帶落角約束的鴨/尾舵復合控制導彈制導控制一體化設計

潘 瑞, 于云峰, 凡永華

(西北工業(yè)大學航天學院, 西安 710072)

0 引言

鴨舵和尾舵是導彈氣動舵的基本形式。鴨舵控制導彈效率高,動力響應快,但是鴨舵控制的導彈在初始發(fā)射段等情況下,需極速轉彎,舵面較易飽和;而安裝在尾部的尾舵,其大力矩臂使得只需要較小的舵偏即可實現(xiàn)對大攻角的控制,但尾舵控制導彈響應具有延遲。采用鴨/尾復合控制舵面,不僅可以綜合單一舵控制的優(yōu)點,并且可以通過對舵面的合理配置,實現(xiàn)低動壓、大過載下的飛行,提高跟蹤指令的快速性。

常規(guī)系統(tǒng)設計過程是將導彈控制回路設計和制導回路設計分開串聯(lián)進行,但實際上制導環(huán)節(jié)和控制環(huán)節(jié)并不相互獨立[1],因此獨立的設計方法使得制導回路與控制回路的匹配性能難以達到最優(yōu)。而制導控制一體化設計從設計之初就是將制導與控制綜合考慮,因而能最大限度的挖掘導彈的過載潛力,提高制導精度。

在導彈制導控制一體化設計方面,已有學者進行了研究。文獻[2]針對打擊固定目標的飛行器進行了制導控制一體化的設計;文獻[3]選擇零脫靶量作為滑模面,極大簡化了制導控制一體化設計,但是并未解決顫振的問題。針對復合控制問題,文獻[4]結合滑模方法,將鴨舵和尾舵兩個執(zhí)行機構的控制作用結合在一起。針對帶落角約束問題,文獻[5]宋建梅等設計了帶落角約束的制導律,并且解決了起控點過載較大的問題。

針對導彈大落角攻擊時單一舵面易出現(xiàn)飽和的問題,文中以鴨/尾舵復合控制導彈作為研究對象,進行了帶落角約束的制導控制一體化設計。首先通過設計兩個滑模面來使落角達到期望值,并且利用指數(shù)趨近律克服了滑?？刂频亩墩駟栴},最后對攔截目標的過程進行了仿真,仿真結果表明制導控制一體化方案的可行性。

1 制導控制一體化模型

縱向平面內彈目相對運動關系如圖1所示。

圖1 彈目相對關系圖

圖1中:下標M、T分別表示導彈和目標;R為彈目相對距離;q是視線角;θ為彈道傾角。由幾何關系得到如下導彈與目標的相對運動學方程:

(1)

從圖中可以看出:

(2)

式中:Hr表示導彈與目標之間的高度差;R表示彈目之間的相對距離。在時間Δt內視線角增量為:

(3)

如果時間Δt較小時,Δq也為小量,因此可以進行近似:

(4)

對式(4)進行微分可`以得到:

(5)

對式(5)再進行微分可以得到:

(6)

式中：aMy、aTy分別代表導彈和目標的機動加速度在Oy上的分量,由:

(7)

及Δq是一個較小的量,故有:

(8)

在這里只研究縱向平面運動,不考慮導彈的側向運動,并且假設α、δz、δc均較小[6]?？梢缘玫綄椀母┭鐾ǖ滥Ｐ蜑?

(9)

(10)

由于導彈相對于目標在速度機動能力上占有絕對優(yōu)勢,故可將目標機動視為干擾,即f=aT。

綜上所述,導彈的制導控制一體化模型為:

(11)

式中:

2 滑?？刂破髟O計

第一個滑模面選取為:

(12)

即:

(13)

對上式進行微分可以得到:

(14)

選擇指數(shù)趨近律:

(15)

結合式(14)可得控制器為:

(16)

由于鴨舵控制對導彈的制導性能起主要作用[7],同時為了充分發(fā)揮鴨/尾舵的優(yōu)勢,改善導彈的響應,應在第一個滑模面的基礎上另外再選取一個滑模面,使導彈的落角最終為所需求的落角,同時充分發(fā)揮鴨舵的特性[8],故取第二個滑模面為:

S2=(Mα-Mδc)α

(17)

則:

(18)

利用指數(shù)趨近律:

(19)

則可解出控制量:

(Mα-Mδc)(ωz-a34α-a35δz)]

(20)

(21)

則:

(22)

將控制率代入得:

(23)

由上式可得,當:

ε1+C2M>0

(24)

3 仿真驗證

本節(jié)利用某型導彈的氣動參數(shù)和上述的制導控制一體化系統(tǒng)的方法進行設計,并對縱向平面進行了仿真。仿真初始條件為:導彈初始速度為4Ma,初始高度為10 000 m,初始水平位置為0 m,俯仰角為0°,攻角為0°;目標速度為2.5Ma,初始高度為7 000 m,初始水平位置為6 408 m,進行平飛巡航;則初始彈目距離為7 000 m,視線角為-25°,期望的視線角為-60°,導彈的最大舵偏為30°。仿真結果如圖2～圖6所示。

圖2 彈目距離變化曲線

圖3 視線角變化曲線

圖4 導彈和目標視高度變化曲線

圖5 導彈和目標水平位移變化曲線

圖6 舵偏變化曲線

由仿真結果可以看出:采用制導控制一體化設計方法能夠擊中目標,所用時間為16.238 s,脫靶量為0.57 m,落角能夠平滑的收斂到期望值,最終落角為-59.96°,即采用文中設計的帶落角約束的控制器能夠滿足落角要求,同時有效的避免了舵偏飽和現(xiàn)象的出現(xiàn)。

4 結束語

文中針對導彈大落角攻擊時單一舵面易出現(xiàn)飽和的問題,以鴨/尾舵復合控制導彈為研究對象,采用了滑模方法設計了導彈的一體化制導控制系統(tǒng)。首先,建立了導彈縱向平面的一體化模型,并選取了帶有落角約束的滑模面,從而推導出控制器的形式。最后通過仿真結果可以說明采用文中設計的一體化制導控制器能夠滿足落角要求,表明了該方法的有效性。

參考文獻:

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