷玉楓, 趙肖敏, 等. 基于ANSYS的軸套過盈配合接觸分析 [J]. 機械設計, 2014, 31(5): 21-25.

[8] 蘇曉東, 錢煒. 基于有限元的超精密平面磨床砂輪與主軸過盈配合特性研究 [J]. 通信電源技術, 2015, 32(5): 163-166.