基于云理論的反TBM戰斗部毀傷可靠性評估

趙永龍, 韓曉明

(空軍工程大學防空反導學院, 西安 710051)

0 引言

戰術彈道導彈(TBM)的高速度、強突防能力和高命中精度促使它在全球范圍內廣泛擴散,并成為奪取戰爭主動權的重要武器[1]。針對這一新威脅,世界各國開始大力開發反TBM技術。戰斗部是導彈的主要殺傷源,其對目標的毀傷效果直接關系到反TBM作戰效果。反TBM戰斗部毀傷可靠性評估是毀傷效果評估的重要組成部分,對于提高反TBM戰斗部的設計水平,強化戰斗部的作戰能力有重要意義。目前,對戰斗部毀傷可靠性的評估還沒有系統、完備的方法,在這一領域還有較大發展空間。

云理論是一種綜合評價方法,能夠實現定性概念和定量表示之間的合理轉換。文中建立戰斗部毀傷效能評估的云模型,采用兩兩比較法確定主觀權重,熵值法求取客觀權重,相關系數法獲得獨立性權重[2],通過設定權重偏好因子來獲得組合權重,以消除單一權重求解方法產生的誤差。通過對云模型評估結果的可信性分析,確保評估結果的準確性。最后,通過對定向含能動能桿戰斗部毀傷可靠性的評估,驗證評估云模型的科學性。

1 指標體系的建立

定向含能動能桿戰斗部技術是一種新型反TBM技術,既可以通過動能桿條自身的巨大動能毀傷目標,又可以利用動能桿內的含能材料發生反應和爆炸釋放的熱量或者爆轟效應引爆主裝藥,對TBM目標具有高效毀傷能力。

定向含能動能桿戰斗部的毀傷可靠性是指在規定條件和規定的時間內在標定位置成功引爆的概率。導彈發射后,穿越敵方的火力攔截和電子干擾,并且在正確的識別和導引下經過一個階段的穩定飛行,才能達到預定的毀傷目標。因此,戰斗部的毀傷可靠性與戰斗部的生存能力、飛行可靠性和引爆可靠性有關。

戰斗部生存能力是指戰斗部從開始執行任務到最終毀傷目標的全過程中,仍然保持其預期功能的能力。通常戰斗部的生存能力分為戰斗部抗戰術損傷和抗結構傷損2部分。戰斗部的抗戰術損傷是指被戰斗部抵抗敵方可探測設備探測到的能力。戰斗部的抗結構損傷是指戰斗部抵抗結構“硬毀傷”的能力。

戰斗部飛行可靠性是指反TBM導彈發射后,戰斗部開始執行任務時,在軸向過載和橫向過載以及在各種惡劣條件下的戰斗部在飛行中保持穩定的能力。影響飛行可靠性的因素主要有防空反導導彈上安全執行機構工作時的可靠性和戰斗部在空中飛行時的穩定性因子。所謂飛行不穩定“因子”是指導彈在飛行過程中,因發生故障導致戰斗部最終無法對目標進行有效毀傷的因素。

定向含能動能桿引爆可靠性是指戰斗部內的炸藥可以成功起爆,完成將動能桿定向沿目標方向拋出去的能力。由于動能桿中裝有含能材料,這里將含能材料最終能夠成功引爆并釋放大量能量的能力也歸納到這部分考慮。結合閱讀相關資料,將定向含能動能桿引爆可靠性分為引信的抗干擾能力,戰斗部引爆成功能力和含能材料引爆成功能力3部分。

因此,綜合考慮上述因素,建立定向含能動能桿戰斗部毀傷可靠性評估指標如圖1所示。

圖1 毀傷可靠性評估指標體系

2 基于組合賦權的戰斗部毀傷可靠性評估云模型

2.1 基礎云理論

云理論是由李德毅院士提出的,主要用于實現定性概念和定量表示之間的轉換,構建的云模型可以充分體現模糊性和隨機性的內在相關性[3]。云的數字特征常用(Ex,En,He)來表示[4]。期望Ex表示隸屬云重心的位置,是模糊概念的信息中心值;熵En是概念模糊度的直接度量,反映定性概念的不確定性;超熵He是熵的熵,其大小反映云的厚度。

基于云理論構建的評估模型,通過云模型描述定性指標,根據指標結構綜合進行系統評估。評估時,同層指標依據評語集進行相互比較,比較結果由低到高層層傳遞,依次分層進行評估,直到得到所需要的評估結果。

2.2 建立云模型

戰斗部毀傷可靠性的指標均為語言值,可以直接用云來表示,指標值與云表示可以一一對應。語言值指標可以量化為數值型,因此,抽取的戰斗部毀傷可靠性評估的n個指標可以用一個云模型來表示,其中:

Ex=(Ex1+Ex2+…+Exn)/n

(1)

En=(max(Ex1+Ex2+…+Exn)-

min(Ex1+Ex2+…+Exn))/6

(2)

對于用n個語言值表示的指標,需要用一維綜合云模型來表征,其中:

Ex=(Ex1En1+Ex2En2+…+ExnEnn)/

(En1+En2+…+Enn)En

(3)

En=En1+En2+…+Enn

(4)

式中:Ex為可靠性評語值的期望;En為可靠性評語值的熵。

2.3 確定組合權重

兩兩比較法是由一定數量的專家對某一指標體系中的指標的重要程度兩兩比較,并進行打分的方法。打分可采用0-1法,0-1打分法是指如果評估專家認為兩兩相比較的指標因素u1的重要性大于u2,則因素u1記為1,因素u2記為0;如果評估專家認為兩兩相比較的指標因素u1的重要性與u2的相比差不多,則各記0.5。各指標只與其他指標相比較而自身不比較,對于每一個指標因素的得分比上所有的指標因素的累積得分,即為每一個指標因數的權重系數,將各因素的權重系數組成集合,即為所求的主觀權值,記為:

Ws=(ws1,ws2,…,wsm)

(5)

采用熵值法確定客觀權重[5],記為:

Wo=(wo1,wo2,…,wom)

(6)

獨立性是對指標之間冗余度的評判,通過相關系數法確定獨立性權重可以有效減小指標之間重復信息的影響,計算過程為:

求得m個指標之間的相關系數矩陣后,計算:

(7)

式中:cov(fi,fj)=E([fi-E(fi)][fj-E(fj)])

均方差:

若rij<0,則取rij=0,對rij按列求和:

因此,求得獨立性權重為:

(8)

此時需要知道準則值的概率分布P(fj(x))(j=1,2,…,m)。

所以,組合權重為:

Wi=λs·Ws+λo·Wo+λI·WI

(9)

其中,λs、λo、λI分別為主觀、客觀及獨立性權重偏好因子,且λs+λo+λI=1。權重偏好因子應該使三種權重向量的離差平方和最小[6],即:

λI(wi-wIi)2]

(10)

2.4 求加權偏離度

(11)

2.5 輸出測評結果

根據評估需要,構建評語集V=(V1,V2,…,V11)=(無,非常差,很差,較差,差,一般,好,較好,很好,非常好,極好),組成一個11個評語的云發生器,如圖2所示。將評估方案的1+θ輸入云發生器,激發評語集,就可以得到評估結果(En0=0.06,He0=0.005)。

圖2 評價值

2.6 可信性分析

輸入云發生器后,評估結果輸出為云模型,其參數計算方法如下:

3 定向含能動能桿戰斗部毀傷可靠性評估

1)根據戰斗部實際運用情況,構建評估指標如圖1。

2)通過專家咨詢、仿真實驗和對抗數據得到某型定向含能動能桿戰斗部在n種狀態下的指標數值,為了計算方便和清晰的說明問題,選取4組毀傷可靠性的指標數值,如表1所示。

3)根據云理論,每個指標的語言值用(Ex,En,He)來表示,將上述評語量化為(0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1),求得決策矩陣B:

表1 毀傷可靠性4種狀態指標值

4)由式(1)、式(2)求取各指標值的期望和熵,計算結果如表2。

表2 指標值的期望和熵

5)確定指標權重,由式(5)～式(9)求得:

Ws=(0.153,0.244,0.144,0.173,0.121,0.098,0.067)

Wo=(0.114,0.230,0.131,0.160,0.095,0.120,0.150)

WI=(0.087,0.190,0.150,0.090,0.185,0.135,0.163)

綜合式(10)和專家經驗,取(λs,λo,λI)=(0.35,0.35,0.3),所以,組合權重為:

W=(0.120,0.223,0.141,0.144,0.131,0.117,0.124)

6)計算加權偏離度。經過計算,此時云重心向量為T=(0.066,0.139,0.088,0.068,0.075,0.070,0.090),同理,理想狀態下云重心向量為T0=(0.084,0.201,0.113,0.086,0.092,0.094,0.112),由式(11)求得θ=-0.232。

7)輸出測評結果。將1+θ輸入云發生器,得到測評結果(圖3)。

圖3 評價結果

由圖3知,評估結果激活“較好”和“很好”兩個評語值,但“很好”的程度大于“較好”,即戰斗部毀傷可靠性“介于很好和較好之間,更傾向于很好”,且最終評判值為0.768。

4 結束語

定向含能動能桿戰斗部毀傷可靠性的評估是反TBM作戰效能評估的重要內容,是一項復雜的系統工程。云重心評判法能夠實現定性概念的定量化,組合賦權法可以消除單一賦權法帶來的偏差較大、獨立性弱的缺點,使指標權重能夠更好體系指標的重要度。文中將組合賦權法和云重心評判法結合,用于戰斗部毀傷可靠性的評估,為進一步評估戰斗部的毀傷效能提供一種科學、高效的方法。

參考文獻:

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